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如何用计算机还原魔方 魔方复原

时间:2021-04-07 05:12:23

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如何用计算机还原魔方 魔方复原

我们通常所说的魔方,即“三阶魔方”,为3×3×3的立方体结构。由匈牙利建筑学家鲁比克·艾尔诺(Rubik Ernő)教授,于1981年发明。

三阶魔方有诸多流行的还原方法,例如层先法、角先法、8355法、桥式法、CFOP等。

不同的还原方法,适用于不同阶段的玩家。对于初学者,最易理解的方法为“层先法”。一般来说,使用的方法越简便,但是随之产生的问题是步骤越少,需要记忆的公式就越多。

中文名

魔方复原

发明者

鲁比克·艾尔诺(Rubik Ernő)发明时间

1981年

适用魔方

三阶魔方

魔方复原方法分类

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语音

三阶魔方的复原方法,可以分为以下几类:逐层还原:层先法、CFOP及其衍生出的VH等。实本质上来看逐层还原的方法,思路都是对层先的优化(步骤合并)。

块构筑:Petrus 、桥式块构筑是最小步的一个技巧,主要应用块构筑思路的方法,一般复原步骤都比较少。

降群:降群法 eo-line(此方法为降群和逐层的结合) 盲拧方法中色相还原的部分由群论产生的一类方法。

棱角分离:棱先法、角先法

逐块循环:盲拧四步法、M2R2、彳亍二步盲拧方法全部为逐块循环思路来复原三阶魔方。[1]

魔方复原层先法

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语音

层先法(Layer By Layer,缩写:LBL),是指将魔方分为三层:底层、中层、顶层,然后分层复原。

步骤:6步或7步;公式量:约5-10个;平均还原步数:100+。[1]

这种方法最适宜初学者掌握,一般人在经过练习后,使用一个好魔方可以达到1分钟之内复原的水准。

层先法还原魔方,分为六个或七个阶段,整体为“按层还原”,但细节处有两类不同的方法:步骤第一类第二类

第一阶段对第一层“十字”,还原第一层棱块同第一类

第二阶段还原第一层角块同第一类

第三阶段还原中层棱块同第一类

第四阶段对第三层“十字”,还原第三层棱块对第三层“十字”

第五阶段翻转第三层角块,对齐颜色翻转第三层角块,对齐颜色

第六阶段调整第三层角块位置,还原完成调整第三层角块位置

第七阶段无调整第三层棱块位置,还原完成

以上两种还原方法,第一类以碧海风云为代表,第二类以碧海风云版:第三层棱块对十字 → 第三层棱块归位 → 第三层角块同色 → 第三层角块归位。[2]

魔方小站版:第三层棱块对十字 → 第三层角块同色 → 第三层角块归位 → 第三层棱块归位。[3]

两种方法各有优势,差异的本质在于面向的受众群体。

魔方小站为代表的受众群体,更加偏向于有意愿成长为竞速选手的玩家,因此采用了“手法更顺畅、更易提速”的转法,同时为进一步学习高级转法奠定基础。

碧海风云版则面向“娱乐型”玩家,以容易理解为准则,尽量减少观察、判断,从而降低决策成本。层先法还原步骤(碧海风云版)

第一步:对第一层“十字”,还原第一层棱块

第二步:还原第一层角块

第三步:还原中层棱块

第四步:对第三层“十字”,还原第三层棱块

第五步:翻转第三层角块,对齐颜色

第六步:调整第三层角块位置,还原完成

魔方复原8355法

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语音

8355法,由中国台湾许技江(Reheart Sheu)发明,方法与层先法类似,但是公式量更少。

步骤:6步;公式量:3个;平均还原步数:100+。

基本思路是首先还原底面十字,然后是复原底层三个角块,第四个角块不还原,而是利用此空槽来还原三个中层棱块和三个顶层棱块。下一步是还原剩下的两个棱块。最后一步是反复使用公式RUR’U’来还原剩下的五个角块。[1]8:和LBL法类似,将第一层完成,只是刻意留下一个角没解开,留做“工作区(Working Area)”

3:利用工作区将第二层的3 个边塞入,不像LBL法需要背两个镜向动作的“八步法”

5:利用工作区将顶层与工作区的5 个边归位,不像LBL法需要背“六步法”以及两个镜象OLL公式

5:此时剩下顶层与工作区的5 个角,利用简单的去返动作,即可达到位置送换,以及翻动方向,此时一颗方块即解答完成。[4]

魔方复原桥式法

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桥式法(Roux Method),由Gilles Roux于发明。是一种即简单易学,又可以取得非常优秀的成绩的方法。

步骤:4步;公式量9-42;平均还原步数:50左右。

还原思路是先在左侧做一个1x2x3的块,再在右侧做一个1x2x3的块。留下顶层和竖着的中层可以自由转动。下一步是还原顶层4个角块的方向和位置,最后一步是仅仅通过转动U和M来还原余下的六个棱块和四个中心块(6E4C)。该方法可以说是速拧还原中步数最短的方法,但是由于其转动有较多M层转动,不是非常适合最少步的还原。[1]

魔方复原CFOP

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语音

Fridrich Method(简称CFOP),最初由David Singmaster、René Schoof、Jessica Fridrich、Hans Dockhorn、Anneke Treep等人各自贡献了不同部分的思路,经由Jessica Fridrich在1981年整理补充公式并就此流传开来。

步骤:4步;公式量:119个;平均还原步数:55左右。

CFOP本质是层先法的变种,但是由于其归纳出了可能出现的各种情况,所以在记忆量上面要增大许多倍(119个公式),但同时也能有效的增加速度。将底层转出一个符合色块分布的十字 (Cross)

同时将底层角块和相对应棱块归位 (F2L,First 2 Layers) ,41个公式

最上层利用公式将颜色统一 (OLL,Orientation of Last Layer),57个公式

将最上层侧面的颜色统一 (PLL,Permutation of Last Layer),21个公式

现在绝大多数魔方高手都使用Fridrich Method,因为相对于它能达到的速度来说,119个公式的记忆量就显得不多了。[1]

魔方复原CFCE

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CFCE由Guus Razoux Schultz发明,其与CFOP同时代被发明提出。

步骤:4步;公式量:112个;平均还原步数:54左右。

CFCE的具体思路与CFOP类似,前两部均为顶面十字和前两层。第三步为一步公式还原所有顶面角块方向和位置(CLL),最后一步还原顶层所有棱块的方向和位置(ELL)。[1]

魔方复原ZB Method

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ZB Method(Zborowski-Bruchem),由Zbigniew Zborowski和Ron van Bruchem在2002年共同发明,属于CFOP的进阶方法。

步骤:3步;公式量:799个;平均还原步数:45左右。

ZB Method的基本思路是在F2L最后一组时,在入槽同时完成顶层棱块方向的调整(ZBLS)。最后顶层只需要还原角块方向位置和棱块位置,这一步甚至可以一步公式完成(ZBLL)。[1]

魔方复原VH Method

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VH Method(Vendenbergh-Harris),由Lars Vandenbergh和Dan Harris共同发明,属于CFOP的进阶方法。

步骤:3步;公式量:525个;平均还原步数:48.5左右。

VH Method的思路是在F2L的最后一组时,并不直接还原,而是先做成标准状态,然后同时还原顶层棱块的方向和最后一组F2L (VHLS),这一步有32种情况,相比ZBLS更容易掌握。接下来再做顶层的还原,可以使用COLL或ZBLL等方法。该方法被广泛应用于单手还原。[1]

魔方复原ZZ Method

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语音

ZZ Method(Zbigniew Zborowski),于由Zbigniew Zborowski发明,该方法兼顾了还原步数短和还原顺手度,尤其是有利于单手的还原。

步骤:3步;公式量:20-537

;平均还原步数:44-55。

ZZ Method的思路为:第一步完成EOLine,需要调整所有棱块朝向正确并还原DF和DB两棱块,接下来魔方只需要通过U,R,L三种转动即可完成还原。第二步是ZZ F2L,可以使用块构筑的方法,由于棱块朝向不用调整,所以还原起来非常方便。[1]

魔方复原VRLS

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VRLS(Valk-Rowe Last Slot),起源于Lucas Win

ter的WV方法,属于CFOP的进阶方法。

公式总计432条,实际记忆216条。

VRLS的基本思路是,当F2L最后一组1x2x2已经组合好但是还没入槽时,如果此时顶面棱方向也已经全部正确,可以通过一步公式在入槽F2L最后一组的同时完成OLL。后经Mats Valk和Rowe Hessler在分别补充和整理,已经可以做到最后一组F入槽前,无论顶层棱块方向是否正确,都可以通过一步公式入槽最后一组F2L同时完成OLL。并且已经熟练应用于比赛还原,并取得了非常优秀的成绩。[1]

魔方复原Petrus Method

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Petrus Method,由Lars Petrus与1981年发明,是一种基于块构筑思想的还原方法。

步骤:7步;公式量:2-493个;平均还原步数:48左右。

Petrus Method的还原思路是,先完成一个2x2x2的块,再发展成2x2x3,然后修复剩下棱块的朝向,接着完成2x3x3,即前两层。最后是处理顶层,角块方向,角块位置和棱块位置。该方法由于还原步数非常少,是最少步比赛中最被广泛使用的一种方法。[5]

魔方复原角先法

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角先法(Corner First),是先将魔方的八个角归位定色,然后再填补棱色,最后完成复原。

这种方法记忆的公式比较多,所以速度会较层先快。最快的角先魔方高手可以在30秒之内复原魔方。

魔方复原计算机解法

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由于计算机没有记忆公式的困难,因此可以获得更佳的解法。但是由于魔方的模型空间巨大,使用穷举法还是不实用。目前广泛使用的算法步骤如下:双转归原:如果限制每次旋转,除了两个相对的面(比如左边和右边)之外都是180度,那么能够转出来的花样就少了很多。把魔方从任何状态归位到这些花样之一,就是双转归原。

复原:在前一步骤的基础上进行复原。

用电脑程序进行搜索,双转归原一般需要12步来完成。而复原的步骤则需要18步。但是如果能进一步优化,使得双转归原的结果避开那些需要较长步骤复原的状态,一般可以得到更短的复原步骤。

通过运用电脑,Tomas Rokicki于宣布证明了任何魔方可以在25步以内解开[6]

。而随后,这一结果改进为22步[7]

,包括Tomas Rokicki和Morley Davidson等人的研究团队证明任意的魔术方块可以在20步内还原。

词条图册

更多图册

参考资料

1.

三阶魔方有多少种还原的方法?

.魔方乐园[引用日期-12-28]

2.

只需6步轻松学会玩魔方_三阶魔方教程V2.4

.碧海风云./01/20[引用日期-12-27]

3.

三阶魔方的入门教程

.魔方小站[引用日期-12-27]

4.

三 阶 初 学 者 8355 转 法 教 学

.8355法[引用日期-02-02]

7.

Twenty-Three Moves Suffice

.Domain of the Cube Forum[引用日期-12-27]

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