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1 对大地测量学的理解？
大地测量学是测绘学科及其相关学科的基础，在促进地球科学和空间科学发展、在国民经济建设和国防建设、在安全监测和社会保障中都有重大意义，在测绘工程专业高素质人才的培养计划中具有重要的地位并发挥着重大作用。它的主要内容是研究地球形状、大小及外部重力场的确定及地面点的精确定位，为社会和科学发展提供大地基准和地球空间应用信息。
2 大地测量学的定义、作用与根本内容？
广义定义：
大地测量学是在一定的时间-空间参考系中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科
狭义定义：决定地球的大小与形状；测定地球重力场和变化；定义参考系与坐标系统
作用：
大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。
大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用。
大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。
大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
大地测量学是测绘学科的各分支学科的基础学科。
根本内容：
确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。
研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
简述GPS、VLBI以及SLR的概念和作用？
GPS:全球定位系统，作用包括航空摄影测量，地形、地籍及房地产测量，海洋测绘，工程施工测量、大桥动态实时形变监测、汽车导航等。
VLBI：甚长基线干涉测量，是在相距几千公里甚长基线的两端，用射电望远镜同时收测来自某一河外射电源的射电信号，根据干涉原理，直接测定基线长度和方向的空间测量技术，作用包括监测板块运动、建立维持全球参考框架和测定极移等。
SLR：激光测卫，精度最高的绝对定位技术，作用包括定义全球地球参考框架、测定地球自转参数、全球重力场低阶模型确定、监测地球重力场长波时变、精密定轨、校正钟差等
什么是岁差与章动？什么是极移？
岁差：地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转形成一个倒圆锥体，其锥角一半为23.5°，旋转周期为25800年，属长周期运动，岁差使春分点每年向西移动50.3″。
章动：由于月球的引力导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅为9.21˝。
极移：相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，导致极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。
什么是国际协议原点CIO?
采用国际上5个纬度服务站，以1900-1905年的平均纬度所确定的平均地极 (mean polar)位置作为基准点，平极的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置，通常称为国际协议原点。
时间的计量包含哪两大要素？作为计量时间的方法应具备什么条件？
时刻(历元）、时间间隔；准确度与精度好，准确度与稳定度高
恒星时、世界时、原子时与世界协调时是如何定义的，相互关系是什么？
恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。
世界时： 以平子夜作为0时开始的格林威治平太阳时。
原子时：一种以原子谐振信号周期为标准进行连续计数的时标。
世界协调时：协调世界时是以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种时间计量系统。国际原子时的准确度为每日数纳秒，而世界时的准确度为每日数毫秒，为确保协调世界时与世界时相差不会超过0.9秒，在有需要的情况下会在协调世界时内加上正或负闰秒。因此协调世界时与国际原子时之间会出现若干整数秒的差别，两者之差逐年积累，便采用跳秒（闰秒）的方法使协调时与世界时的时刻相接近，其差不超过1s。
什么是大地测量基准？
指具有确定的形状和大小，进行了定位和定向的参考椭球。大地基准用作大地坐标系的基本参考依据和大地坐标计算的起算数据。包括参考椭球参数和定位参数以及大地坐标的起算数据。大地基准是建立国家大地坐标系和推算国家大地控制网中各点大地坐标的基本依据。
什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？
天球：是指以地球质心O为中心，半径 r 为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。
天轴：天轴：地球自转轴的延伸线。
天极：天轴与天球的交点。
天球赤道面：通过地球质心，与天轴垂直的平面。
天球子午面：包含天轴, 并通过天球上任何一点的平面。
什么是时圈、黄道与春分点？
时圈：是天球上过天极并与天赤道相垂直的所有大圆。
黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的轨道。
春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时黄道与天球赤道的交点。
如何理解大地测量参考框架？
大地测量参考框架是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。
什么是椭球定位与椭球定向？椭球定向应满足哪些条件？
椭球定位：确定椭球中心与地球中心的相对位置。
椭球定向：确定旋转轴和起始子午面的方向。
a.椭球短轴平行于地球自转轴；b.大地起始子午面平行于天文起始子午面。
13 什么是参考椭球？什么是总地球椭球？
参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球
总地球椭球：具有确定参数(a, )，经过地心定位和定向，与全球大地水准面最为密合的地球椭球。
14 什么是地固坐标系、地心地固坐标系和参心地固坐标系？
地固坐标系：地固坐标系也称地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。
地心地固坐标系：以地心为原点的地固坐标系也称为地心地固坐标系
参心地固坐标系：以参考椭球为原点的地固坐标系也称为地心地固坐标系
15 简述一点定位和多点定位的原理？
一点定位：
由于资料的缺乏，简单的取：
单点定位的结果是令大地原点上的：大地经度和纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大地原点至椭球面的高度恰好等于其到大地水准面的高度。
多点定位：
在一定范围内观测许多点的天文经度、天文纬度、天文方位角（拉普拉斯点），利用这些观测成果和已有的椭球参数，根据最佳拟合条件∑▒〖N^2=min〗，采用最小二乘原理，求出椭球定位参数和椭球几何参数的改正数，从而建立新的参心大地坐标系。
多点定位的结果使在大地原点处椭球的法线方向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但在定位中所利用的天文大地网的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。
16 什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？
参考椭球的定位和定向，一般是根据大地原点的天文大地观测和高程测量结果，通过确定x、Y、z、K、K和Nk，计算出大地原点上的LK、BK、HK和至某一相邻点的AK来实现的。根据LK、BK、HK和归算到椭球面上的各种观测值，可以精确计算出天文大地网中各点的大地坐标。LK、BK、HK称做大地测量基准数据，也称做大地测量起算数据，大地原点也称做大地基准点或大地起算点。
17 简述1954北京坐标系、1980国家坐标系和新北京54坐标系的特点以及它们的联系？
1954北京坐标系：
前苏联1942年坐标系的延伸
采用克拉索夫斯基椭球参数：
原点在普尔科沃(Pulkovo)，不在北京
与前苏联1942年坐标系进行联测
高程异常：前苏联1955年大地水准面差距重新平差结果为依据
椭球参数误差较大 → 长半轴约长109m
大地水准面差距存在系统性倾斜 → 东部地区最大达68m
几何大地测量与物理大地测量应用参考面不统一
处理重力数据采用赫尔默特1900~1909年正常重力公式
定向不明确 → 短轴指向、起始大地子午面，没有满足两个平行条件
成果平差：局部平差
1980国家坐标系：
国际椭球：采用IUGG1975年椭球参数
建立基础：1954年北京坐标系
自主原点：原点设在陕西省泾阳县永乐镇
多点定位：在我国范围内，椭球面与似大地水准面最为密合
定向明确：椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点JYD1968.0
大地起始子午面平行于格林尼治天文台子午面
满足两个平行条件
大地高程基准：采用1956年黄海高程系
成果平差：整体平差
新北京54坐标系：
在GDZ80基础上（由GDZ80转换），改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点 (椭球中心)平移，使坐标轴保持平行而建立
特点：
综合GDZ80 和BJ54新的参心坐标系
采用克拉索夫斯基椭球参数
大地原点：与GDZ80相同，但大地起算数据不同
采用多点定位，但在我国范围内椭球面与大地水准面不是最佳拟合
定向明确：坐标轴与GDZ80相平行
椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点JYD1968.0
起始子午面平行于我国天文子午面
大地高程基准：采用1956年黄海高程系
与BJ54旧相比：采用椭球参数相同，定位相近，定向不
18 什么是国际地球参考系统（ITRS）和国际地球参考框架？
国际地球参考系统：
是一种协议地球参考系统
原点：地心，包括海洋和大气在内的整个地球的质心
长度单位：米(m)，在广义相对论框架下的定义
Z轴：从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极 (CTP),同WGS84
X轴：从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点
Y轴：与XOZ平面垂直，构成右手坐标系
时间演变基准：使用满足无整体旋转NNR条件的板块运动模型
ITRF2000框架的基准条件模型是NNR-NUVEL1A模型
国际地球参考框架：
ITRF是ITRS的具体实现
ITRF是通过框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的
19站心坐标系如何定义？试导出站心坐标系和地心坐标系的关系？
站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线(or 垂线)为Z轴，北方向为X轴，东方向为Y轴建立的坐标系
关系：
垂直站心坐标→地心直角坐标
地心直角坐标→垂直站心坐标
法线站心坐标→地心直角坐标
地心直角坐标→法线站心坐标
20 写出不同空间直角坐标系换算关系？
有旋转、缩放和平移的两个空间直角坐标系的坐标转换
3个旋转参数 + 3个平移参数 + 1个尺度变化参数 = 7个参数
相似转换模型：
21 位的定义？它与引力的关系？
地球重力场利用位理论来研究,位是标量与重力矢量建立关系。引力位是指在 引力场 中，单位质量质点所具有的能量称为该点的引力位，它的数值等于单位质量的质点从无穷远处移到此点时引力所做的功。
22 写出质点引力位，离心力位的表达式？
引力位：V=“f” M/r
离心力位：Q=ω^2/2 (x2+y2 )
23 写出引力位对任意方向偏导数的表达式？
24 重力位有何性质？这些性质是如何得出的？大地水准面是如何定义的？
重力等位面是连续的封闭曲面，不平行、不相交、无间断点，局部曲率半径的变化是平滑的， 质量密度突变处例外。类似于引力做功和引力位的关系，重力所做的功等于重力位差。在两个重力等位面上，将一质点从一重力等位面的起点P′0在重力作用下移动到另一重力等位面的终点Pi，则重力所做的功等于此两点的重力位差，与所经过的路径无关。
重力位对任意方向l的偏导数，等于重力在该方向上的分力：
若g和l方向重合，则l方向即为铅垂线方向。
若g和l方向垂直，则dW=0 ，W=C（常数），重力位不变，形成重力等位面，也叫水准面。
特殊的水准面：与静止海水面最接近的重力等位面，也叫大地水准面。
25重力位与正常重力位之间有何关系？
正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可以直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。
26 正常重力公式 是用来计算什么地方的正常重力？
纬度为φ处正常（水准）椭球面上的正常重力
27 为什么水准测量会产生多值性？
重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道较小，在两极较大，因此水准面是相互不平行，且为向两极收敛的、接近椭椭圆的曲线。
28 试绘图表示地面一点的正高、正常高、大地高以及它们之间的关系，并给出关系式及说明各项的意义。
正高（海拔高、绝对高程）：地面点沿铅垂线至大地水准面的距离。正高高程是唯一确定的数值，但地面一点的正高高程无法精确求得。
沿垂线上的重力gB在不同深度处有不同数值，取其平均值：
：沿垂线BC方向重力加速度的平均值
g:沿水准路线的重力加速度
dh:高差观测值
将正高系统中不能精确测定的 gBm 用正常重力代替，便得到另一种系统的高程，称其为正常高
同一个重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的。对于大型水库等工程项目，它的静止水面是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个水面是一个等高面，这时若继续采用正常高或正高显然是不合适的，为了解决这个矛盾，可以采用所谓力高系统(或地区力高系统)，它按下式定义：
29 正常高与正高有何不同？正常高能准确求的吗？为什么？
正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面。因此，我们可以把正常高定义为以似大地水准面为基准面的高程
30 为什么要引入力高？
同一个重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的。对于大型水库等工程项目，它的静止水面是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个水面是一个等高面，这时若继续采用正常高或正高显然是不合适的，为了解决这个矛盾，可以采用所谓力高系统
31 精密水准测量的观测高差一般要加入那些改正？
正常（位）水准面不平行的改正；重力异常的改正。
32 垂线偏差是如何定义的？写出大地经纬度与天文经纬度的关系式？
地面一点上的重力向量 g和相应椭球面上的法线向量 （正常重力向量）n之间的夹角
33 简述测定大地水准面差距的主要方法？
1、用地球重力场模型法计算大地水准面差距
2、利用斯托克司积分公式计算
3、卫星无线电测高方法研究大地水准面
4、利用GPS高程拟合法研究似大地水准面
5、利用最小二乘配置法研究大地水准面
34 确定地球形状的基本方法有那些？
天文大地测量方法：
确定地球半径
长半轴 a，短半轴 b 或者 长半轴 a，扁率 α 或者 长半轴 a，偏心率 e
扁率或偏心率确定椭球的椭圆形状，半轴确定椭圆的大小
弧线法：按子午圈弧长或平行圈弧长的弧度测量
面积法：三角测量法出现后，用广大面积上的弧度测量推求地球椭球参数
重力测量方法：
用重力测量方法求解地球形状（扁率）
卫星轨道摄动
卫星动力观测法确定地球形状及外部重力场。
35 旋转椭球是怎样形成的？什么是子午圈、平行圈、赤道？
旋转椭球：椭圆绕其短轴旋转而成的几何形体
子午圈(经圈)：NKAS
包含旋转轴平面与椭球面相截所得的椭圆
平行圈(纬圈)：QKQ΄
垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆
赤道：EAE΄
通过椭球中心的平行圈
36 决定椭球的大小与形状有那些元素？
2个长度元素：
长半轴：a
短半轴：b
3个扁平元素：
扁率(0 < α <1)：
a = b时，α = 0，椭球变为球体
b减小时，α 变大，椭球体变扁
b = 0时，α = 1，椭球变为平面
第一偏心率：
第二偏心率:
两个参数可决定旋转椭球形状和大小，但至少包含一个长度元素
长半轴和第一偏心率 ( ， )
长半轴和第二偏心率 ( ， )
长半轴和扁率 ( ， )
37 试推导空间直角坐标与大地坐标之间的关系？
因为：
故：
或：
