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如何计算近似纳什均衡_明明合作可以“共赢” 为什么他会损人不利己?博弈论之纳什均

时间:2021-10-19 21:05:35

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如何计算近似纳什均衡_明明合作可以“共赢” 为什么他会损人不利己?博弈论之纳什均

相信大家在生活中都遇到过这样的场景。明明可以一起合作共赢,为什么他会损人不利己?这就要说到博弈论里最著名的一个原理——纳什均衡。

举个例子:有两家公司,“奔波儿灞有限公司”和“霸波尔奔有限公司”,受退休金制度大力开放的结果,两家公司都在大力发展各自的退休金业务。但是新的这种退休金制度大家很难接受。于是两位创始人见面商量了一下,大家共同投入,培育市场。你们立下了一个君子协定,各投入2亿元,大举宣传新的退休金制度。

你们预计,这样将会给各自带来4亿的收入,减去投入的2亿,各赚2亿。但是如果只有一家投入,效果将会差很多,可能会投入2亿赚1亿,等于赔了1亿元,不过未投入者可能会搭顺风车赚到5000万。那么如果大家都不投入,不赚不赔。很显然,大家共同投入,是最优的策略。

做一个简单的表格方便大家理解

你们谈好之后回来,你立刻召集团队开会,宣布2亿的营销计划。这时,你的营销总监对你说:老板,2亿不是个小数目,我们上次融资才刚拿了3亿,这一笔营销三分之二没有了。如果他们投了,而我们不投的话,就可以白白赚5000万,让他们倒亏1个亿。那时候我们再乘胜追击,扩大战果,顺便干掉元气大伤的对方,不是更好吗?而且,如果我们真的投了,但是对方没有投,那我们将面临资金链的压力,到时候怎么办呢?

你听完思考了一下,有道理啊!那这样,我们先看看他们的动向在做打算。结果你等了几个月,对方一点动静都没有。你咬牙切齿:这个糟老头子坏的很,还好我没有投,要不然死的肯定会很惨。

这种情景是不是印象中在哪见过?有个专门形容这种场景的成语“各怀鬼胎”。表面看明明共同投入、共同获利是最佳的策略,但是为什么最后双方都选择了不投入?是道德问题吗?是人类文明程度的问题吗?其实都不是。因为在这种“游戏规则”下,不投入才是最佳策略。这就是博弈论里最著名的——纳什均衡问题。

世界经济学家亚当·斯密认为,通过市场这只“看不见的手”调节,个人追求私利的行为,反而会促进集体利益最大化。但纳什均衡的发现者,纳什认为好像不是这么回事。

比如刚才的案例。没人在乎全局最优,也没人在乎什么函数最大化。他们只在乎一件事,那就是如果我投了,他没投,我就死了。这个风险无法承受。博弈到最后,那只能我不投,你不投,大家都不投才最安全。

而且这个大家都不投的结果一旦形成,将会非常稳定。这就形成了一个非常稳定的“纳什均衡”。虽然它是一个不好的均衡。谁单方面改变策略,谁就会有损失。

那如何改变呢?根本问题就是“游戏规则的设计”。比如签署违约条款:没有投入的一方,赔偿2亿给投入的一方。这时,共同投入才会成为一个新的纳什均衡。

诺贝尔经济学奖获得者迈尔森说过:发现纳什均衡的意义,可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结果相媲美。

有了纳什均衡的视角,你再去看整个商业世界,就像开了天眼一样。在不同的游戏规则设计下,满眼都是“好的均衡”和“坏的均衡”。看不见的手,未必会把自私的力量,导向集体利益最大化。自私,可能会导致“好的纳什均衡”,也可能会导致“不好的纳什均衡”,关键是“游戏规则的设计”。

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