进制的相互转换

一、进制的缩写和形式表示二、十进制转换为二进制、八进制、十六进制2.1十进制转二进制2.2十进制转八进制2.3十进制转十六进制三、八进制转换为十进制、二进制、十六进制3.1八进制转十进制3.2八进制转二进制3.3八进制转十六进制四、十六进制进制转换为十进制、八进制、二进制4.1十六进制转十进制4.3十六进制转八进制4.3十六进制转二进制五、二进制进制转换为十六进制、十进制、八进制5.1二进制转十六进制5.2二进制转十进制5.3二进制转八进制

今天来总结一下各种进制转换问题，详细齐全易于理解，希望对你有帮助哦！

一、进制的缩写和形式表示

1.十进制：Decimal，简写为 D，都是以0-9这九个数字组成，不能以0开头。

2.二进制：Binary，简写为 B ，由0和1两个数字组成。

3.八进制： Octal，简写为 0，由0-7数字组成，为了区分与其他进制的数字区别，开头都是以0开始。

4.十六进制：Hexadecimal，简写为 H，由0-9和A-F组成。为了区分于其他数字的区别，开头都是以0x开始。

二、十进制转换为二进制、八进制、十六进制

2.1十进制转二进制

（1）十进制转二进制的转换原理：除以2，反向取余数，直到商为0终止。

（2）具体做法：将某个十进制数除2得到的整数部分保留，作为第二次除2时的被除数，得到的余数依次记下，重复上述步骤，直到整数部分为0就结束，将所有得到的余数最终逆序输出，则为该十进制对应的二进制数。

例如：100(十进制)→ 01100100(二进制）

2.2十进制转八进制

（1）转换原理：除以8，反向取余数，直到商为0终止。

（2）具体做法：将某个十进制数除8得到的整数部分保留，作为第二次除8时的被除数，得到的余数依次记下，重复上述步骤，直到整数部分为0就结束，将所有得到的余数最终逆序输出，则为该十进制对应的八进制数。

例如 358(十进制)→ 546(八进制）

2.3十进制转十六进制

（1）转换原理：除以16，反向取余数，直到商为0终止。

（2具体做法：将某个十进制数除16得到的整数部分保留，作为第二次除16时的被除数，得到的余数依次记下，重复上述步骤，直到整数部分为0就结束，将所有得到的余数最终逆序输出，则为该十进制对应的十六进制数。

例如：7561(十进制)→1D89(十六进制)

三、八进制转换为十进制、二进制、十六进制

3.1八进制转十进制

（1）八进制转换成十进制，用位权相加法，将八进制每位上的数乘以位权，然后将得出来的数再加在一起。

例如：57426(八进制)→24342(十进制)

3.2八进制转二进制

方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

例如：6753（八进制）→110111101011（二进制）

3.3八进制转十六进制

方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制。

例如：47756（八进制）→4FEE（十六进制）

四、十六进制进制转换为十进制、八进制、二进制

4.1十六进制转十进制

十六进制转换成十进制，用位权相加法，将十六进制每位上的数乘以位权，然后将得出来的数再加在一起。

例如：4EDE（十六进制）→0（十进制）

4.3十六进制转八进制

先将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制。

例如：9ADC（十六进制）→115334（八进制）

4.3十六进制转二进制

方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

例如：DE（十六进制）→11011110（二进制）

五、二进制进制转换为十六进制、十进制、八进制

5.1二进制转十六进制

方法为：4位二进制数按权展开相加得到1位十六进制数。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

例如：10101110（二进制）→AE（十六进制）

5.2二进制转十进制

方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

例如：11100011（二进制）→227（十进制）

5.3二进制转八进制

方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

例如：10010110（二进制）→226（八进制）