机器学习：决策树算法（ID3算法）的理解与实现

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机器学习：决策树算法（ID3算法）的理解与实现1.对决策树算法的理解1.概述2.算法难点选择最优划分属性1.信息熵2.信息增益 2.使用sklearn实现ID3算法构建西瓜分类决策树：1.创建txt数据集2.python实现

1.对决策树算法的理解

1.概述

1.分类决策树模型是一种描述对实例进行分类的树形结构。 决策树由结点和有向边组成。结点有两种类型：内部结点和叶 节点。内部结点表示一个特征或属性，叶节点表示一个类。决策树学习的目的是为了产生一个泛化能力强的决策树，用来预测未知事例。

2.经典的决策树算法有ID3、C4.5、CART、RF等，由于本人是初学者，所以以下示例由ID3展开

ID3作为一种经典的决策树算法，是基于信息熵来选择最佳的测试属性，其选择了当前样本集中具有最大信息增益值的属性作为测试属性。

样本集的划分则依据了测试属性的取值进行，测试属性有多少种取值就能划分出多少的子样本集；同时决策树上与该样本集相应的节点长出新的叶子节点。

ID3算法根据信息论理论，采用划分后样本集的不确定性作为衡量划分样本子集的好坏程度，用“信息增益值”度量不确定性——信息增益值越大，不确定性就更小，这就促使我们找到一个好的非叶子节点来进行划分。

2.算法难点

选择最优划分属性

由于样本通常都是具有多个属性的，要使构建出的决策树尽可能简洁，即使分支节点包含的类别尽量少，要选定其中的一个较能满足上述条件的属性来作为一个结点，然后再依次下分，所以优先选用哪个属性就是一个难点。

在ID3算法中，利用信息增益来选择属性的最优划分，某个属性的信息增益越大，意味着用这个属性进行划分所获得的分支节点更少。因此，优先选择信息增益最大的属性来划分。

让我们用以下所示例的表格的为数据，来了解一下信息增益以及其相关概念及计算方法：

1.信息熵

“信息熵”是度量样本集合纯度最常用的一种指标，假定 当前样本集合D中第k类样本所占的比例为 pk (K=1, 2, …, |y|) ，则D的信息熵定义为

2.信息增益

使用属性a对样本集D进行划分所获得的“信息增益”的计算方法是，用样本集的总信息熵减去属性a的每个分支的信息熵与权重（该分支的样本数除以总样本数）的乘积

以上述数据的属性“色泽”为例，它有3个取值{青绿、乌黑、浅白}

按此可计算出其他属性的信息增益，然后每个分支中再次计算剩下属性的信息增益，循环构建出决策树。

2.使用sklearn实现ID3算法构建西瓜分类决策树：

1.创建txt数据集

2.python实现

1.导包

import graphvizimport numpy as npimport pandas as pdfrom sklearn import tree

2.读取数据集

data = pd.read_csv('F:\work\机器学习\code\watermelondata.txt')data.head(10)

3.将特征值转化成整形

data['色泽']=data['色泽'].map({'浅白':1,'青绿':2,'乌黑':3})data['根蒂']=data['根蒂'].map({'稍蜷':1,'蜷缩':2,'硬挺':3})data['敲声']=data['敲声'].map({'清脆':1,'浊响':2,'沉闷':3})data['纹理']=data['纹理'].map({'清晰':1,'稍糊':2,'模糊':3})data['脐部']=data['脐部'].map({'平坦':1,'稍凹':2,'凹陷':3})data['触感'] = np.where(data['触感']=="硬滑",1,2)data['好瓜'] = np.where(data['好瓜']=="是",1,0)

4.读入特征与标签，开始训练

x_train=data[['色泽','根蒂','敲声','纹理','脐部','触感']]y_train=data['好瓜']print(data)Tree=tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')Tree=Tree.fit(x_train,y_train)

5.用graphviz绘制树的结构图

labels = ['色泽', '根蒂', '敲击', '纹理', '脐部', '触感']dot_data = tree.export_graphviz(Tree,feature_names=labels,class_names=["好瓜","坏瓜"],filled=True,rounded=True)graph = graphviz.Source(dot_data)graph.render('graph', view=True)

在此之前需要手动安装Graphviz，并将其添加到系统的PATH中，然后在python中pip 安装Graphviz的依赖包，才可以使用绘图功能

Graphviz下载地址：Download | Graphviz

安装教程：Graphviz安装及使用-决策树可视化 - 知乎 ()

同时有可能出现汉字显示乱码问题，解决教程：python graphviz中文乱码

6.完整代码

import graphvizimport numpy as npimport pandas as pdfrom sklearn import treedata = pd.read_csv('F:\work\机器学习\code\watermelondata.txt')data.head(10)data['色泽']=data['色泽'].map({'浅白':1,'青绿':2,'乌黑':3})data['根蒂']=data['根蒂'].map({'稍蜷':1,'蜷缩':2,'硬挺':3})data['敲声']=data['敲声'].map({'清脆':1,'浊响':2,'沉闷':3})data['纹理']=data['纹理'].map({'清晰':1,'稍糊':2,'模糊':3})data['脐部']=data['脐部'].map({'平坦':1,'稍凹':2,'凹陷':3})data['触感'] = np.where(data['触感']=="硬滑",1,2)data['好瓜'] = np.where(data['好瓜']=="是",1,0)x_train=data[['色泽','根蒂','敲声','纹理','脐部','触感']]y_train=data['好瓜']print(data)Tree=tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')Tree=Tree.fit(x_train,y_train)# print(Tree)labels = ['色泽', '根蒂', '敲击', '纹理', '脐部', '触感']dot_data = tree.export_graphviz(Tree,feature_names=labels,class_names=["好瓜","坏瓜"],filled=True,rounded=True)graph = graphviz.Source(dot_data)graph.render('graph', view=True)

7.运行结果及绘制的效果图：