教育是培养人的全面发展和成才的过程。注意结合自身实际情况，突出自己的特点和优势。下面是一些成功人士的总结心得，他们的经验和教训可以对我们的总结写作有所启发。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇一
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
多媒体课件。
一、旧知铺垫。
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算，后算一级运算)。
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)。
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
二、新知探究。
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。(课件出示)。
(1)+×(2)×-。
(3)-×(4)×+。
2、复习整数乘法的运算定律。
(1)乘法交换律：a×b=b×a。
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算：25×7×40.36×101。
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)。
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6。
(1)课件出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)。
(2)课件出示：+×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么?(适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算)。
(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、课堂检测。
练习三的第一题，第三题。
(1)先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便?应用。
了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。
(2)小组内评比，解决疑难问题。
(3)教师讲解疑难。
四、课堂自我评价。
每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。
设计意图。
体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇二
教学内容：
纳税。课本第98页的内容和第99页的例5。
教学目标：
1,理解税收的专有名词，会计算应纳税额。
2.建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性。
重点难点：
理解纳税的专有名词，会计算应纳税额。
教学用具：
实物投影。
教学过程：
一、学前导入：
你们在日常生活中听说过有关税收的知识吗？板书：纳税。
二、展示学习目标：
理解纳税含义，懂得应纳税额。
三、讨论发现：
1.什么人需要纳税？
2.为什么要纳税？
3.你认为你身边的哪些事物是国家用税收款投资完成的？明确：1.无论是集体还是个人，都应该依法纳税。
2.纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体个人收入的一部分缴纳给国家。
3.税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
四、巩固练习：
出示例5：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5﹪缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？（多名学生板书演示）。
求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元，就是求30万元的5﹪是多少。即：30×5﹪=1.5（万元）。
答:十月份应缴纳营业税约1.5万元。
五、作业安排：
课本练习二十三第102页第。
4、5题。教学内容：利率。课本第99、100页的内容。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇三
班级姓名小组小组评价。
学习目标：
1、掌握用方程和算术方法解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。学会运用线段图帮助分析数量关系。
2、在分析数量关系解决实际问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。
重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。
难点：学会分析题中数量之间的关系。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程和算术方法解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。学会运用线段图帮助分析数量关系。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨，最后巩固知识。
一、自主学习：
1、自学课本p39-p40页。
2、直接写出得数。
3、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
1）、杨树比柳树少。
2）、柳树比杨树多。
二、合作探究：
例1、美术小组有25人，美术小组的人比航模小组多，航模小组有多少人？
要求：1）、画线段图表示题中的数量关系。
2）、用方程和算术方法两种方法解答。
小结：解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题关键是：
要点提示：解答分数应用题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。
三、学以致用：
1、想一想，填一填。
商店运来彩电150台，，运来空调多少台？
1）、空调比彩电少，列式是。
2）、150除以（1-），条件是。
3）、空调比彩电多，列式是。
4）、彩电比空调多，列式是。
2、列式计算。
1）、一个数的是的，求这个数。
2）、与的积再除以，商是多少？
3）、的倒数的3倍减去，差是多少？
四、解决问题：新课标第一网。
3）、一筐苹果的是16千克，吃去这筐苹果的，还剩多少千克？
新课标第一网。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇四
教学内容：
课本p10~11例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1－4题。
教学目标：
1．引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3．使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、激发兴趣、打入新课。
谈话：同学们生活中的物体有大有小，看，你能比较这这两个物体的大小吗？（出示一个苹果和一个大枣）你是怎样比较的？今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积（揭示课题）。
二、动手操作、自主探究。
认识体积。
1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。
（1）先在一个杯子里放入一个大枣，让学生说明水面有什么变化。
提问：水面为什么会上升？（大枣占有了水中一块地方）。
指出：大枣占有一块地方，我们就说大枣占有一定的空间。
因为大枣占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。
（2）在另一个杯子放入荔枝。
（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？
再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？
指出：因为荔枝大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。
提问：谁来说一说，哪一个水果所占的空间大，哪一个水果所占的空间小？
让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。
指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。
板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3．说能说说生活中两种物体体积的小。（说完整的话）。
认识容积。
出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。（例7）。
（1）学生比较并说明理由。
指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
（2）举例说说生活中的两种容器的容积。
三、巩固提升。
1．完成练一练。
第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、第2题可以让学生先判断，然后再根据容积的含义进行解释。
3．完成练习五第1题。
让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。
4．完成练习五第2题。
5．让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。
6．第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。
7．第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。
8．第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。
四、全课小结。
今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？
五、布置作业。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇五
教学目标：
1.理解利率的含义，体会它在实际生活中的应用。、
2.能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“利息”的问题。3.培养学生认真思考的学习习惯。
重点难点：
理解概念，正确解答有关“利息”的实际问题。
教学用具：
实物投影。
教学过程：
一、学前导入：
人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些收入。
二、展示学习目标：
理解利率概念，学会解决有关利率的实际问题。
三、自学指导：
1.什么是本金？什么是利息？什么是利率？2.利息如何计算？明确：
国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。
四、巩固练习：
出示例题：老奶奶存1000元，两年后可以去会多少钱？（学生板书演示）老师提醒：存期两年，利率是4.68％，还要扣去5％的利息税。1.1000×4.68％×2=93.6（元）。
93.6×5％=4.68（元）。
1000+93.6-4.68=1088.92（元）2.1000×4.68％×2=93.6（元）。
1000+93.6×（1－5％）=1088.92（元）。
学生说出自己的解题思路，老师归纳：
第一种方法先算利息，再求利息税，最后用本金+利息-利息税；第二种方法也是先算利息，再用本金+税后利息。都正确。
五、作业安排：
课本练习二十三第6、7题。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇六
教学内容：
教学目标：
1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。
3、培养学生关于前后的空间观念。
4、培养学生的爱国主义精神。
教学重点：前与后的位置与顺序。
教学难点：学生前后空间观念的培养。
教学方法：尝试教学、情境教学、游戏。
教学准备：纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程：
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1、老师请5名学生上讲台排成队列。
(5名学生排成队列，其余学生描述其中一位学生的位置)。
2、在老师的口令下，学生按要求调换位置(把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。
引导学生“()同学在()同学前面，在()同学后面，”“()在最前面”等较规范的语言来描述。
二、观察讨论、学习新知。
1、(有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。)。
2、老师出示电脑：小动物赛跑。
电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。
(学生看电脑观察小动物的位置变化)。
问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生?(目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性)。
3、看书：第2页上面的图：让学生看图答。
三、练习巩固、启发思维。
1、说一说。
(1)你的座位前面是谁?后面是谁?(目的：让学生在真实的场景中体会前后意义和相对性)。
(2)你前面有几个同学?后面有几个同学?你是排在第几位?(使学生学会从前面数或者从后面数，得到不同的答案)。
2、第2页的做一做的第二题，然后全班集体订正。
3、游戏：
(1)请一名学生扮演司机，老师扮演售票员，5名学生扮演站牌(手持站牌站在教室5个不同的地方)，其余学生扮演等车的乘客(可任意选择站起来牌)，在教室里进行坐车游戏。
师出示其中一个站牌，请学生说说站起来牌的意义。
师：各位乘客，欢迎您坐我们的公共汽车，本车的起点站起来是“火车站”，终点站是“动物园”，有上车的乘客请上车。
师：你想到什么地方去?到你要去的地方，有多少站?
每到一站，老师都报出站不同，学生自由地上下车，但要求说出自己坐多少站?(答案不唯一)。
(2)请同学们看，现在老师是前面朝你们站着，那么黑板在老师的哪一面?老师在黑板的哪一面?你们在老师的哪一面?(与一名学生合作)，他在我的哪一面?(前面)换位置后再问：现在呢?(后面)师生同时向左转后再问：现在呢?(后面)。
师：对，请同学们记住：面朝的方向就是―――。
生：前。
师：背对的方向则是――――。
生：后。
师：前与后只是相对的，而不是绝对的。
四、家庭游戏、知识巩固。
(2)向家长说说，做课间操时，排在前面和后而的分别是谁?
人教版小学六年级数学上册教学设计篇七
《有的人》这篇课文的教学要让学生们体会诗歌的结构与表达方式方面的特点。以下是百分网小编精心为大家整理的小学六年级《有的人》教学设计，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生考试网!
1、反复的诵读、揣摩、品味，把握诗人感情的脉络，
2、诗歌中运用的对比手法。
1、 能用普通话正确、流利、有感情的朗诵课文。
2、 学习诗歌中运用的对比手法。
3、 体会诗歌的结构与表达方式方面的特点。
多媒体计算机
一课时
04年2月5日晚8时35分，著名诗人臧克家老先生却因病离开了人间。
(出示幻灯片3)臧克家是继郭沫若之后，我国诗坛上最杰出 的大诗人之一。他早在30年代初相继出版了《烙印》和《罪恶的黑手》 等，以鲜活的生活感受和崭新的艺术风貌，引起诗坛的瞩目。 新中国诞生后，臧克家多作政治抒情诗，我们今天要学习的《有的人》便是他这类诗的代表作。这首诗是臧克家为纪念鲁迅逝世13周年而作。
1、了解鲁迅，了解作者
2、我的积累
1、现在我们播放朗诵带，请同学们在听的同时，注意诗歌的朗读节奏和重音。(播放视频文件)
2、请同学们自由朗读全诗，注意普通话正确、流利、有感情。然后齐读全诗。
3、鲁迅简介
为了更好的学习这首诗歌，我们先回顾一下鲁迅先生的生平。
鲁迅(1881～1936)，中国文学家、思想家、革命家和教育家。原名周树人，字豫才，浙江绍兴人，1881年9月25日诞生。出身于破落封建家庭。青年时代受进化论、尼采超人哲学和托尔斯泰博爱思想的影响。1902年去日本留学，原在仙台医学院学医，后从事文艺工作，希望用以改变国民精神。19到1926年间，陆续创作出版了小说集《呐喊》、《彷徨》、论文集《坟》、散文诗集《野草》、散文集《朝花夕拾》、杂文集《热风》、《华盖集》、《华盖集续编》等专集。其中，1912月发表的中篇小说《阿q正传》，是中国现代文学史上的不朽杰作。
同学们还能说出哪些鲁迅先生的作品?
……
1936年10月19日，鲁迅先生逝世，国民党反动派血腥镇压人民，不允许人民悼念鲁迅先生，直到1949年，先生逝世13周年纪念日，全国各地第一次公开地隆重纪念他。臧克家亲自参加了首都的纪念活动，目睹了人民群众纪念鲁迅的盛况，并瞻仰了鲁迅在北京的故居。他深切追忆鲁迅为人民鞠躬尽瘁的一生，百感交集，于1949年11月1日写了《有的人》这首短诗，抒发自己由纪念鲁迅所引起的无限感慨以及对人生意义的深刻思考。
4、思考讨论：这首诗可以分几部分?每一部分的主要内容是什么?
学生讨论后明确：全诗可以分为三部分：第一部分(第1节)：以鲜明的对比评价了两种截然不同的人。第二部分(第2、3、4节)：从两种人对人民不同态度的对比中，热情颂扬了鲁迅先生战斗而伟大的一生。第三部分(第5、6、7节)：从人民对两种人的不同态度的对比中，抒发了作者及人民永远怀念鲁迅的深厚感情。
1、 学习诗歌第一部分
(1) 指名学生朗读第一部分。
第一个“活”指肉体活着，第二个“活”指精神活着;第一个“死”指精神的死亡，第二个“死”躯体的死亡。
死生乃是自然规律，不可逾越，也无法逃避。古往今来，多少哲人和诗人对此惆怅过，悲叹过，思考过，议论过。“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”是一种生死观，“生死有命，富贵在天”是一种生死观，“好死不如赖活”又是一种生死观。而诗人则彻底抛开生死的自然状态，把它幻化为意识形态。生死的界限变做道德的、审美的判断。于是，有的人生即死，有的人死即生。这在科学上是不可思议的，在艺术上确是真实可信的;这里情感的因素起着决定的作用。
2、 比较学习诗歌第二、三部分
(1) 请同学们默读课文第二、三部分，思考这两部分在内容上有什么联系?
互相照应，2、3、4节分别照应5、6、7节。
2、3、4节每一节的前两句都写反动统治者对待人民群众的态度，每一节的后两句都写像鲁迅这样的人对待人民群众的态度;5、6、7节每一节的前两句都写人民群众对反动统治者的态度，每一节的后两句都写人民群众对鲁迅这样的人的称颂。
“有的人/情愿作野草等着地下的火烧”《野草 题词》
作者借鲁迅的诗来表现鲁迅的高尚品质
(出示幻灯片9、8，齐读)
(4) 这两种人最后的结局如何?
a：(1)“把他摔垮”，即打倒、推翻之意。(2)“名字比尸首烂得更早”，即被人民忘记，被人民唾弃。(3)“他们的下场可以看到”，即身败名裂、遗臭万年。
b：(1)“永远记住他”。(2)“到处是青青的野草”，即鲁迅精神到处被传颂，被延续。(3)“把他抬举得很高，很高”，表现了广大人民群众对鲁迅先生无比崇拜，无限爱戴的深厚感情。
三、 再次品读诗歌
要求普通话正确、流利、有感情。
1、迅速默读全诗，体会：“有的人”究竟指哪些人呢?(可以互相讨论)
学生讨论后明确：每节诗的前两句都指反动统治者，他们虽然“活着”，却如行尸走肉，他们欺压百姓，下场可耻。每节诗的后两句都是指鲁迅以及像鲁迅这样的人，他们虽死犹生，永远活在人民心中，赢得人民的尊敬和歌颂。诗作的侧重点是歌颂鲁迅及像鲁迅一样的人。
《有的人》更含蓄，而且扩大了诗歌的内涵，使得诗歌更具有普遍意义。
阅读泰戈尔的《某人》,比较两首诗的异同。
上图书馆借阅或上网阅读臧克家作品《老马》、《罪恶的黑手》。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇八
思考并回答：
1、在小学里我们学过哪些数？
2、最小的非0的自然数是多少？有没有最大的自然数？自然数的基本单位是多少？
3、小数又可以怎样分类？
4、我们学过的整数和小数的计数单位有哪些？数位的顺序是怎样的？
6、写数时应注意什么？用阿拉伯数字写出下面各数：七千零三十八、七亿零三十八万、
三亿零五十万六千、零点零四零六。
练习：
1、在数位顺序表里，小数点左边第一位是位，计数单位是；第五位是位，计数单位是。小数点右边第一位是位，计数单位是；第三位是位，计数单位是位。
2、最高位是百万位的整数是位数；最后一位是百分位的小数是位小数。
3、5830070420读作。“8”在位上，表示；“7”在位上，表示。
4、有一个四位数，加上“1”就变成五位数，这个四位数是；有一个四位数，减去“1”就变成三位数，这个四位数。
5、地球有多大？请读出下面数据。
地球的半径6378.14千米赤道长40073.92千米。
地球表面积510067860平方千米地球海洋面积361745300平方千米。
思考并回答：
1、3.150=3.15、7.8=7.8000，这是根据什么？
2、一个数的小数点向左移动两位，再向右移动一位，它的值有什么变化？
3、1÷3、70.7÷33，商的小数部分的数字有什么规律？
5、下面的循环小数，如果各保留三位小数取它的近似值，该怎样写？.....
0.720.33.150。
6、以85400为例，省略万后面的尾数与写作以万为单位的数有什么区别？
8、三个连续的自然数的和是45，这三个数分别是、、。
练习：
1、9035000以万为单位写作，省略万后面的尾数写作。408000000以亿为单位写作，省略亿后面的尾数写作。
2、7.85353……写作，0.346346……写作。
3、0.04×1000就是将0.04的小数点向移动位。
4、25.4÷100就是把25.4的小数点向移动位。3.002的小数点左移两位，是原数的，小数点右移三位，是原数的倍。
5、两个数相除的商是3.45，如果把被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是。
数的整除。
思考并回答：
1、下面的除式，哪些是整除关系？是整除关系的两个数要具备哪些条件？
32÷4、45÷7、12÷0.3、720÷90、2÷4。
4、什么叫质因数？什么叫分解质因数？
5、下面各题分解质因数是否正确？为什么？不对的应该怎样改正？
6、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数：14和42、24和32、12和18。
7、互质的两个数一定都是质数吗？怎样判别两个数是否是互质数？
练习：
1、在16、4、8、32、36、80、84、160这些数中，80的约数有，16的倍数有。
2、20的约数有，32的约数有，20和32的公约数有，其中最大的公约数是。
3、按照下面要求写出互质数：两个都是质数；两个都是合数；一个是质数，一个是合数。
能被3整除的数。
能被5整除的数能被2整除的数。
5、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数：27和18、39和117、8和15。
6、一个数用2、3、5除正好都是整数，这个数最小是；有一个数用它去除30、45、60正好都是整数，这个数最大是。
7、判断题：
（1）没有约数2的自然数一定是奇数。
（2）一个自然数的约数总比它的倍数小。
（3）两个质数相乘，积一定是合数。
（4）一个奇数加上7，一定能被2整除。
（5）2、3、5都是质因数。
（6）两个合数不能成为互质数。
（7）17的约数都是质数。
（8）因为3、5、6的最大公约数是1，所以它们的最小公倍数是3×5×6=90。
分数和百分数。
思考并回答：
1、先填空，在回答：4/5=1÷×、4/5=÷；7/9=1÷×、7/9=÷。
什么叫分数？分数的分子、分母个表示什么？分数单位表示什么意思？
2、什么叫百分率？“9/100米”与“9﹪”在意义上有什么区别？
3、什么是分数的基本性质？分数的基本性质与。
商不变的性质、比的基本性质有什么联系？
4、什么叫约分？什么叫通分？你能说出约分和通分的方法吗？
5、下面括号里应填什么数？其中哪一个分数是最简分数？为什么？
24/40=/20=48/=/5=/15=36/。
6、举例说明分数、小数、百分数的互化方法。
8、分数、小数、百分数混在一起，怎样比较它们的大小？比较0.6、2/3、61﹪的大小。
练习：
1、把3米长的钢管平均分成5段，每段钢管是全长的/，每段的长度是/米，3段占全长的﹪。
2、生产500吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的﹪，每天生产吨。
3、3里面有个1/3，2/3里面有1/12，1里面有11个2/，100个1/7是。
4、7/15的分数单位是，添上个这样的分数单位等于1，减去个这样的分数单位等于1/5。
5、5/8的分母加上24，要使分数的大小不变，分子要；6/15的分母减去5，要使分数的大小不变，分子要。
6、一个分数，它的单位是1/8，它有7个这样的单位，这个分数是，化成小数是，化百分数是。
量和计量。
思考并回答：
1、在小学里已经学过哪些量？它们各有哪些计量单位？
各种量基本单位各单位之间的关系。
长度1米1千米=米。
1米=分米。
1分米=厘米。
1厘米=毫米。
面积1平方米1平方千米=公顷。
1平方千米=平方米。
1公顷=平方米。
1平方米=平方分米。
1平方分米=平方厘米。
体积1立方米。
1升1立方米=立方分米。
1立方分米=立方厘米。
1升=毫升。
质量1千克1吨=千克。
1千克=克。
时间1秒1日=时。
1时=分。
1分=秒。
2、在进行单位之间的换算，或单名数与复名数之间的变换时，要注意什么？
练习：
1、填空：
（1）5米=分米3.2分米=厘米5平方米=平方分米。
3.2平方分米=平方厘米52700平方米=公顷。
（2）4.8升=毫升1.6千克=克7.3米=分米=厘米。
（3）4.2公顷=平方米0.8平方千米=公顷。
1.05立方米=立方分米1.45吨=千克。
（4）210秒=分1/6日=时1时20分=分。
2、选择：
（1）下列年份中，不是闰年的年份是a1980年bc21。
（2）25厘米×=1米a1/2b4c40。
（3）面积是1平方米的正方形的边长是a10厘米b100厘米c10000厘米。
3、判断题：
（1）第一季度有91天的这一年是闰年。
（2）一水池装了0.3立方米的水，这池水的容积是300升。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇九
教学目标：
1、理解圆的周长的概念。
2、通过实践操作体验圆周率得出的过程。
3、会用圆周长计算公式解决实际问题。
4、结合课堂开展爱国主义教育。
教重难点：
体验圆周率的得出过程。
教学准备：
ppt课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
二、用心感悟，理解概念。
a）要求兔八哥所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的依据吗？（突出：正方形的周长与它的边长有关）。
b）要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长。
c）你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。
d）指出你手上的圆的周长。
三、动手操作，体验过程。
2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格。
圆的直径。
圆的周长。
周长是直径的几倍？
3、提出猜想。
你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。
跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？
直径越长，圆的周长就越长。
5、汇报展示。
观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。
6、认识圆周率。
7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径圆周率用字母表示c=d。
四、运用所学，解决问题。
1、计算下面圆的周长。
两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习。
2、判断题：
1）圆的直径越大，圆周率就越大。
2）圆周长是它直径的3.14倍。
3）半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。
3、解决开始跑步的问题。
4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算。
5、拓展。
五、温故知新，总结课堂。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十
一、复习内容：
分数乘法应用题。
二、复习目标：
1、引导学生准确地找到单位“1”。
2、能准确找出数量关系。
3、能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
三、复习重点：
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量系。
四、复习难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
五、复习过程：
（一）、创设情景，导入复习。
我们已经对分数乘法进行了学习，今天这节课我们就一些简单的分数应用题进行复习。
（二）、回顾整理，构建网络。
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？
如果想求出吃了多少千克，要分哪几步去思考？怎样分析这道题？
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）找出数量关系。
（3）求出所要求的部分量。
（三）、重点复习、强化提高。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。。
（2）甲的6/7相当于乙。。
（3）乙的5/9与甲相等。。
（4）男工人数是女工人数的1/8。
2、填空题。
（1）、学校买来新书240本，其中的1/8分给五年级。这里是把看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是。
（2）、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的1/2，小明的邮票是小新2/3的。如果求小新的邮票有多少张？是把看作单位“1”，列式是。如果求小明有多少张是把看作单位“1”，列式是。
3、应用题。
（1）、一堆煤12吨，又运来它的1/6，现在共有煤多少吨？
指生板演，集体订正，针对学生出现的问题进行评价。
（四）、自主评价，完善提高。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十一
1000×2.25%×1＝22.50（元）1000×2.25%×1＝22.50（元）22.50×20%=4.50（元）1000+22.50×（1-20%）。
1000+22.50-4.50=1018（元）=1018（元）。
答：一年后王奶奶可以取回1018元。
师：我们存入银行所得的利息要缴纳利息税，利息税是利息的20%。王奶奶存1000元1年，到期利息22.50元，应缴纳利息税22.50×20%＝4.50元，这样她存入1000元，到期后她可以实际得到本金和税后利息一共是1018元。
四人小组互相检查对方的计算是否正确。选一到二位同学(实物投影交流)。
这里既是一种实践应用，也是对学生课前作业的照应，体现了教学设计的完整性，又使学生通过解答，达到了灵活运用知识的能力。
（3）、102页第。
6、7题，学生尝试计算后，交流。完成练习时看清题目认真审题，有的要缴纳利息税，有的则不必缴纳利息税，像国债、教育储蓄就不缴利息税。
2、综合应用。
让学生明白，如果定期存款中途取时，只能按活期算。
生：可以先向别人借钱，等存款到期后，再归还借款。
生：可以用存折作抵压，从银行贷款，然后等存款到期后，再归还借款。
这里是本课的高潮所在，学生灵活运用自己所学知识或已有的生活经验解决实际问题。
（2）、课后实践、体验储蓄过程。
师：请同学们课后把平时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗？把不懂的问题记下来，存入问题银行，我们下节课继续交流讨论。
（设计理念：针对学生差异，实施多元评价。我精心设计练习，让学生用合作学习的方式运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。第二个层次的练习设计为实践延伸，对学生提出具有挑战性的要求，让学生获得实践体验，感受到所学的知识能运用于生活。体会到在实际生活中要根据个人的不同需求，选择适合自己的款方式，体验到不同的存款方式带来的不同益处。课后要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。）。
四、回顾整理反思提升。
通过本课的学习，你有什么收获？
（设计理念：《新课程标准》评价体系，不仅要求教师要关注学生在语文和数学逻辑方面的发展，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有的水平上发展，发挥评价的教育功能。本节课在教学过程中，除了针对学生的个性差异采取各种教学活动外，还给学生提供各种展示自己的机会和空间。在课内进行交流时，教师还能根据学生的不同回答，给出知识性、行为逻辑性、实践性、合作性等方面的多元评价方式，使不同的学生认识了自我，有利于他们的再发展。）。
板书设计。
利率。
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
（设计意图：板书设计为学生提供直观性的顺思维与逆思维两种形式，使学生一目了然，并能依据板书归纳和小结本课时所学的内容。）。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十二
苏教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册第56~57页《确定位置》。
【教学目标】。
(一)知识教学点:。
学生在具体情境中学会用“第几排第几个、第几组第几个、第几层第几号”等方式描述物体所在的平面位置，或根据平面位置确定物体。
(二)能力训练点:。
1、在探索和解决问题的过程中培养学生初步的空间观念。
2、培养学生的语言表达能力。
(三)情感体验:。
体会生活里处处有数学，产生对数学的亲切感。
【教学重、难点】。
让学生掌握确定位置的方法，能用比较准确的语言描述物体的位置。
【教材分析】。
本课是苏教版小学数学二年级上册内容。主要是教学用“第几排第几个、第几组第几个、第几层第几号”等方式描述物体的位置，，在描述中语言表达能力得到提高，并能根据具体描述找到相应的位置。这部分内容学生在生活中经常接触到，在一年级时也有了一些初步的感知，学生掌握这部分知识并不感到困难。教学的重点是让学生把这些知识能真正应用到生活中去解决一些实际的问题，让他们真切地感受到生活中处处有数学。
【教学过程】。
创设情境，导入新课。
学生可能得出几种答案:。
(1)从前往后数第四排，从左往右数第二个:兔。
(2)从后往前数第四排，从左往右数第二个:猪。
(3)从前往后数第四排，从右往左数第二个:狗.。
(4)从后往前数第四排，从右往数第二个:猪。
……。
提问:咦，我喜欢的小动物只有一个，你们怎么会找出这么多呢?什么原因?(学生讨论)。
小结:看的方法不一样，找出的动物就不一样，看来要知道是哪个小动物必须确定它的位置才行。今天我们就来学习确定位置。(板书课题)。
体会感悟，学习新知。
1、第几排第几个。
(1)出示小猴和小熊的话:。
(小猴说:“我在第一排第一个，”小熊说:“我在第二排第二个。”)。
提问:哪是第一排?你用手指一指。(指名学生上台来指)。
小动物一共站了多少排?我们一起数。
横着的是第几排，按从左到右的顺序确定第几个。
(板书:第()排第()个)。
确定了方法，那你现在能肯定老师喜欢的小动物是什么呢?(学生说)。
(2)练习。
a、用第几排第几个说说自己喜欢的小动物在哪里?
(出示:我喜欢()，它在第()排第()个。)。
b、请同学说出最喜欢的动物在什么位置，让其他同学猜一猜。
(出示:我喜欢的小动物在第()排第()个，它是()。)。
2、第几组第几个。
小动物有自己的位置，那在教室里同学们也有自己的位置，我们是以第()组第()个来表示的。(板书:第()组第()个)。
(1)定位:。
请这一组的同学起立，我们将这一组定位第一组，那这位同学就是第一组第一个同学。请这组同学依次报位。
(2)报位置。
a、指名学生报位置，学生判断对错。
b、说说其他同学的座位。
(例如:xx坐在第几组第几个。或坐在第几组第几个的是xx。)。
c、小游戏:猜猜我的好朋友。
你报你的好朋友的位置，大家来猜他是谁?
(例如:我的好朋友坐在第几组第几个，他是()。)。
d、考考全班的反应。
找找他是谁，并很快说出他的名字，比一比谁说得快。
a、第三组第三个。
b、第一组的倒数第二个。
c、最后一组的最后一个。
3、第几层第几号。
你们都能准确的确定位置了，想不想到动物公寓去参观，看看小动物住在哪里?(出示想想做做第1题图)。
显示:毛猴子最性急了，它嚷嚷道:“我住在第2层第3号。”
提问:小猴子是怎么数的?(指名生说)引出第()层第()号。
(板书:第()层第()号)。
a、师:每个同学选出你喜欢的小动物，说给同桌听。
(例如:我喜欢()，它住在第()层第()号。)。
b、指名说自己喜欢的小动物住在第几层第几号，让同学来猜。
(例如:我喜欢的小动物住在第()层第()号，它是()。)。
反馈练习，深化认识。
第几层第几本。
(1)小动物的公寓参观了，想不想到图书室去看看。(出示图)。
出示:第1层第2本是《新华字典》。
提问:《成语词典》在哪里?你是怎么看的?你们想看什么书?(指名说说)。
(2)你觉得这些方法有什么共同的地方?
小结:都有两个“第几”，几就是数，用两个数可以帮我们清楚地描述出这些物体的位置。
联系生活，拓展提高。
1、提问:生活中需要确定位置的情况有很多，你还知道哪些?(学生自由说说)。
(出示图)这是开发商刚建好的房子，请你帮开发商给这些房子的每户人家编门牌号。
要求:编的号码要合理，符合生活实际。
2、开发商为了感谢我们，要请你们去看电影，想看的来领座位号。(出示电影院图)。
(发座位号，学生自己找座位。)。
比较两家电影院的座位，感受不同的排列方式。
总结全课。
通过这节课的学习，你有什么收获?
希望同学们确定好自己的人生位置，走出美好的明天。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十三
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
难点圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学圆规、电化教具、课件。
一、观察思考。
1、(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?在干什么?你对他们这种玩法有什么想法吗?(从公平性上考虑)得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的，你觉得公平吗?为什么?得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学生思考)学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢?(每人离目标的距离都一样)。
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆。
1、你们谁能画出圆来吗?动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的?画的时候要注意什么?其他同学有想法可以补充。
3、思考：以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想到的?(固定一个点和一个长度，引出圆心和半径)。
三、认一认。
1、教师边画圆边讲概念。(概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例)强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
四、画一画，想一想。
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?同一个圆中的半径都相等吗?直径呢?(放动画)。
2、以点a为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗?知道为什么吗?
五、应用提高。
讨论：圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系?
六、作业。
1、教材第5页练一练。
2、在平面上先确定两个不同的点a和b，再画一个圆，使这个圆同时经过点a和点b(就是这两个点都在所画的圆上)，这样的圆能画几个?(提高题)。
训练学生的观察能力，发现问题的能力。
不直接说出圆，把思考的空间留给学生。
在画图中体会圆的特征。
思考共同之处时再一次体会圆的特征。
通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解。
动手操作，理解画圆的关键是定圆心(位置)和半径(大小)。
巩固提高，满足不同学生要求。
板书设计：
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十四
一、教学目标：
1、通过搜集诗歌，为自己搜集到的诗歌配插图，增强阅读诗歌的兴趣，提高审美水平。
2、在搜集到的诗歌中选择自己喜欢的，进行个性化鉴赏。初步了解闻一多的诗歌美学主张。
3、练写诗歌，发现生活中的美好事物，感受诗歌的魅力。
二、教学重难点：
1、初步了解闻一多的诗歌美学主张。
2、学写诗歌。
三、教学课时：一课时。
四、教学过程：
（一）谈话导入。
师：今天就让我们再一次叩响诗歌的大门，与大诗人交朋友，与诗同行，进一步提高我们鉴赏诗歌的能力。（板书：与诗同行）。
(二)诗歌鉴赏。
师：同学们，我知道你们搜集了很多诗歌，有些同学甚至还把自己搜集到的诗歌背了下来，这种学习热情真令人感动。那么，在你搜集到的诗歌中，你最喜欢哪一首呢？能给大家介绍介绍吗？（生自由答）。
你们怎么理解呢？（生浅谈）。
师：诗歌，谱上曲便是一首歌，它具有一定的押韵、优美的节奏，读起来琅琅上口。现在，在小组里交换读一读你搜集到的诗歌，你觉得哪一首诗在节奏、押韵方面处理得很好？（小组交换读，自由谈）。
师：今天，老师要向大家推荐的是20世纪30年代的一位著名诗人徐志摩，他曾经于1924年5月陪泰戈尔到日本访问时写过一首诗，这首诗写的是日本的友人与诗人送别的情景，诗人用几句话，抓住最富有日本女性特点的温柔娇羞的神态来描画，表现了对日本女郎的由衷赞美。大家一起读一读这首诗。
最是那一低头的温柔,。
恰似一朵水莲花不胜凉风的娇羞,。
道一声珍重,。
道一声珍重,。
那一声珍重里有甜蜜的忧愁,。
莎扬娜拉……。
----徐志摩。
1、你觉得哪一句诗最具音乐美呢？（生答）。
2、这首诗的用词非常讲究，娇羞与忧愁就是很巧妙的押韵，同时“道一声珍重”在诗中出现了几次，达到了反复吟咏的效果。在歌曲中，我们也常常唱到某一句歌词，反复唱几次，以表达内心的情感。
3、这么优美这么浪漫的诗，我们要怎么读呢？自己先试试，读出他的音乐美。
4、我要听出“反复叮咛，一遍又一遍的向诗人道珍重”读出依依不舍。
师：闻一多先生认为诗歌所以能激发情感，完全在它的节奏。除了音乐美，诗歌这种体裁与其他文学体裁最大的不同之处是什么呢？对，它的断句分行，所以诗歌也被称为“长短句”。这也就是指诗歌的建筑美。
5、建筑美。
师：一首好诗，会在一个恰当的地方分行断句，在你搜集到的诗歌中，读一读，哪一。
首诗最具建筑美？（生答）。
师：有很多诗人，喜欢追求新奇巧妙，把诗设计成不同的形式，老师这里就有一首宝塔诗，你能读懂吗？试着登山的方法读，就像沿着小路蜿蜒而上。
（读宝塔诗）。
开
山满。
桃山杏。
山好景山。
来山客看山。
里山僧山客山。
山中山路转山崖。
6、绘画美。
其实，不管建筑美也好，音乐美也好，一首真正的好诗，应该具有优美的意境，这也是闻一多先生所说的“绘画美”。他认为，一首诗的辞藻最重要，要有色彩感，美感。昨天同学们都给自己喜欢的诗歌配上了插图，现在你能说说，那首诗能把你带到诗情画意的境界里？（生答）。
（生读《面朝大海，春暖花开》）。
面朝大海，春暖花开。
海子。
从明天起，做一个幸福的人。
喂马，劈柴，周游世界。
从明天起，关心粮食和蔬菜。
我有一所房子，面朝大海，春暖花开。
从明天起，和每一个亲人通信。
告诉他们我的幸福那幸福的闪电告诉我的。
我将告诉每一个人。
给每一条河每一座山。
取一个温暖的名字陌生人，我也为你祝福。
愿你有一个灿烂的前程。
愿你在尘世获得幸福。
我只愿面朝大海，春暖花开。
师：读完这首诗，在你的脑海里留下什么样的画面？（生答）。
师：老师也很喜欢海子的这首诗歌，所以读着读着，也忍不住画了一幅画，尤其是这两句：我有一所房子，面朝大海，春暖花开。读这些优美的诗歌，真是一种精神的享受啊！
我们一起把这首诗读一遍好吗？
小结：今天，我们交流了很多诗歌，认识了不少诗人，同时更认识了诗歌的一种审美角度，闻一多的三美主张。如果今后大家还有兴趣，读更多的诗，你们也会形成自己的审美标准。
（三）学做小诗人。
生活中，有很多美好的事物，只要我们带着一颗诗心，一双慧眼，就可以发现生活中点滴的美。中国是一个诗的国度，你是否发现，我们一些很有民族特色的事物呢？比如---（取出墨汁，演示墨的变化）你看到它，觉得它象什么？（生答）。
看到它，你联想到什么？
我们也可以象大诗人一样，用细腻的语言描绘我们看到的这一切，用诗歌这种文学体裁表达心中的情感现在，就让我们拿起手中的笔，当一回小诗人吧！你可以看视频，写一写“墨”给你来来的想象，也可以写大自然的一阵风，一场雨，一棵树，一朵花。开始动笔吧！（播放墨韵视频，在音乐中练笔）。
10分钟练笔。
写完先在小组交流。选出一首较好的，集体评议，提醒学生以三美主张这个角度评。
师出示自己写的诗歌。学生评议。
墨
在古典的深处奔涌。
丝丝缕缕浓淡相宜。
氤氲在司马迁的竹简。
曹雪芹的丝帛。
它是。
王冕洗砚池上飘来的一瓣梅香。
是古老的京剧的一张脸谱。
长须伴随着密集的鼓点飞舞。
细笔勾画的柳眉。
任是无情也动人。
渺渺天地。
黑白分明。
泼墨，泼墨。
凝成历史的烟云飞沫。
（四）布置作业。
今天我们上完了这节课，课后你想做什么？或者说想给自己布置一道怎样的作业呢？（生答）激发学生编辑诗集。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十五
一、指导思想：为了把好教学质量关，检测课程标准的落实请况，全面了解学生的数学学习历程，查找学生在学习过程中和教师教学经历中的问题，促进学生的学习和改进教师的教学。寻求更适应学生自我发展的学习模式，强化学校对教学管理、教师对教学行为的反思的重视程度。提升理念，更好的指导引领我们的复习，取得评价主、客体都满意的评价结果。
二、复习范围。
1－6年级学习内容，侧重5－6年级所学内容。
三、新课程命题的特点：
1、以新的教育理念为指导，重视基本技能的考查，着眼发展能力。培养学生科学的思维方式和创新意识。
2、试题力求贴近社会生活，突出联系实际，富有时代特征，引导学生关注社会，独立思考问题，学有所用。
3、具有较强的开放性和综合性，注重学科知识的内在联系和多学科的综合联系。
4、关注学生情感、态度、价值观的协调发展，彰显人文魅力。
5、关注学生知识网络的自主构建。
四、课程内容学习的核心目标及目标达成策略：
切实发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识和推理能力。达成核心目标，学生就可以以不变应万变，灵活解决所面对的实际问题。
数感：是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养，是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。比如：参加辅导时我们常常要估计一下大约有多少人参加；看到体形较为特殊的人，我们很多时候在估量，这个人有多少斤或千克。大家可能还记得一道期末质量检测题：选择重量单位的题目是：老师的体重可能是65后面有三个选项（吨、千克、克）一些学习成绩优秀的孩子这道题答错了，选择了“吨”。这说明孩子没有建立相应的数感，没有形成吨这个重量单位的概念，没有衡量、辨析、推理验证的意识和能力。
我们强化发展学生的数感可从以下几个方面入手。
a、应用数字表示具体数据和数量关系。
b、能判定不同的算术运算，有计算能力，并能选择恰当的方法；
c、能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可能性进行检验。
典型例题：1、辨析：1米的50%，是50%米。
2、排列：加循环节使排列符合要求：
3.14163.14163.14163.1416。
3、一个滴水的水龙头每天白白地流掉12千克水。照这样计算，第一季度就要浪费掉千克水。
比如|：间隔问题，间隔数与物体数有什么关系，内隐着什么规律，我们可以画图，摆学具，画线段图，用图形或可用介质来抽象其中的数量关系或变化规律。这是初步的符号感的表现。再如用n表示一个自然数，那么与之相邻的两个自然数就可以用n-1和n+1来表示。还有比较典型的用字母表示公式、关系式等。
典型例题：1、利用关系式判断：8x=yy和x成比例。
x/2=yy和x成比例。
y/6=3/xy和x成比例。
2、在长方形内截取一个最大的正方形，阴影表示剩余部分。
（1）阴影部分的周长是（2a）。
（2）阴影部分的面积是（(a-b)*b）b。
a
空间观念：主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。
比如：认识球体，想象球中心的点就是球心，球心到球面的线段就是球半径。在实物不在眼前时，学生的头脑里依然有球立体的形象概念。再比如，在绿化栽树、载花，设计成什么样的图案，用哪些几何图形、如何组合等等。到第三学段经常要依据条件叙述画出图形，如果没有形成一定的空间观念是无法保证后续学习的。
典型例题：1、用4个同样的正方体木块，摆(一层两排)成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每一块的体积是立方厘米。
2、用一张正方形的纸正好卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高一样长。。
3、把圆柱的侧面展开不能得到。
长方形、梯形、正方形、平行四边形。
4、一个正方形，以一条边为轴，旋转一周，会出现的立体图形是。
统计观念具体表现：认识到统计对决策的作用。能从统计的角度思考与数据有关的问题；能够通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
在现代社会里人们面临更多的机会和选择，常常在不确定的情境中，根据大量的无组织的数据作出合理的决策，这是每一个公民都应具备的基本素质，比如投资论证、采购、炒股等都离不开统计，需统计观念作保障的。
典型例题：污染指数。
150。
轻度污染。
100。
良
50。
优
大连太原上海杭州厦门重庆昆明。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策论。
推理能力：能通过观察、实验、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据；能有条理地表达思考过程；在与他人交流的过程中能运用数学的语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
（推理能力已落实到了四个内容领域之中。应用意识和推理能力重在关注数学与生活的联系，能够进行理性的思考。）。
典型例题：一条平均水深为1.5米的河，一个身高1.7米、水性不好的人下河游泳有危险吗？（用你喜欢的方法简要说明）。
以上通过六个方面，说明了复习的着眼点，要使知识转化成内在的东西，形成能力，使学生得到实质的发展才是我们追求的目标。另外义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、和发展性，所以评价也应体现基础性、普及性、和发展性。体现国家对小学阶段学生数学素养的基本要求。因此要在基础性的基础上去追求发展性，不必过高要求。
根据建构主义理论的合理内核：学习是个体主动建构自己知识的过程，是一种结构改变的过程。不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的冲突，经由磋商与和解引发学习者认知结构的重组或改变的过程。所以我们在上复习课时，要重视促成学生经由磋商与和解而形成知识经验的重组。经由主体作用重建形成的个性知识网络，才是学生真正获得的知识。才能达成学生真正意义的发展。
四、小学数学各模块知识网络分析：
以下提供各模块的知识网络仅供参考：（可以做学生的学案）。
数的认识简易方程。
数和数的运算数的整除代数初步知识。
数的运算比和比例。
一般复合应用题长度。
典型应用题面积。
应用题分数、百分数应用题量的计量体积。
列方程解应用题重量。
比和比例应用题时间。
线
平面图形的认识与计算角。
平面图形。
空间与图形长方体、正方体。
立体图形的认识与计算。
圆柱体、圆锥体。
统计表。
统计与概率。
统计图。
数和数的运算。
（一）数的认识。
整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像0，1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位。
0是最小的自然数，0的作用表示起点。
表示界线。
a自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数。
分数。
分类：真分数--分子比分母小（小于1）。
假分数--分子大于或等于分母（大于或等于1）。
小数有限小数。
按小数部分分无限不循环小数。
无限小数纯循环小数。
分类循环小数。
按整数部分分纯小数混循环小数。
带小数。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十六
教学内容：新课标人教版六年级上册第99～100页。
教学目标：
1、知识技能目标：理解本金、利息和利率的含义，掌握利息的计算方法，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
2、情感性目标：在合作与交流的过程中获得良好的情感体验及口头表达能力，感受到生活中处处有数学。
3、实践性目标：学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，培养学生搜集处理信息的能力。
4、体验性目标：让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强数学意识，发展数学思维。
(设计意图：关注学生发展，整合教学目标，新《课程标准》明确指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展。这是对长期以来以知识为本位教育目标的重要改革，也是为学生终身学习和可持续发展奠定基础，更重要的是学生在今后获取高质量生存条件的有力保证。所以，本节课根据教材特征结合学生的生活背景，按照关注学生发展理念的认识，确立了知识技能目标、情感性目标、实践性目标和体验性目标。努力使学生在发展性领域和知识性领域获得发展、构建自我。对于本课的设计，本着新课标的基本理念，“人人都能获得良好的数学教育”，让学生通过对不同存款方式的操作，体验到货币的升值，也感受到不同的存款方式所带来的不同收益，更重要的是让学生感受数学知识服务于生活的价值，从小培养科学理财的意识。)。
教学重点：掌握利息的计算方法。
教学难点：税后利息的计算。
课前调查：银行储蓄凭证。
教具准备：课前搜集的有关利息的信息、多媒体课件、银行存款单、计算器、有关利率表格。
教学过程：
(设计意图：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认识发展水平和已有的知识经验出发，逐步构建起关于外界的知识，从而使自身知识结构将得到发展。为此，本节课的设计根据新课标精神：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值”。数学只有与学生生活相联系才能显得真实和精彩。本着这样的理念，所以在课堂设计中利求从学生的实际出发，在课堂中充分让学生“做主”，通过学生积极参与数学活动、独立思考、合作交流、自主地发现掌握本金、利息和利率含义，体会在银行存款时利息的计算方式，从而激发学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。因此在教学中我遵照以“以学生为本”的思想，共分为四个教学层次，一、创设情境，生成问题二、探索交流，解决问题，三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升。)。
课前自学。
1、预习课本p99～100。
2、课前让学生分组或者自由结合到社会上进行调查、搜集有关储蓄的信息，把调查的结果、遇到的问题或感受记录下来。
3、向家长或银行工作人员了解课本上的相关内容。如储蓄的种类，银行存款的年利率、如何填写存款凭条等。
(设计意图：数学知识来源于生活，应用于生活。在学习新知前，先让学生预习课本。增强学生的感性认识，为帮助学生确实学好这部分知识打下基础。让学生分组进行有关储蓄知识的调查，组织学生进行有关的实践活动，培养了学生搜集信息的意识和实际调查的能力，分组调查中又培养了学生的合作精神和能力)。
一、创设情境生成问题。
1、开一个关于利率的发布会。
师：我们开一个关于利率的发布会。在调查储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识?
学生分组汇报调查结果，开放的问题情景下，根据每组学生的差异，预计可能出现下列情况：(1)有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式;(2)有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识;(3)有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法;(4)有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受。
根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。
(设计意图：情境的创设，不仅充分调动了学生的学习积极性，而且为学生提供了从事数学活动的机会。学生通过课前的调查充分感知储蓄的益处，在不知不觉中学到了知识。以谈话方式导入，为学生创设真实的生活情境，不仅让学生感觉到亲切，而且从课的开始就让学生感受到数学与生活的密切联系，起到了开动思维的作用，使学生乐于参与数学活动。)。
二、探索交流解决问题。
1、感知利息。
生：存入银行......
师：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。那储蓄有什么好处呢?
生：放在银行比较安全;可以得到利息。
师：取款时，银行多支付的钱叫做利息。(板书：利息)。
小结：人们把钱存入到银行，国家可以把这部分暂时不用的钱通过多种方式投入到现代建议中去，这样可以支援国家建设，对国家有利，也使的个人用钱更加安全和有计划，还有利息，也可增加一些收入。我们可以这样概括：储蓄利国利民。
学生对于国家如何处理人民存入银行的钱，还有银行付给储户利息会不会亏本这些问题，搞不清楚。教师在这里向学生作一些解释是必要的，也是及时的。
(设计意图：根据学生的生活经验和要求，为了培养学生的各种能力，尝试大胆地开放教学过程。让学生通过小组交流，把搜集到的信息进行汇报整理，总结利息的求法，培养了学生信息的交流和处理能力。)。
2、存款的方式。
师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率也在变化。谈谈你所知道的储蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。有时会有所调整，而且，根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。
出示存款凭证条，并让学生说说每一栏表示什么意思，“客户填写”一栏该如何填写，教师根据学生的回答作适当补充。
我们把钱存入银行，银行给我们一个什么凭证，证明你把钱存入了银行呢?
这些存单不仅能证明了我们把钱存入银行，还可以自由存款和取款。
学生一般都没有进行过实际的储蓄，多数学生都没有见过存单，所以这里老师把自己的存单展示给学生看,加深学生的感性认识。
学生观察讨论。
我们先来交流一下你能理解的信息。
生：我知道老师是在中国人民银行存的款。
师：你还知道有哪些银行吗?(建设银行，工商银行，交通银行等)。
生：我还知道老师存款的方式是定期存款。
什么是定期存款的存款方式?那你知道存款的其他方式吗?
生：整存整取，零存整取，定活两便、活期存款等。
生：我知道老师存的是一千元人民币。
师：银行还办理外币储蓄。
(设计意图：传统的教学过程将学生禁锢在课堂上，阻碍了学生能力的形成和发展。联系实际增加学生的感性认识，教材中还给出一张银行用的存款凭条和利息的计算公式，让学生知道在实际生产生活中的简单应用及简单的计算。这样在已有的生活经验的基础上出示一张真实的存款单，给学生一种真实的感觉，从而让学生更加体验到数学的价值。)。
3、认识本金、利息、利率;明白利息的计算方法。
通过课前的自学，你知道这一千元就叫……?
对，我们把存入银行的钱叫做本金。
生：我还看到利率是百分之二点二五。
你知道什么叫利率吗?
利息/本金=利率(老师板书)。
师：同学们手中都有一张利率表，大家看看。同桌之间说说你看到了什么?
关于利率，你们还知道什么?
………。
生：“利息/本金=利率”。我还知道：利息=本金×利率。
师：如果我要存定期二年能得到多少利息，该如何计算?引起学生的知识需求，产生探究欲望。
学生可能出现下面三个算式：
比较三个算式：
1)2.25%是一年的年利率，2.70%是定期二年的年利率。
2)让学生说说自己的看法。
生1：定期二年得到的利息等于本金乘二年期的利率。
生2：利率是“年”利率，利息的多少还与时间的长短有关，应该再乘时间。
师把公式填写完整：利息=本金×利率×时间(板书：×时间)。
小结：存款选择的时间不同，利率也不同。计算时一定要选择与存款时间相对应的利率。
(设计意图：完全放手让学生通过自主探究、合作交流的方式，完成新知的学习。这样为学生创设了思维的空间，探究的空间，交流的空间，注重了让学生经历知识的产生过程，即培养了学生的自学能力，又培养了学生的合作意识，即学会倾听又学会表达。)。
4、学习利息税知识：
教师课件出示，国家规定：存款的利息要按20%的税率纳税。哪位同学能解释一下?
生：要扣除利息所得税，要扣除20%的利息所得税。
师：那老师到期后能得到多少税后利息呢?
学生计算后小组交流，生列式计算，允许用计算器。
然后归纳公式。
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)(板书)。
教师及时向学生进行要长大以后要做一个依法纳税的好公民。关于税后利息的计算最好还是建议学生用分步列式计算，先求出税前利息，再求出应纳税额，最后再求税后利息，这样有利于学困生掌握，而且还利于学生弄清每步求的是什么，同时在遇到求应纳税额时，学生才不会混淆。
小结：在计算时，要看清求的是利息还是税后利息，再灵活计算。
(设计意图：在引导学生探究学习的过程中，层层分析含义、比较数量关系，从而弄清“利息”的初步知识，知道“本金、利息、时间、利率”的关系，巧妙突破教学难点。让学生运用所学知识解决实际问题，在解决实际问题的同时，提高学生灵活运用知识的能力，同是针对利息税，进行公民要依法纳税的教育，提高学生的纳税意识。)。
(设计意图：学生各种能力的形成和发展是我们教学的首要任务。学生在自主探索和合作交流中，对知识的理解与把握非常深刻。为了使学生对本课时的教学内容得到巩固和加深，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，我在教法上注重课堂教学的灵活性、科学性。联系实际增强学生的感性认识，抓住各知识的细节性、过渡性、完整性进行教学，同时、采用自主探究、观察、对比、独立思考、小组合作交流、动手操作、汇报演示等学习策略激发学习动机，促使学生肯学、会学、善学，让学生在动手做一做、说一说的学习过程中培养学生的概括能力，把握并突破重、难点，获取新知。引导学生积极参与学习过程，促进学生数学概念的形成和数学结论的获取。教学中还注重沟通师生的情感因素，面向全体学生，充分调动学生的积极性，使所有学生都能在数学学习中增强克服困难的勇气和毅力，提高学习数学的兴趣。)。
三、巩固应用内化提高。
1、基本应用：
(1)、例题：王奶奶要存1000元请你帮助王奶奶算一算存一年后可以取回多少钱?(整存整取一年的利率是2.25%)。
在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例题。
在学生独立审题解答的基础上订正。
板书：
方法一方法二。
1000×2.25%×1=22.50(元)1000×2.25%×1=22.50(元)。
22.50×20%=4.50(元)1000+22.50×(1-20%)。
1000+22.50-4.50=1018(元)=1018(元)。
答：一年后王奶奶可以取回1018元。
师：我们存入银行所得的利息要缴纳利息税，利息税是利息的20%。王奶奶存1000元1年，到期利息22.50元，应缴纳利息税22.50×20%=4.50元，这样她存入1000元，到期后她可以实际得到本金和税后利息一共是1018元。
四人小组互相检查对方的计算是否正确。选一到二位同学(实物投影交流)。
这里既是一种实践应用，也是对学生课前作业的照应，体现了教学设计的完整性，又使学生通过解答，达到了灵活运用知识的能力。
(3)、102页第6、7题，学生尝试计算后，交流。完成练习时看清题目认真审题，有的要缴纳利息税，有的则不必缴纳利息税，像国债、教育储蓄就不缴利息税。
2、综合应用。
让学生明白，如果定期存款中途取时，只能按活期算。
生：可以先向别人借钱，等存款到期后，再归还借款。
生：可以用存折作抵压，从银行贷款，然后等存款到期后，再归还借款。
这里是本课的高潮所在，学生灵活运用自己所学知识或已有的生活经验解决实际问题。
(2)、课后实践、体验储蓄过程。
师：请同学们课后把平时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗?把不懂的问题记下来，存入问题银行，我们下节课继续交流讨论。
(设计理念：针对学生差异，实施多元评价。我精心设计练习，让学生用合作学习的方式运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。第二个层次的练习设计为实践延伸，对学生提出具有挑战性的要求，让学生获得实践体验，感受到所学的知识能运用于生活。体会到在实际生活中要根据个人的不同需求，选择适合自己的款方式，体验到不同的存款方式带来的不同益处。课后要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。)。
四、回顾整理反思提升。
通过本课的学习，你有什么收获?
(设计理念：《新课程标准》评价体系，不仅要求教师要关注学生在语文和数学逻辑方面的发展，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有的水平上发展，发挥评价的教育功能。本节课在教学过程中，除了针对学生的个性差异采取各种教学活动外，还给学生提供各种展示自己的机会和空间。在课内进行交流时，教师还能根据学生的不同回答，给出知识性、行为逻辑性、实践性、合作性等方面的多元评价方式，使不同的学生认识了自我，有利于他们的再发展。)。
板书设计。
利率。
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
(设计意图：板书设计为学生提供直观性的顺思维与逆思维两种形式，使学生一目了然，并能依据板书归纳和小结本课时所学的内容。)。
人教版小学六年级数学上册教学设计篇十七
学习目标。
1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
考点分析。
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=k（一定）。
2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：xy=k（一定）。
4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。
典型例题。
例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？
时间/时123456……。
路程/千米120240360480600720……。
分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。
（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。
（3）路程和时间的比值始终不变，=120，=120，=120……这个比值就是火车的行驶速度。
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：=速度（一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。
点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=k（一定）。
例2、（判断是否成正比例）。
练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？
分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，那么这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。
买练习本的数量和总价是两种相关联的量，它们与练习本的单价有下面的关系：
=练习本的单价（一定）。
所以练习本的数量和总价成正比例。
例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分1234567……。
路程/千米7142128354249……。
（1）图中的点a表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
42。
35。
28。
21。
14。
7●a。
1234567时间/分。
分析与解：根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值都是7，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，估计时允许有一定的出入。
（1）描点、连线如图。
路程/千米。
42●。
35●。
28●。
21●。
14●。
7●a。
1234567时间/分。
（2）在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）根据图像，列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。
例4、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？
分析与解：圆的周长和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例。
可列表判断。
半径/cm123456……。
直径/cm24681012……。
周长/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68……。
面积/cm3.1412.5628.2650.2478.5113.04……。
圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14，所以圆的周长和直径成正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。
圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。
例5、（反比例的意义）。
每小时加工零件的个数/个2030406080……。
加工的时间/时128643……。
分析与解：（1）从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。（2）从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。（3）每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20×12=240，30×8=240，40×6=240……而这个积就是这批零件的总个数。
通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数×加工的时间=零件的总个数（一定）。
所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy=k（一定）。
例6、（判断是否成反比例）。
总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？
分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，那么这两个变量就成反比例，反之，则不成反比例。
每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系：
每公顷的产量×公顷数=总产量（一定）。
所以每公顷的产量和公顷数成反比例。
例7、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。
分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量的乘积是否一定。很明显，和一定，两个加数的积是变化的，所以它们不成反比例。
和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。
点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化，但它们不是积一定，也不是比值一定，它们就不成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高；减数一定，被减数和差等。
例8、（综合题1）。
（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？
（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？
分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。
（1）因为长方形的长×宽=长方形的面积（一定），所以长和宽成反比例。
（2）长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的周长一定，长+宽的和一定，但不是积一定，所以长和宽不成反比例。
例9、（综合题2）。
分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。
（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；
（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数；
（3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。
分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。
（1）因为每天吃的千克数×天数=大米的总千克数（一定），所以大米的总千克数一定时，每天吃的千克数和天数成反比例。
（2）因为=每天吃的千克数（一定），所以每天吃的千克数一定时，大米的总千克数和天数成正比例。
（3）因为=天数（一定），所以天数一定时，大米的总千克数和每天吃的千克数成正比例。
