用
matlab编程实现
法
计算多自由度体系的动力响应
一、
法的基本原理
Newmark-b法是一种逐步积分的方法，避免了任何叠加的应用，能很好的适应非线性的反应分析。
Newmark-b法假定：
(1-1)
(1-2)
式中，
b和
g是按积分的精度和稳定性要求进行调整的参数。当
b=0.5，
g=0.25时，为常平均加速度法，即假定从
t到
t+Dt时刻的速度不变，取为常数
。研究表明，当
b≥0.5，
g≥0.25(0.5+b)2时，Newmark-
b法是一种无条件稳定的格式。
由式
(2-141)和式
(2-142)可得到用
及
，
，
表示的
，
表达式，即有
(1-3)
(1-4)
考虑
t+Dt时刻的振动微分方程为：
(1-5)
将式
(2-143)、式
(2-144)代入
(2-145)，得到关于
ut+Dt的方程
(1-6)
式中
求解式(2-146)可得
，然后由式
(2-143)和式(2-144)可
