【数据结构】期末考试复习（考点+例题）

（一）考试题型

题型一：算法应用题（50分）

线性表，栈，队列->操作&应用&结果

树的构造，遍历（中序），存储，哈夫曼树，最佳二叉排序树，平衡二叉排序树，

散列（必考）快速查找，函数构造，冲突地址，平均查找长度

排序算法结果，代码（交换，比较次数，对应过程，复杂度）不考冒泡！

图的存储，遍历，最小生成树，最短路径算法（dite+fulo）考单元

拓扑排序

题型二：算法分析与设计（难度）3道题目，每题15-20分

算法复杂度+算法功能+设计更合理结构+数据结构-核心代码+定义，函数核心代码

（线性表链式，顺式最多考+树结构，功能，输出结果+图结构，图执行结果，遍历，最小生成树，拓扑排序）

（二）核心知识点

考点一：逻辑结构+物理结构+抽象数据类型+算法复杂度

（时间：顺序，选择，循环）

考点二：线性结构

1.线性表定义及其存储实现:顺序表和链接表，优缺点分析(顺序存储可随

机访问，链式存储可灵活利用空间)，相关操作的时间复杂度。

2.链表的插入删除操作

3.两种特殊的线性表及其应用:栈、队列

4.栈、队列上的(插入/删除)操作及其特点

5.循环队列满和空的条件

6.能够定义线性表、栈、队列的数据存储结构，能够实现相关操作的算法并

分析时间复杂度(例如插入、删除及其它应用等)

7.理解线性结构的应用( 如根据要求能灵活定义线性表结构，能根据线性表

的插入、删除操作解决实际问题)

考点三：树与二叉树

二叉树基本概念与性质(高度、层次、节点的度等)

完全二叉树（堆排序）、满二叉树、扩充二叉树等概念

二叉树的存储结构: (完全二叉树) 顺序存储、二叉链表存储

二叉树的遍历(周游)及算法实现

■给定前(后)序和中序遍历序列，能够构造出二叉树

哈夫曼树与哈夫曼编码(前缀编码)、带权路径长度计算

树的存储表示(父指针法、长子兄弟表示法，) ;树、树林与二叉树的等

价转换;

二叉树的递归算法应用:二叉树的创造，遍历，结点的查找，求二叉树的

高度、二叉树的叶子结点数等

考点四：字典与高级字典

1.二分查找算法及其时间复杂度的理解，散列的引入与相关算法

装填因子，散列函数，散列表的长度

2.散列冲突(碰撞、堆积)的解决机制:线性探查法、拉链法

3.散列表构造与(等概率不等概率下的)平均查找长度

4.二叉排序树的构造、查找和删除方法(构造过程遵照关键字先后次序依次插入)，及相应算法实现

5.最佳二叉排序树的构造

6.平衡二叉排序树的概念与调整

考点五：排序

经典例题：/XWBWh

知识点：/KEVsp

1.排序的策略及代码实现:插入(直接，希尔)、选择(堆排序)、交换(快速排序)、分配、归并

2.直接插入排序、二分法插入 排序、直接选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、基数排序、二路归并排序（红色为常考）

3.要求能实现并使用各排序算法;能分析各排序算法的优缺点;能基于排序需求选择合适的排序策略

4.排序算法的时间复杂度和空间复杂度及其分析

考点六：图

图的基本概念:连通图、完全图、有向无向、有权无权等

图的存储结构:邻接矩阵与邻接表存储;

图的广度优先遍历和深度优先遍历(图的周游)

最小生成树及其构造: Prim算法、Kruskal算法

单源最短路径:迪杰斯特拉(Dijkstra) 算法

图的拓扑排序等

（三）真题试卷

一、应用题(共50分)

1. (本题10分) - -组记录的关键码为{46, 79, 56， 38, 40， 84， 12}，则.

(1) 写出一趟希尔排序后的结果; (3分)

(2)利用快速排序的方法，以第一一个记录为基准，写出一-趟排序后的结果; (3 分)

(3)若使用堆排序，且排序后的关键码要求是递增序，画出初始堆; (4 分)

2. (本题10分)给定一组字符以及它们出现的权值(括号内的值为各字母出现的权值)，

D(7), E(31), I(19)，L(23),A(11), S(5), V(4)

(1)画出对应的哈夫曼树;(在构造哈夫曼树时要求每棵子树的左孩子的权值不大于右孩子

的权值) (4 分)

(2) 给出每个字符的哈夫曼编码; (4分)

(3)若有编码序列“0001 1001011011101010111”，请依据上面的huffman 树写出译码结

果。(2分)

3. (本题10分)将序列{4, 5, 8,2, 1, 3, 6}中的整数依次插入一棵空的平衡二叉树中，要求依

次画出插入各整数后得到的平衡二叉树。

4.将关键字序列{7, 8，30，11， 18， 9，14}散列存储到散列表中。散列函数为: H (key) =

(key*3) %7,处理冲突采用线性探查法，要求负载因子为0.7。

(1) 请画出所构造的散列表; (7分)

(2)分别计算在等概率情况下，查找成功和不成功时的平均查找长度(3 分)。.

二、算法分析及设计题(共50分)

8. (本题12分)给定顺序线性表定义如下:

typedef int DataType;

struct seqList

int MaxNum; //用于记录顺序线性表中能存放的最大元素个数

DataType*Elem;//用于存放顺序线性表数据元素的连续空间的起始地址

int curNum; //线性表中现有元素个数

};

假设一组未排序的整数放在顺序线性表L中，请编写算法找出其中没有出现的最小的正整

数。要求:算法时间复杂度不超过0(n);例如，{-5， 3, 2, 3},未出现的最小正整数是1;

{1， 2，3}，未出现的最小正整数是4。

int findMin(struct seqList*L)

{//完成算法，找出L中没有出现的最小的正整数