用 MATLAB 的 T_TIDE 程 序 进 行 包 含 误 差
估 计 的 经 典 潮 汐 调 和 分 析
a b b
Rich Pawlowicz Bob Beardsley Steve Lentz
a Depart ment of Earth and Ocean Sci ences, Univer sity of Briti sh Columbi a, 6270 Univers ity Blvd , Vancouver , BC, C anada
b Woods Hole Oceanographic Institution , Woods Hole, MA 02543 USA
摘要 任何对用于海洋的压力表和测流计进行分析 的一个标准步骤就是区分信号里 的
潮汐和非潮汐成份 。潮汐信号可 以或者被去除，或者描述它的有用特征作进一步分析 。尽
管潮汐信号可以采用标准的高通或者带通滤波技术去除，但是它们 的相对确定性和大 的振
幅，使一些特殊技术的效果更加显著 。在经典调和分析里，当特定频率和天文参数相关时，
潮汐信号被模拟为有限项正弦 曲线之和。用 MATLAB 写了一套程序用于：(a)对大约 1
年或者更短 的时段进行经典调和分析，(b )采用节点校正说 明 (某些)未分解 的成份，(c )
计算所分析成份 的置信区间。
1 引言
由于地球的 自转 ，月亮和太阳对海水的万有 引力发生空间变化 ，形成了频率主要为 (并
非全部 )1 天和半天的受迫抬升和海流响应。体力直接作用于海洋深部 。在海岸带，潮汐
效应不是直接由这些天文引力引起；相反 ，它们是深部海洋变化的边界效应 ，以一个波或
一组波 的形式通过较浅的海岸带水域传播 。在一个典型的海洋时间序列 中，潮汐变化经常
是最大 的信号。这种时间序列的功率谱经常有很宽的低频极大值，在高频时衰减 。在 1 天
和半天频率 附近有很多峰值很高的潮汐成份进行叠加 ，有时会 出现一个很大 的与科里奥利
力或惯性效应有关的峰值。动力学分析需要从潮下或潮上变化里区分出潮汐信号，或者在
某些情况下从相近频率 的惯性效应里区分 出潮汐效应 。潮汐信息既可以被去掉也能保存下
来作进一步 的分析。
标准的高通/低通/带通滤波技术 (如 Jackson , 1986)可 以运用，但是一般来说效果不大 ，
因为它们需要包含大量带阻的窄带滤波器 。另外，尽管它们对分析非潮汐变化很有用 ，但
是不能压缩潮汐信息。利用潮汐作用 的 “确定性”的一些专门技术 已经研制 出来 。在经典
调和分析里 ，潮汐力被拟合成一系列谱线 ，即指定频率 的有限项正弦 曲线之和 。 这些频率
是 由行星运动产生的 6 个基频 的整数倍 的各种和差组指定的 (Gon din ，1972 )。这些基本参
数表示 ：地球旋转 的影响 (1 个太阴 日是 24 8 小时)、月亮绕地球旋转 的轨道 (1 个太阴月
是 27 天 )、地球绕太 阳旋转的轨道 (回归年 )、月亮近地点的周期性 (8 85 年)、月亮轨道
倾斜的周期性 (18 6 年 )，以及近 日点的周期性 (≈2 1000 年 )。描述特定频率的 6 个有正负
号的整数被称作 “道森数 ”。许多比较重要的频率取名为 “M ”和 “K ”等等。单从天文
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学角度考虑 ，有一个 “平衡 ”响应可能被预测 ；这就是，当地球的响应足够快，使地面变
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形始终与受力有效地保持平衡时，可 以观测到相位和振幅。真实的海洋绝不会和起潮力保
持平衡 。然而，当潮汐振幅相对海洋总深度很小时，动力学系统是非常接近线性 的，意味
着受迫响应仅仅包含出现在起潮力中的频率成份。最小二乘拟合可用于确定响应里每种频
率 的相对相位和振幅。这种相位/振幅数据能压缩完整 的时间序列数据，然后便可和其他地
方 的类似数据进行 比较 ，以了解潮汐动力学的特征 ，或者还可 以将其他时间的潮汐效应合
成 以达到预报的 目的。
