二进制加减溢出问题详解 byte类型加减溢出详解。

byte类型的数在JAVA中占1个字节，也就是8位，那么8位中除去一个符号位，表示数值的共有七位。

例如：1000 0000 中1就是符号位，表示负数。

0111 1111 中0也是符号位，表示正数。

剩余7位表示数值，根据二进制的计算方法，byte8位一共可以表示-128~127。

为什么正数只能表示到127，而负数可以表示到-128呢？

这涉及到了0的问题

1000 0000 按照之前的规定来看，首位1代表符号位，说明是负数，后7位代表数值0。这样看来，1000 0000就代表了-0这个数。

0000 0000 同理，按照之前的规定来看，首位0代表符号位，说明是负数，后7位代表数值0。这样看来，1000 0000就代表了+0这个数，0这个数是不需要使用2种正负去表示的，+0和-0这样就浪费了一个表示数值。所以规定1000 0000代表-128，第一位不止是符号位了，或者说，规定1000 0000就是-128，这样就导致了我们可以表示-128~127的数，正数比负数可以表示的数少一，就少在了这个-0上。

再说溢出问题

byte a = 127;byte b = -128;(byte)(a+1);(byte)(b-1);

这样就出现了一个问题，也就是溢出问题，因为byte只能表示8位，数值就是-128~127，现在127+1和-128-1都导致超出了byte所能表示的范围，那么就代表数据溢出了。

现在需要大家明白一个问题就是，计算机中，是使用补码进行运算的，正数的补码和原码还有反码都一样。但是负数就不一样。补码是源码取反+1.同理原码是补码取反+1.

明白了以上这个概念，我们就可以继续往下走了。

127是正数，所以表示为0111 1111.

127 + 1 = 128 表示位 1000 0000.

你可以发现现在符号值变成了1，从0变成1.那么现在在系统中就是表示为一个负数，我们可以发现这个数1000 0000和之前我们规定的-128的值是一样的，对127+1现在就转化成了-128.

同理-128是1000 0000，我们对它进行减一，那么就是-129 转化成二进制就是 11000 0001而在计算时需要转化成补码也就是 原码取反10111 1110 再+1 10111 1111，而我们byte只能放下8位，所以原本的符号位顶掉了，所以值就变为0111 1111，也就是127.这就是byte的溢出问题。