微机原理与接口技术课本
第1章 微型计算机基础 1.1 计算机中数的表示和运算 1.1.1 计算机中的数制及转换 在微型计算机中，常见和常使用的数制¨十进制¨二进制¨八进制¨ 十六进制等。 1.十进制 十进制计数特征如下：¨ 使用10个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9¨ 基数为10¨ 每一个数码符号根据它在数中所处的位置(即数位)，按逢十进一决定其实际数值。 任意一个十进制正数D，可以写成如下形式：(D)10＝Dn-l×10 n-1 +Dn-2×10 n-2 +…+Dl×101+D0×100+D—l×10 -1+D-2×10-2+··+D-n×10-n2.二进制 在二进制计数制中，基数是2，计数的原则是“逢2进1”。特征如下：¨ 使用两个不同的数码符号0和l¨ 基数为2¨ 每一个数码符号根据它在数中所处的位置(即数位)，按逢二进一决定其实际数值。 任意一个二进制正数B，可以写成如下形式：(B)2＝Bn—l×2 n-1 +Bn—2×2 n-2+…+Bl×21+B0×20+B—l×2 -1+B-2×1-2+··+B-n×1-n 十进制TO二??制 把十进制整数转换成二进制整数通常采用的方法是“除以2取余数”。 把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘2取整”。 在计算机中，数的存储、运算、传输都使用二进制。 [例 1-2] 将十进制小数0.6875转换成二进制小数 3．八进制在八进制计数制中，基数是8，计数的原则是“逢8进1”。特征如下：¨使用8个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7¨基数为8¨每一个数码符号根据它在数中所处的位置(即数位)，按逢八进一来决定其实际数值。 任意一个八进制正数S，可表示为：(S)8＝Sn—l×8 n-1+Sn—2×8 n-2+··+S1×8 1+S0×8 0 +S—l×8 –1+··+S-m×8-m?转换: 将十进制整数转换成八进制整数的方法是“除以8取余数”。 将八进制数转换成二进制数的方法是：把八进制数中的每一位数都用相应的三位二进制数来代替。 [例1-3] 将十进制数59转换成八进制数 [例1-4] 将十进制小数0.6875转换成八进制小数 4。十六进制 在16进制计数制中，基数是16，计数的原则是“逢16进1”。特征如下：¨使用16个不同的数码符号，它们是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F¨基数为16¨每一个数码符号根据它在数中的位置(即数位)，按逢十六进一。 对任意一个十六进制正数H，可表示为： (H) 16＝Hn-l×16 n-1+Hn—2×16 n-2+…+Hl×16 1+H0l×16 0+H—l×16 –1+…+H-m×16-m?转换 将十进制整数转换成十六进制整数的规则是“除16取余”。十六进制数计数的原则是“逢16进1”。 [例1-5] 将十进制数89转换成十六进制数 将十六进制数转换成二进制数的方法将十六进制数转换成二进制数的方法是：把十六进制数中的每一位数都用相应的四位二进制数来代替。 [例1-6] 将十六进制数10AC转换成二进制数 1.1.2 数的表示1．机器数的特点¨ 机器数表示的数值范围受计算机字长的限制。¨ 机器数的符号位被数值化。¨ 机器数的小数点处于约定的位置。2．带符号数的表示带符号数有三种表示方法:原码、反码、补码。原码特征如下： ¨ 原码形式与二进制数的原来表示方法基本一样。 ¨ 原码中增加了专门表示数的正、负的符号位，也就是用0表示正号，用1表示负号。? ¨ 最左边一位的0和1不代表具体数值，而分别表示“+”和“-”。反码??a正数的原码和反码完全一样。 a负数的反码是由其原码的数值部分求反(即由0变为1，1变为0)而得到的。补码 补码是计算机中带符号数的实用表示方法。规定如下：?a??正数的补码与原码和反码是一样的。 a 负数的补码可由其反码的末位加1。即负数的补码是对其原码除符号位外各数值位求反并在末位加1而得到的 3．数中小数点的表示 数的定点表示: N＝2P×S( 式中S称为数N的尾数，P称为数N的阶码，2称为阶码的底。) 数的浮点表示负数的表示1.1.3 数的运算 1．定点数运算 定点补码加减法的运算规则：?? ? 操作数均为补码表示； ?? ?符号位一起参加运算； ??? ?加法：做[X]补+[Y]补； ??? ?减法：做[X]补+[Y]补； ?运算过程中，符号位向前的进位为模，舍弃； ?运算结果仍为补码。
