物体轮廓线的多边形拟合
物体轮廓线的多边形拟合
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魏炎初 张建军
(清华大学信息网络工程研究中心)
摘要：本文讨论了在给定数字轮廓线顶点数目为 N 的情况下，从其上选择 k 个点来构造拟和
多边形来近似原图，使得物体轮廓线的形状丢失最小。本文的贡献在于 1)本文的轮廓线拟
和是以物体轮廓线的形状的信息丢失最小为目标的。而传统的方法是以拟和多边形和原图的
面积差距最小。2)本文认为每一个点具有一定的形状信息，然后建立了一个以丢失的形状
信息最小的 0-1 规划模型; 3)使用了两种方法对轮廓线进行了多边形拟合，并把两个结果进
行了比较。
关键词： 初始轮廓线; 信息论;0-1规划模型 动态规划
中图分类号：TP391 文献标识码：A
A new method for polygonal approximation of outline curve
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Wei Yanchu Zhang JianJun
Abstract: This paper presents the problem of polygonal approximation of digitized outlines in
which k polygonal is constructed by selecting k vertexes from original outlines so that the lost
shape information of outline could be minimized. The contributions of this paper are 1) The
polygonal approximation here targets to minimized the lost shape information rather than the lost
area information which is used in traditional way; 2) A 0-1 mathematical model which targets to
minimize the lost shape information is build, since each vertex in the outline represents the shape
information; 3) Last, two means are used to approximate the digitized outline and the results are
compared.
Keywords: outline; 0-1 programming model; dynamic programming
1 问题的提出
物体轮廓线的表示在信息光学的图形图像处理、模式识别、计算机视觉等领域是一个重
要的研究课题。物体的轮廓线的信息对于物体的形状，存储容量的大小，以及进行物体的模
式分析所需要的时间复杂度都具有较大的影响。因此通过多边形来拟合或者近似物体的轮廓
线具有重大的意义。
通过多边形来拟合物体轮廓线具有很大的必要性。物体的轮廓线上有众多的点，不同的
点为轮廓线的提供的信息是有差异的。物体的形状更多的是由轮廓线上的角点和奇异点所决
定的。同时对于轮廓线的信息，不同的用户需求并不是一样的，有的研究者认为轮廓线的每
个节点的信息比较重要，但是也有的研究人员只会对轮廓线上变化比较比较突出如曲率较大
的点感兴趣。因此，通过选取原始图(轮廓线上)上点来构成一个拟合多边形来拟合不仅可
以压缩表示初始轮廓线的数据，而且还可以保持初始轮廓线的重要信息。传统的物体轮廓线
近似可以分为三类：第一类是在给定了一个误差范围,求一个具有最小顶点数的拟和多边形
[1]；第二类是预先给定一个近似多边形的顶点数目
