Robust and secure zero-watermarking algorithm for color images based on majority voting pattern and hyper-chaotic encryption
标题：基于多数投票模式和超混沌加密的彩色图像鲁棒安全零水印算法
作者：Xiao-bing Kang，Guang-feng Lin，Ya-jun Chen，Fan Zhao，Er-hu Zhang，Cui-ning Jing
发布年份：
摘要：
鲁棒零水印是一种有效的无失真版权保护技术，已成为数字水印领域的研究热点。针对现有方案鲁棒性和安全性较弱的问题，本文提出了一种基于多数投票模式和超混沌加密的鲁棒性和安全性彩色图像零水印算法。该算法首先通过一级离散小波变换（DWT）对原始彩色图像进行分解，并将对应的三个通道的低频分量划分为块。然后，为了抵抗强攻击，我们通过使用奇异值分解 (SVD) 域中的 Frobenius 范数和多数投票模式的组合，从所有块和颜色分量中提取可区分的稳健二元特征矩阵。为了提高安全性，一个二进制版权标志被超混沌洛伦兹系统混淆和扩散。最后，它对二进制特征矩阵和加密的版权标志进行按位异或运算，得到零水印信号。实验结果表明，所提出的零水印算法除了具有较高的安全性外，还对常见的几何和非几何攻击具有更强的鲁棒性，包括旋转、缩放、过滤、JPEG 压缩和噪声添加等。典型的零水印和传统的水印方法。
1.引言
1.1背景
随着越来越多的数字内容未经授权的操作和复制，有效的数字图像版权保护方法已成为多媒体应用中必不可少的。近二十年来，数字水印技术已被证明是多媒体安全的重要手段。作为该领域的典型分支，用于版权保护和所有权识别的鲁棒水印 [10, 16, 17, 22, 23, 28, 29] 一直受到学者的关注，其中版权信息预先嵌入到数字内容中并且可以稍后提取以证明授权或所有权。
水印的不可见性、鲁棒性、容量和安全性是四个重要的要求，其中第一个通常定义为原始主机和水印图像之间的感知相似性，第二个被声明为针对常见信号处理操作检测水印的能力和几何变换。可以嵌入的最大位数称为容量（有效载荷）。水印的安全性表现为只有授权用户才能访问，通常通过使用密码技术来实现 [3-6, 19, 40]。然而，不可见性、鲁棒性和容量之间的权衡始终是一个具有挑战性的问题。
零水印 [38] 是一种特殊的水印技术，无需将数据物理嵌入主机，仅通过其固有的版权认证特征构建零水印信号。零水印由于不降低宿主图像质量，解决了水印的鲁棒性和不可感知性之间的矛盾，成为目前水印技术研究的热点。一般而言，零水印方法应关注如何从原始图像的内容特征构造零水印信号，而不是如何将水印信号嵌入其中。独特的优势极大地提升了零水印技术的应用和发展。除了应用传统的鲁棒水印技术 [16, 17, 22] 之外，鲁棒零水印更适合保护版权，满足更高的不可见性要求。此外，它必须对各种有意或无意的攻击有足够的抵抗力。换句话说，强大的零水印必须在受到常规攻击的攻击中幸存下来。这项工作的动机和目的是探索一种有效且鲁棒的数字图像零水印方法，具有更高的完整性和更强的鲁棒性要求。
1.2 相关工作
鲁棒零水印作为一种先进的水印技术，近年来引起了研究人员的广泛关注。在 [8] 中，Chang 等人。提出了一种空间域版权保护的自适应零水印方案，其中利用Sobel算子检索受保护图像的边缘特征，然后生成验证图。文献[9]提出了一种基于图像块纹理特征的立体图像零水印方法。由一级 DWT 变换的立体图像的近似系数用于提取鲁棒特征。马萨等人。 [26] 提出了一种基于 DWT 和图像归一化的鲁棒零水印版权保护方案，其中 DWT、元胞自动机和有效的归一化程序用于从图像中提取二进制特征。归一化过程用于提供针对几何失真和元胞自动机被用来保持对噪声的鲁棒性。在 [12] 中，Ehsaee 等人。使用基于学习的轮廓检测为静止图像和相似图像设计了一种鲁棒的零水印。 年，Gao 等人提出了一种基于 Bessel-Fourier 矩的鲁棒零水印算法。 [14]。 Bessel-Fourier 矩具有良好的正交性和不变性。 Gao 和 Jiang [13] 提出了一种采用 Tchebichef 不变矩和复合混沌优化的零水印方法。它首先训练支持向量回归 (SVR) 模型来记住原始 Tchebichef 矩与其攻击版本之间的关系。然后，经过训练的 SVR 可用于估计检测到的图像的 Tchebichef 矩。最后，可以通过将检测到的图像的 Tchebichef 矩与其原始版本进行比较来完成水印检测。蔡等人。 [31] 提出了一种使用支持向量机 (SVM) 分类器和粒子群优化 (PSO) 来对抗几何攻击的零水印方案。在这里，PSO 算法用于搜索 SVM 的一组近乎优化的参数。在[42]中，张等人。提出了三种鲁棒的零水印算法，称为CUmulant组合奇异值分解（CU-SVD）、CUmulant组合奇异值分解关系（CU-SVD-RE）和直流系数关系（DC-RE）。前两者是利用三阶累积量和SVD的本质设计的，第三种是基于相邻块中DC系数之间的关系。卢等人。 [21] 设计了一种基于改进的 ORB（面向 FAST 和旋转的 BRIEF）特征的新型零水印方案，以对抗打印凸轮攻击。在 [20] 中，提出了一种基于 SVD 和视觉密码学的新型鲁棒彩色图像零水印方案。它利用图像的小波变换从其低通子带的系数块的奇异值导出主份额和所有权份额。王等人。 [35]基于四元数指数矩（QEM）构建了一种对几何攻击鲁棒的彩色图像零水印算法。后来，他们开发了一种新的基于极复指数变换 (PCET) 和逻辑映射 [36] 的零水印算法。 PCET用于提高对几何攻击的鲁棒性，并随机利用混沌逻辑图来选择PCET系数以增强安全性。 Xiong X. G. [39] 提出了一种空间域鲁棒性强的零水印方案，其中利用所有选定块的整体均值与块均值之间的数值关系来生成特征信息。在 [30] 中，Thanh 等人。提出了一种基于原始图像视觉映射特征（VMF）和置换视觉映射特征（PVMF）加密的彩色图像零水印方案。王等人。 [37]提出了一种基于三元径向谐波傅里叶矩（TRHFM）的鲁棒立体图像零水印算法。在 [33] 中，提出了一种逆攻击弹性零水印方案，用于验证带有包含患者数据的二维码的医学图像，其中使用高阶 Hu 矩来实现不可逆水印。辛格等人。 [27] 开发了基于 SVD 和 DWT 的零位水印算法，其中小波域中的奇异值系数用于生成水印。沙克等人。 [25]提出了一种在变换域中用于水下图像的零水印方案，其中使用非下采样Contourlet变换系数的统计分布和四叉树分解的稀疏矩阵来生成零水印。周等人。 [43]提出了一种基于超混沌系统的立体图像版权保护零水印算法，其中根据立体图像左视图和右视图的DWT域的视差稳定性构建零水印。在 [15] 中，Musab 等人。提出了一种零水印算法来保证传输的医学图像的真实性。所提出的模型探索了雅可比矩阵原理来构建零水印。叶 [41] 开发了两种稳健的混合变换域中的零水印算法。两种方法均通过判断范数最高位的奇偶校验产生零水印序列，对各种攻击具有较好的鲁棒性。在 [24] 中，提出了两种版权保护的零水印方案，这两种方案背后的基本思想是利用 DCT 和 SVD 来提取宿主图像的鲁棒特征。邹等人。 [44]设计了一种可区分的零水印方案，其中对眼底图像的DRM引入了基于相似性的检索，提取的特征基于眼底图像的灰度变化。
1.3 具有挑战性的问题
通过分析现有的零水印方法，大多数方案[8, 9, 12-15, 21, 24-27, 31, 33, 36, 37, 39, 41-44]仅适用于灰度图像，部分[8 , 9, 21, 24–27, 31, 41, 42] 可以抵抗一般的信号处理攻击，而它们对去同步攻击的鲁棒性较弱，例如几何旋转和缩放攻击。此外，大多数方法 [8, 9, 12, 14, 15, 20, 21, 24-27, 30, 31, 33, 35-37, 41, 42, 44] 的安全性需要提升。可以使用新兴的混沌加密技术[1,2,7,18]来保证水印的安全性。针对上述问题，本文提出了一种基于多数投票模式和超混沌加密的新型鲁棒且安全的彩色图像零水印算法。我们首先提取三个单通道图像及其块的稳健能量特征。然后，通过使用多数投票构建鲁棒的二元特征矩阵。随后，对稳健的二进制特征矩阵和加密的二进制标志应用按位异或运算以生成零水印。该算法在DWT-SVD域中利用Frobenius范数和多数投票模式可以有效提高其抵抗几何失真的能力。同时，超混沌系统用于混淆和扩散原始版权标志，以提供高水平的安全性。实验结果表明，该算法可以同时抵抗常见的图像处理攻击和几何旋转缩放攻击，优于其他零水印和传统水印算法。此外，实验结果揭示了安全性的优势。
1.4 我们的贡献
在本作品中，原始图像为彩色图像，采用二进制版权标志作为原始水印。在自然图像中，三个通道 R、G 和 B 是高度相关的。由于它们很可能具有相同的内容特征，因此我们希望利用它们之间的通道间相关性来增强鲁棒性。在零水印信号生成过程中，我们采用多数表决机制。基于多数的投票方案确定具有最大频率的可能值。与普通混沌系统相比，超混沌系统具有伪随机性、遍历性、复杂的动力学行为、更多的系统变量以及对初始条件和参数的敏感性强等更吸引人的特性。这些特性非常适合密码学中的排列和扩散。超混沌动态系统分为两类，离散时间系统和连续时间系统。离散时间系统由差分方程组成，而连续时间系统是一组时间导数微分方程。连续时间系统有一个额外的关键参数，即微分方程的步长，因此具有更长的密钥大小的优势。为了提高水印的安全性，我们使用连续超混沌洛伦兹系统 [34]在本作品中，原始图像为彩色图像，采用二进制版权标志作为原始水印。在自然图像中，三个通道 R、G 和 B 是高度相关的。由于它们很可能具有相同的内容特征，因此我们希望利用它们之间的通道间相关性来增强鲁棒性。在零水印信号生成过程中，我们采用多数表决机制。基于多数的投票方案确定具有最大频率的可能值。与普通混沌系统相比，超混沌系统具有伪随机性、遍历性、复杂的动力学行为、更多的系统变量以及对初始条件和参数的敏感性强等更吸引人的特性。这些特性非常适合密码学中的排列和扩散。超混沌动态系统分为两类，离散时间系统和连续时间系统。离散时间系统由差分方程组成，而连续时间系统是一组时间导数微分方程。连续时间系统有一个额外的关键参数，即微分方程的步长，因此具有更长的密钥大小的优势。为了提高水印的安全性，我们使用连续超混沌洛伦兹系统 [34]。
