低通 带通 高通滤波器的设计

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这是之前用到的几个简单的滤波器的程序，滤波器的设计比较简单。可以直接使用matlab里的FDA，导出滤波器系数即可。

再就是参考数字信号处理课本里面三种滤波器设计的方法，由过渡带和所选的窗函数推导出滤波器阶数，进一步根据firl和filter函数编写即可。

下面给出三种滤波器的简单代码：

低通：用的hanning窗

function [y]=fir_lpf(x,Fs,fs,fp)

%该函数采用hanning窗实现低通滤波

%x为输入信号，fs，为采样频率

%fs,fp分别为阻带截至频率和通带截至频率

%0615 by boat

%求对应角频率

ws=fs*2*pi/Fs;

wp=fp*2*pi/Fs;

%求滤波器的最小阶数

B=ws-wp; %过渡带宽取二者中较小的

N=ceil(6.2*pi/B);

%计算滤波器系数

wc=(ws+wp)/2;

hn=fir1(N-1,wc,hanning(N));

y=filter(hn,1,x);

freqz(hn)

带通：这里用的布拉克曼窗

function [y]=fir_bpf(x,fs,fs2,fp2,fp1,fs1)

%该函数采用blackman窗实现带通滤波

%x为输入信号，fs，为采样频率

%fs2,fp2分别为阻带上截至频率和通带上截至频率

%fp1，fs1分别为通带下截止频率和阻带下截至频率

%ps：输入时以上四个滤波参数按从大到小输入即可

%0615 by boat

%求对应角频率

ws2=fs2*2*pi/fs;

wp2=fp2*2*pi/fs;

wp1=fp1*2*pi/fs;

ws1=fs1*2*pi/fs;

%求滤波器的阶数

B=min(ws2-wp2,wp1-ws1); %求过渡带宽

N=ceil(12*pi/B);

%计算滤波器系数

wc2=(ws2+wp2)/2;

wc1=(ws1+wp1)/2;

wp=[wc1,wc2];

hn=fir1(N-1,wp,blackman(N));

y=filter(hn,1,x);

高通：这里用的凯泽窗

function [y]=fir_hpf(x,Fs,As,fp,fs)

%该函数采用kaiser窗设计高通滤波器

%输入：x 输入信号

% Fs 采样频率

% As 阻带最小衰减

% fp通带截止频率 fs阻带截止频率（单位Hz）

% 0615 by boat

%设定各种参数

b=fp-fs;% 求取过渡带

M0=round((As-7.95)/(14.36*b/Fs))+2; % 计算窗长

M=M0+mod(M0+1,2); % 保证窗长为奇数

wp=2*fp/Fs*pi; ws=2*fs/Fs*pi;

wc=(wp+ws)/2; % 求截止频率

%求kaiser窗的系数beta的值

if As>50

beta=0.1102*(As-8.7);

elseif As>=21&&As<=50

beta=0.5842*(As-21)^0.4+0.07886*(As-21);

else

beta=0;

end

%设定滤波器参数

N=M-1; %设定滤波器阶数

hd=fir1(N,wc,'high',kaiser(M,beta));

%滤波

x=x-mean(x); % 消除直流分量

y=filter(hd,1,x);