两个∑符号 两个∏符号运算公式

两个∑符号，两个∏符号运算

∑符号的意思是累加，∏符号的意思是累乘；

比如两个这种符号怎么运算呢？

一个∑i=1ni\sum_{i=1}^{n} i∑i=1n​i就是一个累加而已,等于(n+1)∗(n)2\frac{(n+1)*(n)}{2}2(n+1)∗(n)​，我们可以把∑j=1nj\sum_{j=1}^{n} j∑j=1n​j当做常数，提出来，变成了∑j=1nj\sum_{j=1}^{n} j∑j=1n​j ∑i=1ni\sum_{i=1}^{n} i∑i=1n​i,等于(n+1)2∗(n)24\frac{(n+1)^2*(n)^2}{4}4(n+1)2∗(n)2​;

一个∏i=1ni\prod_{i=1}^{n} i∏i=1n​i就是一个累乘，等于n! (n的阶乘）；它的交换跟求和差不多，先把∏j=1nj\prod_{j=1}^{n} j∏j=1n​j提出来，变成∏j=1nj\prod_{j=1}^{n} j∏j=1n​j∏i=1ni\prod_{i=1}^{n} i∏i=1n​i，这里要注意，不是直接等于n!*n!;而是等于∏j=1nj∗(n!)\prod_{j=1}^{n} j*(n!)∏j=1n​j∗(n!)等于(n!)2n(n!)^{2n}(n!)2n;

题目：

牛客练习赛52 A题

更新：

解释一下为啥是2n次方