【图像去噪】基于小波变换（软阈值 硬阈值 半软阈值 改进阈值）的图像去噪matlab源码

一、简介

1974年，法国工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念，1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来。小波分析的应用领域十分广泛，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图像处理方面的图像压缩、分类、识别与诊断，去噪声等。本章将着重阐述小波在图像中的应用分析。

1 小波变换原理

小波分析是一个比较难的分支，用户采用小波变换，可以实现图像压缩，振动信号的分解与重构等，因此在实际工程上应用较广泛。小波分析与Fourier变换相比，小波变换是空间域和频率域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。小波变换通过伸缩和平移等基本运算，实现对信号的多尺度分解与重构，从而很大程度上解决了Fourier变换带来的很多难题。

小波分析作一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、数值分析的完美结晶；小波分析也是一种“时间—尺度”分析和多分辨分析的新技术，它在信号分析、语音合成、图像压缩与识别、大气与海洋波分析等方面的研究，都有广泛的应用。

（1）小波分析用于信号与图像压缩。小波压缩的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中能够抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多，具体有小波压缩，小波包压缩，小波变换向量压缩等。

（2）小波也可以用于信号的滤波去噪、信号的时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。

（3）小波分析在工程技术等方面的应用概括的包括计算机视觉、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。

2 多尺度分析

3 图像的分解和量化

4 图像压缩编码

5 图像编码评价

二、源代码

x1=imread('lena.bmp');%读入图像的值为无符号型unit8()，进行矩阵操作前必须先转换为矩阵运算所支持的double()双精度型。figure(1);subplot(2,2,1)imshow(x1);title('原图');%添加高斯噪声x2=imnoise(x1,'gaussian',0.01);x1=double(x1);subplot(2,2,2);imshow(x2);title('加噪后');x3=double(x2);%加噪后的信噪比SNR=10*log(sum(x1.^2)/(sum((x3-x1).^2)))[h0,h1]=wave1(x3);%一次分解[h00,h01]=wave1(h0');[h10,h11]=wave1(h1');% %软阈值去噪[t]=Throld(h11);% [Sh00]=Soft(h00,t);[Sh01]=Soft(h01,t);[Sh10]=Soft(h10,t);[Sh11]=Soft(h11,t);%图像重构[S1]=revers1(h00,Sh01);[S2]=revers1(Sh10,Sh11);[S3]=revers1(S1',S2');%软阈值去噪后的信噪比SNRS=10*log(sum(x1.^2)/(sum((S3-x1).^2)))y2=uint8(S3);subplot(2,2,3)imshow(y2);title('软阈值去噪');%半软半硬阈值去噪% [HSh00]=HardSoft(h00,t);[HSh01]=HardSoft(h01,t);[HSh10]=HardSoft(h10,t);[HSh11]=HardSoft(h11,t);%图像重构[HS1]=revers1(h00,HSh01);[HS2]=revers1(HSh10,HSh11);[HS3]=revers1(HS1',HS2');%半软半硬阈值去噪后的信噪比SNRHS=10*log(sum(x1.^2)/(sum((HS3-x1).^2)))y3=uint8(HS3);subplot(2,2,4)imshow(y3);title('半软半硬阈值去噪');% %一次小波分解图像T1=[h00',h01';h10',h11'];y1=uint8(T1);figure(2);subplot(2,2,1);imshow(y1);title('一次分解');% %一次硬阈值去噪% [Hh00]=Hard(h00,t);[Hh01]=Hard(h01,t);[Hh10]=Hard(h10,t);[Hh11]=Hard(h11,t);%图像重构[H1]=revers1(h00,Hh01);[H2]=revers1(Hh10,Hh11);[H3]=revers1(H1',H2');%一次硬阈值去噪后的信噪比SNRH1=10*log(sum(x1.^2)/(sum((H3-x1).^2)))y4=uint8(H3);subplot(2,2,2);imshow(y4);title('一次硬阈值去噪');%二次硬阈值去噪%二次分解[h20,h21]=wave1(h00);[h200,h201]=wave1(h20');[h210,h211]=wave1(h21');% %二次小波分解图像T2=[h200',h201';h210',h211'];T3=[T2',h01';h10',h11'];y5=uint8(T3);subplot(2,2,3);imshow(y5);title('二次分解');[t1]=Throld(h211);% [H200]=Hard(h200,t1);[H201]=Hard(h201,t1);[H210]=Hard(h210,t1);[H211]=Hard(h211,t1);

三、运行结果