一、深度优先搜索(Depth-First-Search 简称：DFS)
1.1 遍历过程：
(1)从图中某个顶点v出发，访问v。
(2)找出刚才第一个被顶点访问的邻接点。访问该顶点。以这个顶点为新的顶点，重复此步骤，直到访问过的顶点没有未被访问过的顶点为止。
(3)返回到步骤(2)中的被顶点v访问的，且还没被访问的邻接点，找出该点的下一个未被访问的邻接点，访问该顶点。
(4)重复(2) (3) 直到每个点都被访问过，遍历结束。
例无权图：(默认为字母顺序)
(1)从顶点A出发，访问该图
(2)A的邻接点为BEF 以B为顶点开始访问 B的邻接点有FDC
(3)B的所有的点均被访问结束，访问顶点C 顶点C还有F没有被访问
，结束遍历。
故遍历结果为 A->B->C->D->E->F
有向图：(默认为字母顺序)
(1)从顶点A出发，访问该图
(2)A 的出路顶点为B、D ，从顶点B 开始访问， B的出路只有E 结束此路；
(3)开始访问顶点D，D的出路为顶点C和F 此时所有顶点都被遍历了，结束；
故遍历结果为： A->B->E->D->C->F
1.2 算法描述
自然语言：从图中的某个顶点v出发，访问v，并将visited[v]的值为true。
一次检查v的所有邻接点w，如果visited[w]的值为flase，再从w出发进行递归遍历，直到图中的所有顶点都被访问过。
伪代码：
递归算法：
visited[MVNum]
count
for(w=0;w
if(!visited[w] DFS[G,w]);
采用邻接矩阵表示：
//输入图G(V,E),w表示v的邻接点
//输出邻接矩阵
count
for(w
if( (G.arcs[v][w]!=0)&&(!visited[w]) )
DFS(G,w);
采用邻接表：
count
p
while(p!=NULL) do
wadjvex;
if(!visited[w]) do DFS(G,w)
pnextarc;
1.3用途：检查图的连通性和无环性
1.4总结：每个顶点至多进一次队列。遍历图的过程实质上市通过边找邻接点的过程。因此DFS时间复杂度，当用邻接矩阵表示图时为O(n2),其中n为图中的顶点数，当以邻接表做图的存储结构时，时间复杂度为O(e)这里e为 图中的边数，因此，当以邻接表为存储结构时，DFS时间复杂度为O(n+e)。
二、广度优先搜索(Breadth-First-Search 简称：BFS)
2.1遍历过程如下：
(1)从图中某个顶点v出发，访问v。
(2)依次访问v邻接各个未访问过的的所有顶点
(3)接着从这些邻接顶点中继续访问它们的邻接顶点，遵循原则 先被访问的顶点的邻接点 先于 后被访问的顶点的邻接点 被访问。重复(3)步骤，直至所有的顶点都被访问过。
这里的“先被访问的顶点的邻接点 ”指的是在第二步骤先访问的顶点然后再先访问他的邻接点，包括后来的第三步骤也是这个意思，均为上一步骤先访问的顶点然后再先访问他的邻接点。
例：图还是上面的那张无权图
我们按照字母ABCDEF这样的顺序来排列
(1)以A为顶点，开始遍历
(2)A的三个邻接点BEF
(3)根据字母顺序 从点B开始访问 B的临界点有CD 此时，所有的顶点均被访问
故，遍历后的结果为 A ->B-> E-> F-> C-> D
若为有向图
(1)根据字母顺序，先从顶点A开始访问
(2)看顶点A的出路，邻接点为B，D 。根据字母顺序，下一个顶点从B开始
(3)顶点B的出路为E ，且E没有出路了，故此路结束
(4)回到和B点同一级的 还有顶点D还没有被访问 D的出路有两条，分别为邻接点C 和F ，此时所有的顶点都被访问过。
故 遍历后的顺序为 A->B->D->E->C->F
2.2算法描述
自然语言：从图 中的某个顶点v出发，访问v，并将visited[v]的值为true，然后将v进队
只要队列不空，则重复下述处理：
队头顶点u出队
依次检查u的所有邻接点w，如果visited[w]的值为false，则访问w，并将visited[w]的数值为true，然后将w入队；
伪代码： //BFS算法描述
//输入：图G=
//输出：图G的BFS遍历后的先后次序
visited[v]
InitQueue(Q);
EnQueue(Q,v);
while(!QueueEmpty(Q)) do
DeQueue(Q,u);
for(w =0;w
if(!visited[w]) do
count<
EnQueue(Q,w);
2.3用途：计算最短路径问题
2.4.总结：每个顶点至多进一次队列。遍历图的过程实质上市通过边找邻接点的过程。因此BFS时间复杂度，当用邻接矩阵表示图时为O(n2),其中n为图中的顶点数，当以邻接表做图的存储结构时，时间复杂度为O(e)这里e为 图中的边数，因此，当以邻接表为存储结构时，BFS时间复杂度为O(n+e)。
具体的代码实现如下所示：
#include
#define N 20
#define TRUE 1
#define FALSE 0
int visited[N]; /*访问标志数组*/typedefstruct /*队列的定义*/{intdata[N];intfront,rear;
}queue;
typedefstruct /*图的邻接矩阵*/{intvexnum,arcnum;charvexs[N];intarcs[N][N];
}
graph;void createGraph(graph *g); /*建立一个无向图的邻接矩阵*/
void dfs(int i,graph *g); /*从第i个顶点出发深度优先搜索*/
void tdfs(graph *g); /*深度优先搜索整个图*/
void bfs(int k,graph *g); /*从第k个顶点广度优先搜索*/
void tbfs(graph *g); /*广度优先搜索整个图*/
void init_visit(); /*初始化访问标识数组*/
/*建立一个无向图的邻接矩阵*/
void createGraph(graph *g)
{inti,j;charv;
g->vexnum=0;
g->arcnum=0;
i=0;
printf("\n输入顶点序列(以#结束)：\n");while ((v=getchar())!='#')
{
g->vexs[i]=v; /*读入顶点信息*/i++;
}
g->vexnum=i; /*顶点数目*/
for (i=0;ivexnum;i++) /*邻接矩阵初始化*/
for (j=0;jvexnum;j++)
g->arcs[i][j] = 0;/*(1)-邻接矩阵元素初始化为0*/printf("\n输入边的信息(顶点序号,顶点序号)，以(-1,-1)结束：\n");
scanf("%d,%d",&i,&j); /*读入边(i,j)*/
while (i!=-1) /*读入i为－1时结束*/{
g->arcs[i][j] = 1; /*(2)-i,j对应边等于1*/g->arcnum++;
scanf("%d,%d",&i,&j);
}
}/*createGraph*/
/*(3)---从第i个顶点出发深度优先搜索，补充完整算法*/
void dfs(int i,graph *g)
{intj;
printf("%c", g->vexs[i]);
visited[i]=TRUE;for (j = 0; j < g->vexnum; j++)if (g->arcs[i][j] == 1 && !visited[j])
dfs(j, g);
}/*dfs*/
/*深度优先搜索整个图*/
void tdfs(graph *g)
{inti;
printf("\n从顶点%C开始深度优先搜索序列：",g->vexs[0]);for (i=0;ivexnum;i++)if (visited[i] != TRUE) /*(4)---对尚未访问过的顶点进行深度优先搜索*/dfs(i,g);
printf("\n");
}/*tdfs*/
/*从第k个顶点广度优先搜索*/
void bfs(int k,graph *g)
{inti,j;
queue qlist,*q;
q=&qlist;
q->rear=0;
q->front=0;
printf("%c",g->vexs[k]);
visited[k]=TRUE;
q->data[q->rear]=k;
q->rear=(q->rear+1)%N;while (q->rear!=q->front) /*当队列不为空，进行搜索*/{
i=q->data[q->front];
q->front=(q->front+1)%N;for (j=0;jvexnum;j++)if ((g->arcs[i][j]==1)&&(!visited[j]))
{
printf("%c",g->vexs[j]);
visited[j]=TRUE;
q->data[q->rear] = j; /*(5)---刚访问过的结点入队*/q->rear = (q->rear + 1) % N; /*(6)---修改队尾指针*/}
}
}/*bfs*/
/*广度优先搜索整个图*/
void tbfs(graph *g)
{inti;
printf("\n从顶点%C开始广度优先搜索序列：",g->vexs[0]);for (i=0;ivexnum;i++)if (visited[i]!=TRUE)
bfs(i,g);/*从顶点i开始广度优先搜索*/printf("\n");
}/*tbfs*/
void init_visit() /*初始化访问标识数组*/{inti;for (i=0;i
visited[i]=FALSE;
}intmain()
{
graph ga;inti,j;
printf("***********图邻接矩阵存储和图的遍历***********\n");
printf("\n1-输入图的基本信息：\n");
createGraph(&ga);
printf("\n2-无向图的邻接矩阵：\n");for (i=0;i
{for (j=0;j
printf("%3d",ga.arcs[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n3-图的遍历：\n");
init_visit();/*初始化访问数组*/tdfs(&ga); /*深度优先搜索图*/init_visit();
tbfs(&ga); /*广度优先搜索图*/
return 0;
}
运行结果(输入的为本节中一直用到的无向图)
深度和广度查找不同之处在于对顶点的访问顺序不同。
第一次写博客，应该还是有点问题的(虽然也查了一些资料~.~)
ball ball you can point my errors! thanks a lot !
参考资料：
《数据结构(C语言版)》 严蔚敏 李冬梅 吴伟民著 人民邮电出版社
《程序设计中实用的数据结构》 王建德 吴永辉著 人民邮电出版社
