[数学建模]学习笔记1：初等建模

初等模型：

1.研究对象的机理比较简单

2.用静态，线性，确定性模型即可达到建模的目的

3.可以利用初等数学方法来构造和求解模型

注：尽量用简单的数学工具来建模

2.1 光盘的数据容量

调查和分析

经过编码的数字信息，以一定深度和宽度，不同长度的凹坑的形式，用烧蚀技术存储在光盘表面呈螺旋线形状的信道上

当盘片上环形区域面积一定时，数据容量的大小取决于信道的总长度和信道上存储数据的线密度。

决定信道长度和线密度大小的主要因素是所用激光的波长，和驱动光盘的机械形式。

激光波长

1.当光盘运转时激光束要能识别出信道上的凹坑所携带的信息，必须精确地聚焦。

2.光的衍射使激光束在光盘上形成圆状的光斑。

3.为了提高存储数据的线密度，应该使光斑尽量小，而光斑的大小和激光波长成正比。

驱动光盘的机械形式

从光盘的容量比较，CLV优于CAV

数据读取时间：CLV每圈转速不同，当读出磁头在内外圈移动时，需要等待光盘加速或减速，而CAV不需要。

对音乐，影像，计算机文件等要按顺序播放的信息，多用CLV；

对词典，数据库，人机交互等要随机查找的信息，多用CAV。

模型建立

CLV（恒定线速度）光盘

其他方法建模

CAV（恒定角速度）光盘

模型求解

CLV光盘

CD信道长度在5km以上，容量约680MB；DVD容量在GB级别

影响时间按照每秒钟占用0.62MB计算

CAV光盘

即使在内圆半径的最佳选择下，CAV光盘的信息容量也小于CLV光盘