matlab 拟合等高线图 利用已知数据拟合三维图以及等高线 matlab 数学建模

Description

给定所有三维的离散坐标(xi, yi, zi)的数据集，如国赛A题附件1 [1] ，请绘制出三维图

思路

因为给定的是离散点求解三维地势图，如果只用 plot3() 的话只能得到三维曲线，并不能拟合成曲面图，所以需要先插值再曲面拟合。

对于插值方面，interp2() 只能处理网格型数据。所以对于离散点数据，我选择的插值方法是 griddata(x, y, z, XI, YI)，其中XI，YI是期望的插值位置，与[XI, YI] = meshgrid(XI, YI) 效果相同。

griddata 的语法为 [...] = griddata(..., method)，method指定的是插值使用的算法，其值可以是以下几种类型：(1)nearest：线性最近项插值(2)linear:线性插值(默认)(3)cubic：双三次插值(4)v4：MATLAB 4.0 版本中提供的插值算法

得到了插值点集合，绘制曲面图的话可以用 mesh()、surf()，前者得到的是网格划分的三维曲面图，后者得到的是平滑着色的三维曲面图。在这里我选择surf()，用mesh()也是可以的。

之后是绘制等高线、城区分类与图例。

难点是在绘制图例，我采用的办法是使用函数 legend() 。首先利用 plot() 绘制五个线条并返回创建的图线条对象。然后，legend()通过将第一个输入参数指定为要包含的图线条对象的向量，创建一个只包括其中两个线条的图例。更多图例方法请参考 [2] 。

以国赛A题附件1 [1] 为例，matlab脚本代码如下：

clear all,clc;

data= load('data1.txt');

x= data(:, 1);

y= data(:, 2);

z= data(:, 3);

d= data(:, 4);

[X,Y,Z]= griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x))',linspace(min(y),max(y)),'v4'); %插值

subplot(1,2,1);

surfc(X,Y,Z);%三维曲面

xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('海拔/m');

title('地势图')

axis tight

N= 15;

subplot(1,2,2);

[c, h]= contour(X, Y, Z, [0:30:308]);

clabel(c, h); xlabel('X'); ylabel('Y');

hold onfor i = 1:1:length(x)

switch d(i)

case1p1= plot(x(i), y(i), 'ro');

case2p2= plot(x(i), y(i), 'khexagram');

case3p3= plot(x(i), y(i), 'g^');

case4p4= plot(x(i), y(i), 'y*');

case5p5= plot(x(i), y(i), 'gx');

end

end

legend([p1, p2, p3, p4, p5],'生活区', '工业区', '山区', '交通区', '公园绿地区', 'Location', 'northeastoutside');

hold off

title('等高线以及城区分类')

效果如下：

国赛A题附件1插值拟合出来的三维地势图

国赛A题附件1的等高线以及城市分区

参考