1.什么是朴素贝叶斯2.贝叶斯公式3.朴素贝叶斯常用的三个模型4.朴素贝叶斯实现垃圾邮件过滤的步骤5.垃圾邮件过滤实验:(一)、准备收集好的数据集,并下载到本地文件夹(二)、朴素贝叶斯分类器训练函数(三)、朴素贝叶斯分类器训分类函数(四)、测试朴素贝叶斯分类器,使用朴素贝叶斯进行交叉验证(五)、测试结果截图6.总结
1.什么是朴素贝叶斯
NaïveBayes算法,又叫朴素贝叶斯算法。
朴素:特征条件独立;
贝叶斯:基于贝叶斯定理。属于监督学习的生成模型,实现简单,没有迭代,并有坚实的数学理论(即贝叶斯定理)作为支撑。在大量样本下会有较好的表现,不适用于输入向量的特征条件有关联的场景。
朴素贝叶斯(Naive Bayesian)是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法,它 通过特征计算分类的概率,选取概率大的情况,是基于概率论的一种机器学习分类(监督学习)方法,被广泛应用于情感分类领域的分类器。
2.贝叶斯公式
3.朴素贝叶斯常用的三个模型
1.高斯模型:处理特征是连续型变量的情况
2.多项式模型:主要用于离散特征分类,例如文本分类单词统计以出现的次数作为特征值
3.伯努利模型:要求特征是离散的,且为布尔类型,即true和false,或者1和0
4.朴素贝叶斯实现垃圾邮件过滤的步骤
(1)收集数据:提供文本文件。
(2)准备数据:将文本文件解析成词条向量。
(3)分析数据:检查词条确保解析的正确性。
(4)训练算法:计算不同的独立特征的条件概率。
(5)测试算法:计算错误率。
(6)使用算法:构建一个完整的程序对一组文档进行分类。
5.垃圾邮件过滤实验:
(一)、准备收集好的数据集,并下载到本地文件夹
ham文件夹下的文件为正常邮件,里面共有25封txt格式按数字命名顺序排列的正常邮件
正常邮件内容如下图所示:
spam文件下的txt文件为垃圾邮件,里面有25封txt格式按数字命名顺序排列的垃圾邮件
垃圾邮件内容如下图所示:
(二)、朴素贝叶斯分类器训练函数
参数:
trainMatrix- 训练文档矩阵,即setOfWords2Vec返回的returnVec构成的矩阵
trainCategory- 训练类别标签向量,即loadDataSet返回的classVec
返回值:
p0Vect- 正常邮件类的条件概率数组
p1Vect- 垃圾邮件类的条件概率数组
pAbusive- 文档属于垃圾邮件类的概率
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix) # 计算训练的文档数目numWords = len(trainMatrix[0]) # 计算每篇文档的词条数pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs) # 文档属于垃圾邮件类的概率p0Num = np.ones(numWords)p1Num = np.ones(numWords) #创建numpy.ones数组,词条出现数初始化为1,拉普拉斯平滑p0Denom = 2.0p1Denom = 2.0 # 分母初始化为2 ,拉普拉斯平滑for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1: # 统计属于侮辱类的条件概率所需的数据,即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i])else: # 统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据,即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = np.log(p1Num / p1Denom)p0Vect = np.log(p0Num / p0Denom) # 取对数,防止下溢出return p0Vect, p1Vect, pAbusive
(三)、朴素贝叶斯分类器训分类函数
参数:
vec2Classify- 待分类的词条数组
p0Vec- 正常邮件类的条件概率数组
p1Vec- 垃圾邮件类的条件概率数组
pClass1- 文档属于垃圾邮件的概率
返回值:
0- 属于正常邮件类
1- 属于垃圾邮件类
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1)p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1)if p1 > p0:return 1else:return 0
(四)、测试朴素贝叶斯分类器,使用朴素贝叶斯进行交叉验证
def spamTest():docList = []classList = []fullText = []for i in range(1, 26): # 遍历25个txt文件wordList = textParse(open('spam/%d.txt' % i, 'r').read()) # 读取每个垃圾邮件,并字符串转换成字符串列表docList.append(wordList)fullText.append(wordList)classList.append(1) # 标记垃圾邮件,1表示垃圾文件wordList = textParse(open('ham/%d.txt' % i, 'r').read()) # 读取每个非垃圾邮件,并字符串转换成字符串列表docList.append(wordList)fullText.append(wordList)classList.append(0) # 标记正常邮件,0表示正常文件vocabList = createVocabList(docList) # 创建词汇表,不重复trainingSet = list(range(50))testSet = [] # 创建存储训练集的索引值的列表和测试集的索引值的列表for i in range(10): # 从50个邮件中,随机挑选出40个作为训练集,10个做测试集randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet))) # 随机选取索索引值testSet.append(trainingSet[randIndex]) # 添加测试集的索引值del (trainingSet[randIndex]) # 在训练集列表中删除添加到测试集的索引值trainMat = []trainClasses = [] # 创建训练集矩阵和训练集类别标签系向量for docIndex in trainingSet: # 遍历训练集trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])) # 将生成的词集模型添加到训练矩阵中trainClasses.append(classList[docIndex]) # 将类别添加到训练集类别标签系向量中p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses)) # 训练朴素贝叶斯模型errorCount = 0 # 错误分类计数for docIndex in testSet: # 遍历测试集wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]) # 测试集的词集模型if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]: # 如果分类错误errorCount += 1 # 错误计数加1print("分类错误的测试集:",docList[docIndex])print('错误率:%.2f%%' % (float(errorCount) / len(testSet) * 100))
(五)、测试结果截图
可以看到,实验结果平均错误率为10%左右
6.总结
朴素贝叶斯优缺点:
优点:在数据较少的情况下仍然有效,可以处理多类别问题
缺点:对于输入数据的准备方式较为敏感,由于朴素贝叶斯的“特征条件独立”特点,所以会带来一些准确率上的损失
注意:使用拉普拉斯平滑解决零概率问题;对乘积结果取自然对数避免下溢出问题,采用自然对数进行处理不会有任何损失。