在介绍正题之前，先来个开胃菜，介绍一个好玩的东西：charmap面板！

（注意：这个和正题内容没有任何关系，不想看的直接翻过去即可👇👇👇）

打开方式：键盘组合键：win(开始)+R；输入内容：“charmap”；按下键盘中的“Enter”键

这里面有着大量的符号和各种小图，根据代码进行输入即可实现，先举个例子：

我们先打开这个面板：

我们将鼠标悬停到每一个符号上面的时候，它会显示对应的编码和名字，我们尝试着用代码表示出来：

下面我们进入正题：

首先，我介绍一下什么是“质数”， 什么是“合数（想必有朋友想了：小学水平的知识还用介绍？）。哈哈哈，的确是这样。而我这么做就是让大家再次明确一下质数和合数的区别：

除了1和自身以外有没有其他整除因数。

1、质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2、合数：合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

另外，需要说明一下，为了便于观察，我尽量将它们放到列表中。

1、输出n以内的所有质数 思考：为什么lst的定义要放在for循环的里面

lst1 = []for s in range(2, 101):lst = []for i in range(2, s):if s % i == 0:lst.append(i)if not lst: # 这里相当于 if lst == []:lst1.append(s)print(lst1)

这个还比较简单，大家应该都能看懂，按照大多数人的需求，直接输出100以内的质数，让n等于100。当然，如果大家想换其它值的话，直接将这个101改掉就行了，下面的也一样。有人可能会问，for循环里为什么是101，关于这个问题，建议先了解for循环的结构和相关语法。

2、输出n以内的合数，求其所有因数

for s in range(2, 10001):lst = []lst1 = []for i in range(2, s):if s % i == 0:lst.append(i)if lst: # 这里相当于 if lst != []:print(s, "不是质数", end="\t")for j in range(2, s):if s % j == 0:lst1.append(j)print(s, "的因数有：", lst1)

这个我让n直接等于10000，我是有其他目的的，可以到最后一部分进行查看哦！

3、输出n以内的合数，求其所有质因数

for s in range(2, 101):lst = []lst3 = []for i in range(2, s):if s % i == 0:lst.append(i) # 如果列表为空列表，则为质数，否则是合数if lst: # 这里相当于 if lst != []:print(s, "不是质数")print(s, "的因数有：", lst)for k in lst:lst2 = []for m in range(2, k):if k % m == 0:lst2.append(m)if not lst2:lst3.append(k)print(s, "的质因数有：", lst3)else:print(s, "是质数")

这个同样是将n弄成了100。

4、输出n以内的合数，将其分解质因式

def prime(n): # 一个判断质数的函数，如果是质数，返回这个数，如果不是质数，不返回for i in range(2, n):if n % i == 0:breakelse:return nfor num in range(2, 101):n = numi = 1 # 设置“哨兵变量”为1lst = [n, "=", ]if num >= 2:while i <= num: # 注意这里一定要用while语句循环，因为“哨兵变量”最后要被更新i = i + 1if num % i == 0:lst.append(prime(i))lst.append("*")num = num / i # 此时更新一下numi = 1 # 记得把哨兵重新设置为1，这样循环才会更新，for语句循环，无法从头开始循环lst.pop() # 删除最后一个乘号print("分解式：", end="")for j in lst:print(j, end="")print("\n")else:print("error") # 不符合条件，就输出错误

由于这个实现起来比较麻烦，动用了函数的定义调用，希望大家能够看懂，如果对函数的定义和调用不太明白的，可以先去找一些简单的例子学习一下。

5、输入一个数，判断，质数直接输出，合数求其所有因数

s = int(input("请输入一个数字： "))lst = []lst1 = []for i in range(2, s):if s % i == 0:lst.append(i)if lst: # 这里相当于 if lst != []:print(s, "不是质数")for j in range(2, s):if s % j == 0:lst1.append(j)print(s, "的因数有：", lst1)else:print(s, "是质数")

6、输入一个数，判断，质数直接输出，合数求其所有质因数 思考：为什么lst2的定义要放在for循环的里面

s = int(input("请输入一个数字： "))lst = []lst3 = []for i in range(2, s):if s % i == 0:lst.append(i) # 如果列表为空列表，则为质数，否则是合数if lst: # 这里相当于 if lst != []:print(s, "不是质数")print(s, "的因数有：", lst)for k in lst:lst2 = []for m in range(2, k):if k % m == 0:lst2.append(m)if not lst2:lst3.append(k)print(s, "的质因数有：", lst3)else:print(s, "是质数")

7、输入一个数，判断，质数直接输出，合数将其分解质因式

def prime(n): # 一个判断质数的方法，如果是质数，就返回这个数，如果不是质数，就什么也不返回for i in range(2, n):if n % i == 0:breakelse:return nnum = int(input("请输入一个数字: "))n = num # 这里是因为到最后num的值发生了变化，等式需要用原来的值进行表示i = 1 # 设置哨兵变量为1lst = [n, "=", ]if num >= 2:while i <= num: # 注意这里一定要用while语句循环，因为“哨兵变量”最后要被更新i = i + 1 # 尝试遍历从1到num的所有数if num % i == 0:lst.append(prime(i))lst.append("*")num = num / i # 此时更新一下numi = 1 # 记得把哨兵重新设置为1，这样循环才会更新，用for语句循环，无法从头开始循环lst.pop() # 删除最后一个乘号print("分解式：", end="")for j in lst:print(j, end="")else:print("error") # 不符合条件，就输出错误

关于质数和合数的相关操作我介绍的也差不多了，我想到的大概只有这些了，如果大家还有其他的，欢迎在评论区进行补充。

下面来简单介绍一下上面我将 n 设置成10000的目的：

实际上，这个和咱们的主题无关，只不过在这个过程中我做的一个尝试而已。

针对上面那个代码，我做了一个简单的测试，虽然这个测试并没有做完，但是从结果上来看已经很明显了，我先把结果放上让大家看看。

看到这个图，我想大家已经明白了，就是在n取不同的值的情况下，执行代码所需要的时间。在n小于10000的时候，基本上看不出什么变化。10000次和1000次循环所需时间差不多就是十倍的关系。但是当把n的值增加到20000和30000甚至100000的时候，时间的差距便体现出来了，而且十分明显。

不过令大家失望的是，根据这些数据，我并没有得出十分明确的结论，为什么这样说呢，因为随着n的值发生变化，每一次循环所处理的数据量也会随之增加，从而导致每一次循环所需时间发生差异，所以后面的时间变化便可以理解了。

好了，本来就只是把质数合数相关的内容弄完就差不多了，前后加的两个内容就当看着玩吧，如果实在想进一步了解的，大家可以自己去尝试一下，如果对代码有什么问题的小伙伴，当然也欢迎评论留言哦！