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⛄ 内容介绍
为了提高BP神经网络预测短期风速的精度,本文提出了一种利用和声搜索算法优化的BP神经网络的模型(HSBP).用遗传算法获得BP神经网络的初始权值和阈值后反馈给BP神经网络,利用新建立的网络对我国某电场采样时间间隔为10min的不同两台电机的超短期风速序列建模,结果表明HSBP方法的预测精度优于传统BP神经网络.
1 BP神经网络原理
1.1BP网络的学习过程
BP网络的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播阶段组成。正向传播中，输入层各神经元接收外界输入信息，并传递给隐含层(可以是多层)进行信息处理，最后传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。当实际输出与期望输出不符时，说明网络结构的权值还不够合理，这时进入误差的反向传播阶段，即将误差信号沿原通路逐层反传计算，按误差梯度下降的方法修正各层权值，从而使误差最小。周而复始的这一学习过程，是各层权值不断调整的过程，它一直进行到网络输出误差达到期望值，或者预先设定的学习次数为止。
图3为BP神经网络结构图。
BP网络将一层节点的输出传送至另一层时，是通过调整权系数来增强或削弱这些输出的作用的。除了输入层的节点外，隐层和输出层节点的净输入是前一层节点输出的加权和。每个节点的激活程度由其输入信号、激活函数和节点的偏值(阈值)决定。
1.2BP网络算法
1)网络初始化。置所有加权系数为最小的随机数。将BP网络的各个权重Wij和θj阈值初始化为介于[-1,1]中的随机数。设置最大迭代次数M和目标误差值，网络误差平方和SSE的初值为0。
2)给定输入输出训练集x及T。
3)输入信号正向传播。计算隐含层和输出层各神经元相对于前一层i的净输入向量Ij：
4)计算并检验网络误差平方和SSE：
其中，Oj为样本的期望输出。
5)误差反向传播。根据样本x所对应的期望输出向量Oj，计算输出层的各神经元的误差向量ERRj：
对从最后一个到第一个隐含层的神经元j，根据后一较高层中连接到j的所有神经元的误差加权和来计算误差向量ERRj：
6)调整权值及阈值。将网络中的各个权重向量Wij和阈值向量θj按照下式进行调整：
式中，a为学习率。
7)误差是否满足要求，若不满足，返回步骤2直到误差满足或训练结束为止。
1.3BP网络的缺陷和改进
BP网络具有很强的生物背景，是目前最成熟的人工神经网络。虽然BP网络得到了广泛的应用，但自身也存在一些缺陷和不足。
1)网络的学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，即使一个比较简单的问题，也需要几百甚至几千次的学习才能收敛，为此可采用变步长法加以改进。
2)BP算法不能保证权值收敛到误差平面的全局最小点，这是因为采用梯度下降法可能产生一个局部极值，为此可采用附加动量法来解决。
3)在学习过程中，系统可能会陷入某些局部最小值，或某些静态点，或是在这些点之间振荡。这种情况下系统误差很大，为此可引入惯性项加以避免。
4)网络的学习和记忆具有不稳定性，也就是说，网络对以前的权值和阈值是没有记忆的。如果增加了学习样本，训练好的网络必须同新加入的学习模式一起重新训练。
所以，现提出以神经网络为基础，利用和声搜索算法全局寻优和强鲁棒性特点，优化BP网络连接权和阈值。这样，先得到权值或阈值的一个范围，在此基础上训练网络就可以在相当大的程度上避免局部变量极小，训练次数和最终权值或阈值也可以相对稳定，训练速度也大大加快。
2 和声搜索算法优化BP神经网络原理
1)初始化算法参数。算法参数包含初始化和声记忆库大小(HarmonyMemorySize，HMS)、和声记忆库保留概率(HarmonyMemoryConsideringRate，HMCR)、微调扰动率(PitchAdjustingRate，PAR)、迭代次数(IterationNumber，IN)。HMS的大小是HS的一个重要参数，HS之所以具有更强的全局搜索能力，很大程度上依赖于HMS的存在，一般来说，HMS越大，找到全局最优区域的能力越强。但由于HS是多点开始的，随着HMS的增大，计算量将会变大，从而影响到达最优解的速度。HMCR是和声搜索的另一个重要因素，其取值范围是0到1之间的数，它决定每次迭代过程中新解产生的方式。在和声搜索算法中，因新解产生时每个变量都依赖于HMCR，所以HMCR应取较大的值。音调调解率PAR在和声搜索算法中起到控制局部搜索的作用，它可使搜索逃离局部最优，其值一般取0.1至0.5之间。通常取HMS=5，HMCR=0.9，PAR=0.3,IN=50，带宽bw=0.01。
2)和声记忆库初始化及目标函数的选取。随机产生一个初始群体放入和声记忆库，这个群体中的每个个体对应着神经网络的一组权值和阈值。本算法采用的目标函数是网络输出与期望输出之间的误差平方和ERRi，该值越低则表明个体越优越。
3)产生新解。每次可以通过三种机理产生一个新解：①学习和声记忆库中的分量；②随机选择产生音调；③对①、②进行微调扰动产生。新解的变量有HMCR的概率来自HM的一个值，有1-HMCR的概率来自HM之外的任意一个值。如果新的和声来自和声记忆库HM，要对其进行音量微调，操作如下：
Xnew=Xnew+rand*bw
其中，rand为(0，1)之间的随机数，bw为带宽。
4)更新记忆库。若新解优于记忆库中最差解，则用新解替换最差解，得到新的记忆库。
5)判断是否满足终止条件，若满足，停止迭代，输出最优解；否则，重复步骤3，4。
6)利用HS改进的权值和阈值进行神经网络的训练。
⛄ 部分代码
clc;clear all;close all
tic
speed04=xlsread('speed04')';
% speed05=xlsread('speed05')';
% speed=[speed04,speed05];
sample=speed04(1,133:144:end)';
% sample=speed04(1,1:3:end);
N=length(sample);
for i=1:6
data(i,:)=sample(i:i+N-6); %构造data
end
input_train=data(1:5,1:end);
output_train=data(end,1:end);
%节点个数
inputnum=5;
hiddennum=4;
outputnum=1;
%样本输入输出数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
for z=1:10
%构建网络
net=newff(inputn,outputn,hiddennum);
n=8
[best,net]=BHS(n,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
x=best';
%% BP网络训练
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);
net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;
%网络进化参数
net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00001;
%网络训练
[net,per2]=train(net,inputn,outputn);
%% 预测接下来5个值
newx=sample(end-4:end);
new_x=mapminmax('apply',newx,inputps);
cn=sim(net,new_x);
t0(z)=mapminmax('reverse',cn,outputps);
end
t0'
realvalue=3.3
t=mean(t0)
%预测值的MSE、MAPE
newMSE=mean((t-realvalue)^2)
newRMSE=sqrt(newMSE)
MAE=mean(abs(t-realvalue))
newMAPE=mean(abs((t-realvalue)/realvalue)*100)
toc
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1]马进, 黄鹏, 刘卫亮,等. 基于HS—BP预测模型的光伏发电系统MPPT研究[J]. 仪器仪表与分析监测, (2):6.
[2]王志浩,孙先波. 基于遗传算法优化BP神经网络的风速预测[J]. 电力设备管理, (8):3.
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