【实验名称】
密立根油滴实验
【
实验目的
】
1
．了解密立根油滴实验仪的结构以及利用油滴测定电子电荷的设计思想和方法。
2
．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定
电子的电荷值。
【
实验仪器
】
MOD-5
型密立根油滴仪
【
实验原理
】
1
．测量原理
利用油滴测量电子电荷的基本思想是：带电油滴在电场、重力场以及空气阻力
的共同作用下，将静止或作匀速运动，通过测量所加电场的电压和匀速运动的速度，
从而测出带电油滴所带电量。进而测量不同的油滴所带电量，由测量的数据可以发
现油滴的电量是不连续的，并存在最大公约数，这个最大公约数也就是基本电荷，
即电子所带电量。
设油滴质量为
m
，带电量为
q
，在极板间不加电压，且不忽略空气浮力的情况
下，油滴将受到了两个力的共同作用(如图
5.8-1
)
：重力
mg
和油滴运动时空气的粘
滞力
r
f
6
r
a
f
(
5.8-1
)
式中，
a
和
分别为油滴的半径和运动速度，
为空气的粘滞系数。
开始时油滴加速下降，由于空气阻力的作用，最后二个力达到平衡，油滴作匀
速运动，此时油滴的速度写为
g
，则
6
g
a
mg
(
5.8-2
)
在两极板之间加电压为
U
后，三力达到平衡，油滴作匀速运动，此时的速度写
为
e
，则有
6
/
g
a
qU
d
mg
(
5.8-3
)
联立求解以上二式，可得到
1
e
g
d
q
mg
U
(
5.8-4
)
由于表面张力和空气悬浮的原因，油滴总是呈小球状。设油的密度为
，油滴的质
量克表示为
3
4
/4
m
a
(
5.8-5
)
有(
5.8-2
)和(
5.8-5
)式可得油滴的半径：
1/
2
9
2
g
a
g
(
5.8-6
)
考虑到油滴的半径非常小，空气不能视为连续介质，空气的粘滞系数应作相应的修
改，经修正后的油滴质量半径可写为
3/
2
9
2
(
)
4
3
g
pa
m
g
pa
b
(
5.8-7
)
式中，修正常数
3
8.23
10
/
b
N
m
，
p
为空气压强。
实验时取油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，
均为
l
，
测出油滴匀速下降的时
g
r
f
mg
r
f
mg
/
qU
d
U
g
