利用人工神经网络建立模型的步骤
人工神经网络有很多种，我只会最常用的BP神经网络。不同的网络有不同的结构和不同的学习算法。简单点说，人工神经网络就是一个函数。只是这个函数有别于一般的函数。它比普通的函数多了一个学习的过程。
在学习的过程中，它根据正确结果不停地校正自己的网络结构，最后达到一个满意的精度。这时，它才开始真正的工作阶段。学习人工神经网络最好先安装MathWords公司出的MatLab软件。
利用该软件，你可以在一周之内就学会建立你自己的人工神经网络解题模型。如果你想自己编程实现人工神经网络，那就需要找一本有关的书籍，专门看神经网络学习算法的那部分内容。
因为“学习算法”是人工神经网络的核心。最常用的BP人工神经网络，使用的就是BP学习算法。
谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创
(1)BP算法的学习过程中有两个过程是什么?(2)写出BP神经网络的数学模型,并以20
bp（backpropagation）网络是1986年由rumelhart和mccelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一A8U神经网络。
bp网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
bp神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hidelayer)和输出层(outputlayer)。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。现以人工神经网络对手写“a”、“b”两个字母的识别为例进行说明，规定当“a”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“b”时，输出为“0”。
所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。
首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“a”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。
在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“a”模式输入时，仍然能作出正确的判断。
如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“a”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。
如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“a”、“b”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。
这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时，能够作出迅速、准确的判断和识别。
一般说来，网络中所含的神经元个数越多，则它能记忆、识别的模式也就越多。如图所示拓扑结构的单隐层前馈网络，一般称为三层前馈网或三层感知器，即：输入层、中间层（也称隐层）和输出层。
它的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接，同层内神经元之间无连接，各层神经元之间无反馈连接，构成具有层次结构的前馈型神经网络系统。
单计算层前馈神经网络只能求解线性可分问题，能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层的多层神经网络。神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。
主要的研究工作集中在以下几个方面：（1）生物原型研究。从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。（2）建立理论模型。
根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。（3）网络模型与算法研究。
在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。（4）人工神经网络应用系统。
在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功能、构作专家系统、制成机器人等等。
纵观当代新兴科学技术的发展历史，人类在征服宇宙空间、基本粒子，生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。我们也会看到，探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。
神经网络可以用作分类、聚类、预测等。神经网络需要有一定量的历史数据，通过历史数据的训练，网络可以学习到数据中隐含的知识。
在你的问题中，首先要找到某些问题的一些特征，以及对应的评价数据，用这些数据来训练神经网络。虽然bp网络得到了广泛的应用，但自身也存在一些缺陷和不足，主要包括以下几个方面的问题。
首先，由于学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。
对于一些复杂问题，bp算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。
其次，bp算法可以使权值收敛到某个值，但并不保证其为误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度下降法可能产生一个局部最小值。对于这个问题，可以采用附加动量法来解决。
再次，网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或者通过反复实验确定。因此，网络往往存在很大的冗余性，在一定程度上也增加了网络学习的负担。最后，网络的学习和记忆具有不稳定性。
也就是说，如果增加了学习样本，训练好的网络就需要从头开始训练，对于以前的权值和阈值是没有记忆的。但是可以将预测、分类或聚类做的比较好的权值保存。
建立BP神经网络地面沉降预测模型
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基坑降水引起地面沉降的BP神经网络预测模型建模过程如下：（1）样本选择因基坑降水引起的地面沉降量和距离基坑的距离关系密切，因此建模选用“基坑降水引起沉降工程数据（第二类）”（见表4.1）中的相关数据作为样本进行学习训练和检验。
（2）BP神经网络结构设计对于BP网络，对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用单隐层的BP网络逼近，因而一个三层BP网络就可以完成任意的n维到m维的映射。
根据网络结构简单化的原则，确定采用三层BP网络结构，即输入层为沉降点距基坑的距离L（m）、等效压缩模量E（MPa）、水位降深H（m）和支护刚度n四个参数，输出层为地面累积沉降量（mm），隐层层数为1层。
隐层的神经元数目选择是一个十分复杂的问题，往往需要根据设计者的经验和多次实验来确定，因而不存在一个理想的解析式来表示。隐单元的数目与问题的要求，与输入、输出单元的数目有直接的关系。
隐单元数目太多会导致学习时间过长，误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本，因此一定存在一个最佳的隐单元数。
研究通过一次编程比较了隐层神经元个数分别为5、10、15、20、25、30、40时训练速度及检验精度。
图4.2BP神经网络程序框图（3）网络训练及检验BP网络采用梯度下降法来降低网络的训练误差，考虑到基坑降水地面沉降范围内沉降量变化幅度较小的特点，训练时以训练目标取0.001为控制条件，考虑到网络的结构比较复杂，神经元个数比较多，需要适当增加训练次数和学习速率，因此初始训练次数设为10000次，学习速率取0.1，中间层的神经元传递函数采用S型正切函数tansig，传输函数采用logsig，训练函数采用trainlm，选用38组数据中的33组作为训练样本，5组作为检验样本。
（4）网络实现及检验效果使用MATLAB6.0编程建立基于BP神经网络的基坑降水地面沉降预测模型（程序代码见附件1），其训练误差及检验效果如下：图4.3训练误差曲线图4.4预测误差曲线由图4.3、图4.4可见：样本数据收敛，训练误差较小，中间层神经单元个数为10时预测精度较好，误差小于20%，误差满足工程需求。
伤寒、副伤寒流行预测模型（BP神经网络）的建立
由于目前研究的各种数学模型或多或少存在使用条件的局限性，或使用方法的复杂性等问题，预测效果均不十分理想，距离实际应用仍有较大差距。
NNT是Matlab中较为重要的一个工具箱，在实际应用中，BP网络用的最广泛。
神经网络具有综合能力强，对数据的要求不高，适时学习等突出优点，其操作简便，节省时间，网络初学者即使不了解其算法的本质，也可以直接应用功能丰富的函数来实现自己的目的。
因此，易于被基层单位预防工作者掌握和应用。
以下几个问题是建立理想的因素与疾病之间的神经网络模型的关键：（1）资料选取应尽可能地选取所研究地区系统连续的因素与疾病资料，最好包括有疾病高发年和疾病低发年的数据。
在收集影响因素时，要抓住主要影响伤寒、副伤寒的发病因素。
（2）疾病发病率分级神经网络预测法是按发病率高低来进行预测，在定义发病率等级时，要结合专业知识及当地情况而定，并根据网络学习训练效果而适时调整，以使网络学习训练达到最佳效果。
（3）资料处理问题在实践中发现，资料的特征往往很大程度地影响网络学习和训练的稳定性，因此，数据的应用、纳入、排出问题有待于进一步研究。
6.3.1人工神经网络的基本原理人工神经网络（ANN）是近年来发展起来的十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科，有着广泛的应用领域。
人工神经网络是一种自适应的高度非线性动力系统，在网络计算的基础上，经过多次重复组合，能够完成多维空间的映射任务。
神经网络通过内部连接的自组织结构，具有对数据的高度自适应能力，由计算机直接从实例中学习获取知识，探求解决问题的方法，自动建立起复杂系统的控制规律及其认知模型。
人工神经网络就其结构而言，一般包括输入层、隐含层和输出层，不同的神经网络可以有不同的隐含层数，但他们都只有一层输入和一层输出。
神经网络的各层又由不同数目的神经元组成，各层神经元数目随解决问题的不同而有不同的神经元个数。
6.3.2BP神经网络模型BP网络是在1985年由PDP小组提出的反向传播算法的基础上发展起来的，是一种多层次反馈型网络（图6.17），它在输入和输出之间采用多层映射方式，网络按层排列，只有相邻层的节点直接相互连接，传递之间信息。
在正向传播中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。
如果输出层不能得到期望的输出结果，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连同通路返回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。
BP网络的学习算法步骤如下（图6.18）：图6.17BP神经网络示意图图6.18BP算法流程图第一步：设置初始参数ω和θ，（ω为初始权重，θ为临界值，均随机设为较小的数）。
第二步：将已知的样本加到网络上，利用下式可算出他们的输出值yi，其值为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究式中：xi为该节点的输入；ωij为从I到j的联接权；θj为临界值；yj为实际算出的输出数据。
第三步：将已知输出数据与上面算出的输出数据之差（dj-yj）调整权系数ω，调整量为ΔWij=ηδjxj式中：η为比例系数；xj为在隐节点为网络输入，在输出点则为下层（隐）节点的输出（j=1，2…，n）；dj为已知的输出数据（学习样本训练数据）；δj为一个与输出偏差相关的值，对于输出节点来说有δj=ηj（1-yj）（dj-yj）对于隐节点来说，由于它的输出无法进行比较，所以经过反向逐层计算有岩溶地区地下水与环境的特殊性研究其中k指要把上层（输出层）节点取遍。
误差δj是从输出层反向逐层计算的。各神经元的权值调整后为ωij（t）=ωij（t-1）+Vωij式中：t为学习次数。
这个算法是一个迭代过程，每一轮将各W值调整一遍，这样一直迭代下去，知道输出误差小于某一允许值为止，这样一个好的网络就训练成功了，BP算法从本质上讲是把一组样本的输入输出问题变为一个非线性优化问题，它使用了优化技术中最普遍的一种梯度下降算法，用迭代运算求解权值相当于学习记忆问题。
6.3.3BP神经网络模型在伤寒、副伤寒流行与传播预测中的应用伤寒、副伤寒的传播与流行同环境之间有着一定的联系。
根据桂林市1990年以来乡镇为单位的伤寒、副伤寒疫情资料，伤寒、副伤寒疫源地资料，结合现有资源与环境背景资料（桂林市行政区划、土壤、气候等）和社会经济资料（经济、人口、生活习惯等统计资料）建立人工神经网络数学模型，来逼近这种规律。
6.3.3.1模型建立（1）神经网络的BP算法BP网络是一种前馈型网络，由1个输入层、若干隐含层和1个输出层构成。
如果输入层、隐含层和输出层的单元个数分别为n，q1，q2，m，则该三层网络网络可表示为BP（n，q1，q2，m），利用该网络可实现n维输入向量Xn=（X1，X2，…，Xn）T到m维输出向量Ym=（Y1，Y2，…，Ym）T的非线性映射。
输入层和输出层的单元数n，m根据具体问题确定。
（2）样本的选取将模型的输入变量设计为平均温度、平均降雨量、岩石性质、岩溶发育、地下水类型、饮用水类型、正规自来水供应比例、集中供水比例8个输入因子（表6.29），输出单元为伤寒副伤寒的发病率等级，共一个输出单元。
其中q1，q2的值根据训练结果进行选择。表6.29桂林市伤寒副伤寒影响因素量化表通过分析，选取在伤寒副伤寒有代表性的县镇在1994～2001年的环境参评因子作为样本进行训练。
利用聚类分析法对疫情进行聚类分级（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ），伤寒副伤寒发病最高级为Ⅳ（BP网络中输出定为4），次之的为Ⅲ（BP网络中输出定为3），以此类推，最低为Ⅰ（BP网络中输出定为1）（3）数据的归一化处理为使网络在训练过程中易于收敛，我们对输入数据进行了归一化处理，并将输入的原始数据都化为0～1之间的数。
如将平均降雨量的数据乘以0.0001；将平均气温的数据乘以0.01；其他输入数据也按类似的方法进行归一化处理。
（4）模型的算法过程假设共有P个训练样本，输入的第p个（p=1，2，…，P）训练样本信息首先向前传播到隐含单元上。
经过激活函数f（u）的作用得到隐含层1的输出信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究经过激活函数f（u）的作用得到隐含层2的输出信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究激活函数f（u）我们这里采用Sigmoid型，即f（u）=1/[1+exp（-u）]（6.5）隐含层的输出信息传到输出层，可得到最终输出结果为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究以上过程为网络学习的信息正向传播过程。
另一个过程为误差反向传播过程。
如果网络输出与期望输出间存在误差，则将误差反向传播，利用下式来调节网络权重和阈值：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究式中：Δω（t）为t次训练时权重和阈值的修正；η称为学习速率，0＜η＜1；E为误差平方和。
岩溶地区地下水与环境的特殊性研究反复运用以上两个过程，直至网络输出与期望输出间的误差满足一定的要求。该模型算法的缺点：1）需要较长的训练时间。
由于一些复杂的问题，BP算法可能要进行几小时甚至更长的时间的训练，这主要是由于学习速率太小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。2）完全不能训练。
主要表现在网络出现的麻痹现象上，在网络的训练过程中，当其权值调的过大，可能使得所有的或大部分神经元的加权总和n偏大，这使得激活函数的输入工作在S型转移函数的饱和区，从而导致其导数f′（n）非常小，从而使得对网络权值的调节过程几乎停顿下来。
3）局部极小值。BP算法可以使网络权值收敛到一个解，但它并不能保证所求为误差超平面的全局最小解，很可能是一个局部极小解。
这是因为BP算法采用的是梯度下降法，训练从某一起点沿误差函数的斜面逐渐达到误差的最小值。
考虑到以上算法的缺点，对模型进行了两方面的改进：（1）附加动量法为了避免陷入局部极小值，对模型进行了改进，应用了附加动量法。
附加动量法在使网络修正及其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响，其作用如同一个低通滤波器，它允许网络忽略网络上的微小变化特性。
在没有附加动量的作用下，网络可能陷入浅的局部极小值，利用附加动量的作用则有可能滑过这些极小值。
该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值，并根据反向传播法来产生心的权值变化。
促使权值的调节向着误差曲面底部的平均方向变化，从而防止了如Δω（t）=0的出现，有助于使网络从误差曲面的局部极小值中跳出。
这种方法主要是把式（6.7）改进为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究式中：A为训练次数；a为动量因子，一般取0.95左右。
训练中对采用动量法的判断条件为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究（2）自适应学习速率对于一个特定的问题，要选择适当的学习速率不是一件容易的事情。
通常是凭经验或实验获取，但即使这样，对训练开始初期功效较好的学习速率，不见得对后来的训练合适。
所以，为了尽量缩短网络所需的训练时间，采用了学习速率随着训练变化的方法来找到相对于每一时刻来说较差的学习速率。
下式给出了一种自适应学习速率的调整公式：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究通过以上两个方面的改进，训练了一个比较理想的网络，将动量法和自适应学习速率结合起来，效果要比单独使用要好得多。
6.3.3.2模型的求解与预测采用包含了2个隐含层的神经网络BP（4，q1，q2，1），隐含层单元数q1，q2与所研究的具体问题有关，目前尚无统一的确定方法，通常根据网络训练情况采用试错法确定。
在满足一定的精度要求下一般认小的数值，以改善网络的概括推论能力。
在训练中网络的收敛采用输出值Ykp与实测值tp的误差平方和进行控制：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究1）将附加动量法和自适应学习速率结合应用，分析桂林市36个乡镇地质条件各因素对伤寒副伤寒发病等级的影响。
因此训练样本为36个，第一个隐含层有19个神经元，第二个隐含层有11个神经元，学习速率为0.001。A.程序（略）。B.网络训练。
在命令窗口执行运行命令，网络开始学习和训练，其学习和训练过程如下（图6.19）。图6.19神经网络训练过程图C.模型预测。
a.输入未参与训练的乡镇（洞井乡、两水乡、延东乡、四塘乡、严关镇、灵田乡）地质条件数据。b.预测。程序运行后网络输出预测值a3，与已知的实际值进行比较，其预测结果整理后见（表6.30）。
经计算，对6个乡镇伤寒副伤寒发病等级的预测符合率为83.3%。表6.30神经网络模型预测结果与实际结果比较c.地质条件改进方案。
在影响疾病发生的地质条件中，大部分地质条件是不会变化的，而改变发病地区的饮用水类型是可以人为地通过改良措施加以实施的一个因素。
因此，以灵田乡为例对发病率较高的乡镇进行分析，改变其饮用水类型，来看发病等级的变化情况。
表6.31显示，在其他地质条件因素不变的情况下，改变当地的地下水类型（从原来的岩溶水类型改变成基岩裂隙水）则将发病等级从原来的最高级4级，下降为较低的2级，效果是十分明显的。
因此，今后在进行伤寒副伤寒疾病防治的时候，可以通过改变高发区饮用水类型来客观上减少疫情的发生。
表6.31灵田乡改变饮用水类型前后的预测结果2）选取桂林地区1994～2000年月平均降雨量、月平均温度作为输入数据矩阵，进行样本训练，设定不同的隐含层单元数，对各月份的数据进行BP网络训练。
在隐含层单元数q1=13，q2=9，经过46383次数的训练，误差达到精度要求，学习速率0.02。A.附加动量法程序（略）。B.网络训练。
在命令窗口执行运行命令，网络开始学习和训练，其学习和训练过程如下（图6.20）。C.模型预测。a.输入桂林市2001年1～12月桂林市各月份的平均气温和平均降雨量。预测程度（略）。b.预测。
程序运行后网络输出预测值a2，与已知的实际值进行比较，其预测结果整理后见（表6.32）。经计算，对2001年1～12月伤寒副伤寒发病等级进行预测，12个预测结果中，有9个符合，符合率为75%。
图6.20神经网络训练过程图表6.32神经网络模型预测结果与实际值比较6.3.3.3模型的评价本研究采用BP神经网络对伤寒、副伤寒发病率等级进行定量预测，一方面引用数量化理论对不确定因素进行量化处理；另一方面利用神经网络优点，充分考虑各影响因素与发病率之间的非线性映射。
实际应用表明，神经网络定量预测伤寒、副伤寒发病率是理想的。其主要优点有：1）避免了模糊或不确定因素的分析工作和具体数学模型的建立工作。2）完成了输入和输出之间复杂的非线性映射关系。
3）采用自适应的信息处理方式，有效减少人为的主观臆断性。虽然如此，但仍存在以下缺点：1）学习算法的收敛速度慢，通常需要上千次或更多，训练时间长。2）从数学上看，BP算法有可能存在局部极小问题。
本模型具有广泛的应用范围，可以应用在很多领域。从上面的结果可以看出，实际和网络学习数据总体较为接近，演化趋势也基本一致。
说明选定的气象因子、地质条件因素为神经单元获得的伤寒、副伤寒发病等级与实际等级比较接近，从而证明伤寒、副伤寒流行与地理因素的确存在较密切的相关性。
MATLAB建模方法有哪些
首先，Matlab是一个工具，它不是一个方法。
其次，我给你推荐一本书《MATLAB在数学建模中的应用（第2版）》然后它的目录可以回答你的问题：第1章数学建模常规方法及其MATLAB实现1.1MATLAB与数据文件的交互1.1.1MATLAB与Excel的交互1.1.2MATLAB与TXT交互1.1.3MATLAB界面导入数据的方法1.2数据拟合方法1.2.1多项式拟合1.2.2指定函数拟合1.2.3曲线拟合工具箱1.3数据拟合应用实例1.3.1人口预测模型1.3.2薄膜渗透率的测定1.4数据的可视化1.4.1地形地貌图形的绘制1.4.2车灯光源投影区域的绘制（CUMCM2002A）1.5层次分析法（AHP）1.5.1层次分析法的应用场景1.5.2AHPMATLAB程序设计第2章规划问题的MATLAB求解2.1线性规划2.1.1线性规划的实例与定义2.1.2线性规划的MATLAB标准形式2.1.3线性规划问题解的概念2.1.4求解线性规划的MATLAB解法2.2非线性规划2.2.1非线性规划的实例与定义2.2.2非线性规划的MATLAB解法2.2.3二次规划2.3整数规划2.3.1整数规划的定义2.3.201整数规划2.3.3随机取样计算法第3章数据建模及MATLAB实现3.1云模型3.1.1云模型基础知识3.1.2云模型的MATLAB程序设计3.2Logistic回归3.2.1Logistic模型3.2.2Logistic回归MATLAB程序设计3.3主成分分析3.3.1PCA基本思想3.3.2PCA步骤3.3.3主成分分析MATLAB程序设计3.4支持向量机（SVM）3.4.1SVM基本思想3.4.2理论基础3.4.3支持向量机MATLAB程序设计3.5K均值（KMeans）3.5.1KMeans原理、步骤和特点3.5.2KMeans聚类MATLAB程序设计3.6朴素贝叶斯判别法3.6.1朴素贝叶斯判别模型3.6.2朴素贝叶斯判别法MATLAB设计3.7数据建模综合应用参考文献第4章灰色预测及其MATLAB实现4.1灰色系统基本理论4.1.1灰色关联度矩阵4.1.2经典灰色模型GM（1,1）4.1.3灰色Verhulst模型4.2灰色系统的程序设计4.2.1灰色关联度矩阵的程序设计4.2.2GM（1,1）的程序设计4.2.3灰色Verhulst模型的程序设计4.3灰色预测的MATLAB程序4.3.1典型程序结构4.3.2灰色预测程序说明4.4灰色预测应用实例4.4.1实例一长江水质的预测（CUMCMA）4.4.2实例二预测与会代表人数（CUMCMD）4.5小结参考文献第5章遗传算法及其MATLAB实现5.1遗传算法基本原理5.1.1人工智能算法概述5.1.2遗传算法生物学基础5.1.3遗传算法的实现步骤5.1.4遗传算法的拓展5.2遗传算法的MATLAB程序设计5.2.1程序设计流程及参数选取5.2.2MATLAB遗传算法工具箱5.3遗传算法应用案例5.3.1案例一：无约束目标函数最大值遗传算法求解策略5.3.2案例二：CUMCM中多约束非线性规划问题的求解5.3.3案例三：BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究参考文献第6章模拟退火算法及其MATLAB实现6.1算法的基本理论6.1.1算法概述6.1.2基本思想6.1.3其他一些参数的说明6.1.4算法基本步骤6.1.5几点说明6.2算法的MATLAB实现6.2.1算法设计步骤6.2.2典型程序结构6.3应用实例：背包问题的求解6.3.1问题的描述6.3.2问题的求解6.4模拟退火程序包ASA简介6.4.1ASA的优化实例6.4.2ASA的编译6.4.3MATLAB版ASA的安装与使用6.5小结6.6延伸阅读参考文献第7章人工神经网络及其MATLAB实现7.1人工神经网络基本理论7.1.1人工神经网络模型拓扑结构7.1.2常用激励函数7.1.3常见神经网络理论7.2BP神经网络的结构设计7.2.1鲨鱼嗅闻血腥味与BP神经网络训练7.2.2透视神经网络的学习步骤7.2.3BP神经网络的动态拟合过程7.3RBF神经网络的结构设计7.3.1梯度训练法RBF神经网络的结构设计7.3.2RBF神经网络的性能7.4应用实例7.4.1基于MATLAB源程序公路运量预测7.4.2基于MATLAB工具箱公路运量预测7.4.3艾滋病治疗最佳停药时间的确定（CUMCMB）7.4.4RBF神经网络预测新客户流失概率7.5延伸阅读7.5.1从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则7.5.2小议BP神经网络的衍生机理参考文献第8章粒子群算法及其MATLAB实现8.1PSO算法相关知识8.1.1初识PSO算法8.1.2PSO算法的基本理论8.1.3PSO算法的约束优化8.1.4PSO算法的优缺点8.2PSO算法程序设计8.2.1程序设计流程8.2.2PSO算法的参数选取8.2.3PSO算法MATLAB源程序范例8.3应用案例：基于PSO算法和BP算法训练神经网络8.3.1如何评价网络的性能8.3.2BP算法能够搜索到极值的原理8.3.3PSOBP神经网络的设计指导原则8.3.4PSO算法优化神经网络结构8.3.5PSOBP神经网络的实现参考文献第9章蚁群算法及其MATLAB实现9.1蚁群算法原理9.1.1蚁群算法基本思想9.1.2蚁群算法数学模型9.1.3蚁群算法流程9.2蚁群算法的MATLAB实现9.2.1实例背景9.2.2算法设计步骤9.2.3MATLAB程序实现9.2.4程序执行结果与分析9.3算法关键参数的设定9.3.1参数设定的准则9.3.2蚂蚁数量9.3.3信息素因子9.3.4启发函数因子9.3.5信息素挥发因子9.3.6信息素常数9.3.7最大迭代次数9.3.8组合参数设计策略9.4应用实例：最佳旅游方案（苏北赛B）9.4.1问题描述9.4.2问题的求解和结果9.5本章小结参考文献第10章小波分析及其MATLAB实现10.1小波分析基本理论10.1.1傅里叶变换的局限性10.1.2伸缩平移和小波变换10.1.3小波变换入门和多尺度分析10.1.4小波窗函数自适应分析10.2小波分析MATLAB程序设计10.2.1小波分析工具箱函数指令10.2.2小波分析程序设计综合案例10.3小波分析应用案例10.3.1案例一：融合拓扑结构的小波神经网络10.3.2案例二：血管重建引出的图像数字水印参考文献第11章计算机虚拟及其MATLAB实现11.1计算机虚拟基本知识11.1.1从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟11.1.2计算机虚拟与数学建模11.1.3数值模拟与经济效益博弈11.2数值模拟MATLAB程序设计11.2.1微分方程组模拟11.2.2服从概率分布的随机模拟11.2.3蒙特卡罗模拟11.3动态仿真MATLAB程序设计11.3.1MATLAB音频处理11.3.2MATLAB常规动画实现11.4应用案例：四维水质模型11.4.1问题的提出11.4.2问题的分析11.4.3四维水质模型准备11.4.4条件假设与符号约定11.4.5四维水质模型的组建11.4.6模型求解11.4.7计算机模拟情境参考文献下篇真题演习第12章彩票中的数学（CUMCM2002B）12.1问题的提出12.2模型的建立12.2.1模型假设与符号说明12.2.2模型的准备12.2.3模型的建立12.3模型的求解12.3.1求解的思路12.3.2MATLAB程序12.3.3程序结果12.4技巧点评参考文献第13章露天矿卡车调度问题（CUMCMB）13.1问题的提出13.2基本假设与符号说明13.2.1基本假设13.2.2符号说明13.3问题分析及模型准备13.4原则①：数学模型（模型1）的建立与求解13.4.1模型的建立13.4.2模型求解13.5原则②：数学模型（模型2）的建立与求解13.6技巧点评参考文献第14章奥运会商圈规划问题（CUMCMA）14.1问题的描述14.2基本假设、名词约定及符号说明14.2.1基本假设14.2.2符号说明14.2.3名词约定14.3问题分析与模型准备14.3.1基本思路14.3.2基本数学表达式的构建14.4设置MS网点数学模型的建立与求解14.4.1模型建立14.4.2模型求解14.5设置MS网点理论体系的建立14.6商区布局规划的数学模型14.6.1模型建立14.6.2模型求解14.7模型的评价及使用说明14.7.1模型的优点14.7.2模型的缺点14.8技巧点评参考文献第15章交巡警服务平台的设置与调度（CUMCMB）15.1问题的提出15.2问题的分析15.3基本假设15.4问题1模型的建立与求解15.4.1交巡警服务平台管辖范围分配15.4.2交巡警的调度15.4.3最佳新增服务平台设置15.5问题2模型的建立和求解15.5.1全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解15.5.2搜捕嫌疑犯实例的模型与求解15.6模型的评价与改进15.6.1模型优点15.6.2模型缺点15.7技巧点评参考文献第16章葡萄酒的评价（CUMCMA）16.1问题的提出16.2基本假设16.3问题①模型的建立和求解16.3.1问题①的分析16.3.2模型的建立和求解16.4问题②模型的建立和求解16.4.1问题②的基本假设和分析16.4.2模型的建立和求解16.5问题③模型的建立和求解16.5.1问题③的分析16.5.2模型的建立和求解16.6问题④模型的建立和求解16.6.1问题④的分析16.6.2模型的建立和求解16.7论文点评参考文献附件数学建模参赛经验一、如何准备数学建模竞赛二、数学建模队员应该如何学习MATLAB三、如何在数学建模竞赛中取得好成绩四、数学建模竞赛中的项目管理和时间管理五、一种非常实用的数学建模方法——目标建模法。
神经网络ART1模型
一、ART1模型概述自适应共振理论(AdaptiveResonanceTheory)简称ART，是于1976年由美国Boston大学S.Grossberg提出来的。
这一理论的显著特点是，充分利用了生物神经细胞之间自兴奋与侧抑制的动力学原理，让输入模式通过网络双向连接权的识别与比较，最后达到共振来完成对自身的记忆，并以同样的方法实现网络的回想。
当提供给网络回想的是一个网络中记忆的、或是与已记忆的模式十分相似的模式时，网络将会把这个模式回想出来，提出正确的分类。
如果提供给网络回想的是一个网络中不存在的模式，则网络将在不影响已有记忆的前提下，将这一模式记忆下来，并将分配一个新的分类单元作为这一记忆模式的分类标志。
S.Grossberg和G.A.Carpenter经过多年研究和不断发展，至今已提出了ART1，ART2和ART3三种网络结构。
ART1网络处理双极型(或二进制)数据，即观察矢量的分量是二值的，它只取0或1。二、ART1模型原理ART1网络是两层结构，分输入层(比较层)和输出层(识别层)。
从输入层到输出层由前馈连接权连接，从输出层到输入层由反馈连接权连接。
设网络输入层有N个神经元，网络输出层有M个神经元，二值输入模式和输出向量分别为：Xp=(，，…，)，Yp=(，，…，)，p=1，2，…，P，其中P为输入学习模式的个数。
设前馈连接权和反馈连接权矩阵分别为W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。
ART1网络的学习及工作过程，是通过反复地将输入学习模式由输入层向输出层自下而上的识别和由输出层向输入层自上而下的比较过程来实现的。
当这种自下而上的识别和自上而下的比较达到共振，即输出向量可以正确反映输入学习模式的分类，且网络原有记忆没有受到不良影响时，网络对一个输入学习模式的记忆分类则告完成。
ART1网络的学习及工作过程，可以分为初始化阶段、识别阶段、比较阶段和探寻阶段。1.初始化阶段ART1网络需要初始化的参数主要有3个：即W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M和ρ。
反馈连接权T=(tnm)N×M在网络的整个学习过程中取0或1二值形式。这一参数实际上反映了输入层和输出层之间反馈比较的范围或强度。由于网络在初始化前没有任何记忆，相当于一张白纸，即没有选择比较的余的。
因此可将T的元素全部设置为1，即tnm=1，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。(1)这意味着网络在初始状态时，输入层和输出层之间将进行全范围比较，随着学习过程的深入，再按一定规则选择比较范围。
前馈连接权W=(wnm)N×M在网络学习结束后，承担着对学习模式的记忆任务。在对W初始化时，应该给所有学习模式提供一个平等竞争的机会，然后通过对输入模式的竞争，按一定规则调整W。
W的初始值按下式设置：中国矿产资源评价新技术与评价新模型ρ称为网络的警戒参数，其取值范围为0＜ρ≤1。2.识别阶段ART1网络的学习识别阶段发生在输入学习模式由输入层向输出层的传递过程中。
在这一阶段，首先将一个输入学习模式Xp=(，，…，)提供给网络的输入层，然后把作为输入学习模式的存储媒介的前馈连接权W=(wnm)N×M与表示对这一输入学习模式分类结果的输出层的各个神经元进行比较，以寻找代表正确分类结果的神经元g。
这一比较与寻找过程是通过寻找输出层神经元最大加权输入值，即神经元之间的竞争过程实现的，如下式所示：中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型至此，网络的识别过程只是告一段落，并没有最后结束。
此时，神经元m=g是否真正有资格代表对输入学习模式Xp的正确分类，还有待于下面的比较和寻找阶段来进一步确定。一般情况下需要对代表同一输入学习模式的分类结果的神经元进行反复识别。
3.比较阶段ART1网络的比较阶段的主要职能是完成以下检查任务，每当给已学习结束的网络提供一个供识别的输入模式时，首先检查一下这个模式是否是已学习过的模式，如果是，则让网络回想出这个模式的分类结果；如果不是，则对这个模式加以记忆，并分配一个还没有利用过的输出层神经元来代表这个模式的分类结果。
具体过程如下：把由输出层每个神经元反馈到输入层的各个神经元的反馈连接权向量Tm=(t1m，t2m，…，tNm)，m=1，2，…，M作为对已学习的输入模式的一条条记录，即让向量Tm=(t1m，t2m，…，tNm)与输出层第m个神经元所代表的某一学习输入模式Xp=(，，…，)完全相等。
当需要网络对某个输入模式进行回想时，这个输入模式经过识别阶段，竞争到神经元g作为自己的分类结果后，要检查神经元g反馈回来的向量Tg是否与输入模式相等。
如果相等，则说明这是一个已记忆过的模式，神经元g代表了这个模式的分类结果，识别与比较产生了共振，网络不需要再经过寻找阶段，直接进入下一个输入模式的识别阶段；如果不相符，则放弃神经元g的分类结果，进入寻找阶段。
在比较阶段，当用向量Tg与输入模式XP进行比较时，允许二者之间有一定的差距，差距的大小由警戒参数ρ决定。首先计算中国矿产资源评价新技术与评价新模型Cg表示向量Tg与输入模式XP的拟合度。
在式中，(tng*xn)表示向量Tg=(t1g，t2g，…，tNg)与输入模式Xp=(，，…，)的逻辑“与”。当Tg=XP时，Cg=1。
当Cg≥ρ时，说明拟合度大于要求，没有超过警戒线。以上两种情况均可以承认识别结果。
当Cg≠1且Cg＞ρ时，按式(6)式(7)将前馈连接权Wg=(w1g，w2g，…，wNg)和反馈连接权Tg=(t1g，t2g，…，tNg)向着与XP更接近的方向调整。
中国矿产资源评价新技术与评价新模型tng(t+1)=tng(t)*xn，n=1，2，…，N。
(7)当Cg＜ρ时，说明拟合度小于要求，超过警戒线，则拒绝识别结果，将神经元g重新复位为0，并将这个神经元排除在下次识别范围之外，网络转入寻找阶段。
4.寻找阶段寻找阶段是网络在比较阶段拒绝识别结果之后转入的一个反复探寻的阶段，在这一阶段中，网络将在余下的输出层神经元中搜索输入模式Xp的恰当分类。
只要在输出向量Yp=(，，…)中含有与这一输入模式Xp相对应、或在警戒线以内相对应的分类单元，则网络可以得到与记忆模式相符的分类结果。
如果在已记忆的分类结果中找不到与现在输入的模式相对应的分类，但在输出向量中还有未曾使用过的单元，则可以给这个输入模式分配一个新的分类单元。
在以上两种情况下，网络的寻找过程总能获得成功，也就是说共振终将发生。
三、总体算法设网络输入层有N个神经元，网络输出层有M个神经元，二值输入模式和输出向量分别为：Xp=(，，…，)，Yp=(，，…，)p=1，2，…，p，其中p为输入学习模式的个数。
设前馈连接权和反馈连接权矩阵分别为W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。
(1)网络初始化tnm(0)=1，中国矿产资源评价新技术与评价新模型n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。0＜ρ≤1。
(2)将输入模式Xp=(，，…，)提供给网络的输入层(3)计算输出层各神经元输入加权和中国矿产资源评价新技术与评价新模型(4)选择XP的最佳分类结果中国矿产资源评价新技术与评价新模型令神经元g的输出为1。
(5)计算中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型判断中国矿产资源评价新技术与评价新模型当式(8)成立，转到(7)，否则，转到(6)。
(6)取消识别结果，将输出层神经元g的输出值复位为0，并将这一神经元排除在下一次识别的范围之外，返回步骤(4)。
当所有已利用过的神经元都无法满足式(8)，则选择一个新的神经元作为分类结果，转到步骤(7)。
(7)承认识别结果，并按下式调整连接权中国矿产资源评价新技术与评价新模型tng(t+1)=tng(t)*xn，n=1，2，…，N。
(8)将步骤(6)复位的所有神经元重新加入识别范围之内，返回步骤(2)对下一模式进行识别。(9)输出分类识别结果。(10)结束。四、实例实例为ART1神经网络模型在柴北缘-东昆仑造山型金矿预测的应用。
1.建立综合预测模型柴北缘—东昆仑地区位于青海省的西部，是中央造山带的西部成员——秦祁昆褶皱系的一部分，是典型的复合造山带(殷鸿福等，1998)。
根据柴北缘—东昆仑地区地质概括以及造山型金矿成矿特点，选择与成矿相关密切的专题数据，建立柴北缘—东昆仑地区的综合信息找矿模型：1)金矿重砂异常数据是金矿的重要找矿标志。
2)金矿水化异常数据是金矿的重要找矿标志。3)金矿的化探异常数据控制金矿床的分布。4)金矿的空间分布与通过该区的深大断裂有关。5)研究区内断裂密集程度控制金矿的产出。
6)重力构造的存在与否是金矿存在的一个标志。7)磁力构造线的存在也是金矿存在的一个重要标志。8)研究区地质复杂程度也对金矿的产出具有重要的作用。9)研究区存在的矿(化)点是一个重要的标志。
2.划分预测单元预测工作是在单元上进行的，预测工作的结果是与单元有着较为直接的联系，在找矿模型指导下，以最大限度地反映成矿信息和预测单元面积最小为原则，通过对研究区内地质、地球物理、地球化学等的综合资料分析，对可能的成矿地段圈定了预测单元。
采用网格化单元作为本次研究的预测单元，网格单元的大小是，40×40，将研究区划分成774个预测单元。
3.变量选择(表8-6)4.ART1模型预测结果ART1神经网络模型算法中，给定不同的阈值，将改变预测分类的结果。
本次实验选取得阈值为ρ=0.41，系统根据此阈值进行计算获得计算结果，并通过将不同的分类结果赋予不同的颜色，最终获得ART模型预测单元的分类结果。分类的结果是形成29个类别。
分类结果用不同的颜色表示，其具体结果地显示见图8-5。图形中颜色只代表类别号，不代表分类的好坏。将矿点专题图层叠加以后，可以看出，颜色为灰色的单元与矿的关系更为密切。
表8-6预测变量标志的选择表图8-5东昆仑—柴北缘地区基于ARTL模型的金矿分类结果图。
神经网络Kohonen模型
。
一、Kohonen模型概述1981年芬兰赫尔辛基大学Kohonen教授提出了一个比较完整的，分类性能较好的自组织特征影射(Self-OrganizingFeatureMap)人工神经网络(简称SOM网络)方案。
这种网络也称为Kohonen特征影射网络。这种网络模拟大脑神经系统自组织特征影射功能，它是一种竞争式学习网络，在学习中能无监督地进行自组织学习。
二、Hohonen模型原理1.概述SOM网络由输入层和竞争层组成。输入层神经元数为N，竞争层由M=R×C神经元组成，构成一个二维平面阵列或一个一维阵列(R=1)。输入层和竞争层之间实现全互连接。
SOM网络的基本思想是网络竞争层各神经元竞争对输入模式的响应机会，最后仅有一个神经元成为竞争的胜者，并对那些与获胜神经元有关的各连接权朝着更有利于它竞争的方向调整，这一获胜神经元就表示对输入模式的分类。
SOM算法是一种无教师示教的聚类方法，它能将任意输入模式在输出层映射成一维或二维离散图形，并保持其拓扑结构不变。即在无教师的情况下，通过对输入模式的自组织学习，在竞争层将分类结果表示出来。
此外，网络通过对输入模式的反复学习，可以使连接权矢量空间分布密度与输入模式的概率分布趋于一致，即连接权矢量空间分布能反映输入模式的统计特征。
2.网络权值初始化因为网络输入很可能出现在中间区，因此，如果竞争层的初始权值选择在输入空间的中间区，则其学习效果会更加有效。
3.邻域距离矩阵SOM网络中的神经元可以按任何方式排列，这种排列可以用表示同一层神经元间的Manhattan距离的邻域距离矩阵D来描述，而两神经元的Manhattan距离是指神经元坐标相减后的矢量中，其元素绝对值之和。
4.Kohonen竞争学习规则设SOM网络的输入模式为Xp=(，，…，)，p=1，2.…，P。
竞争层神经元的输出值为Yj(j=1，2，…，M)，竞争层神经元j与输入层神经元之间的连接权矢量为Wj=(wj1，wj2，…，wjN)，j=1，2，…，M。
Kohonen网络自组织学习过程包括两个部分：一是选择最佳匹配神经元，二是权矢量自适应变化的更新过程。
确定输入模式Xp与连接权矢量Wj的最佳匹配的评价函数是两个矢量的欧氏距离最小，即，j=1，2，…，M，]]g，确定获胜神经元g。dg=mjin(dj)，j=1，2，…，M。
求输入模式Xp在竞争层的获胜神经元g及其在邻域距离nd内的神经元的输出。中国矿产资源评价新技术与评价新模型dgm为邻域距离矩阵D的元素，为竞争层中获胜神经元g与竞争层中其它神经元的距离。
求输入模式Xp在竞争层的获胜神经元g及其在邻域距离nd内的神经元的权值修正值。中国矿产资源评价新技术与评价新模型式中：i=1，2，…，N；lr为学习速率；t为学习循环次数。
Δwjt(t+1)的其余元素赋值为0。进行连接权的调整wji(t+1)=wji(t)+Δwji(t+1)。
5.权值学习中学习速率及邻域距离的更新(1)SOM网络的学习过程分为两个阶段第一阶段为粗学习与粗调整阶段。
在这一阶段内，连接权矢量朝着输入模式的方向进行调整，神经元的权值按照期望的方向在适应神经元位置的输入空间建立次序，大致确定输入模式在竞争层中所对应的影射位置。
一旦各输入模式在竞争层有了相对的影射位置后，则转入精学习与细调整阶段，即第二阶段。
在这一阶段内，网络学习集中在对较小的范围内的连接权进行调整，神经元的权值按照期望的方向在输入空间伸展，直到保留到他们在粗调整阶段所建立的拓扑次序。学习速率应随着学习的进行不断减小。
(2)邻域的作用与更新在SOM网络中，脑神经细胞接受外界信息的刺激产生兴奋与抑制的变化规律是通过邻域的作用来体现的邻域规定了与获胜神经元g连接的权向量Wg进行同样调整的其他神经元的范围。
在学习的最初阶段，邻域的范围较大，随着学习的深入进行，邻域的范围逐渐缩小。
(3)学习速率及邻域距离的更新在粗调整阶段，学习参数初始化最大学习循环次数MAX_STEP1=1000，粗调整阶段学习速率初值LR1=1.4，细调整阶段学习速率初值LR2=0.02，最大邻域距离MAX_ND1=Dmax，Dmax为邻域距离矩阵D的最大元素值。
粗调阶段学习循环次数step≤MAX_STEP1，学习速率lr从LR1调整到LR2，邻域距离nd从MAX_ND1调整到1，求更新系数r，r=1-step/MAX_STEP1，邻域距离nd更新，nd=1.00001+(MAX_ND1-1)×r。
学习速率lr更新，lr=LR2+(LR1-LR2)×r。在细调整阶段，学习参数初始化，最大学习循环次数MAX_STEP2=2000，学习速率初值LR2=0.02，最大邻域距离MAX_ND2=1。
细调阶段MAX_STEP1＜step≤MAX_STEP1+MAX_STEP2，学习速率lr慢慢从LR2减少，邻域距离nd设为1，邻域距离nd更新，nd=MAX_ND2+0.00001。
学习速率lr更新，lr=LR2×(MAX_STEP1/step)。6.网络的回想——预测SOM网络经学习后按照下式进行回想：中国矿产资源评价新技术与评价新模型Yj=0，j=1，2，…，M，(j≠g)。
将需要分类的输入模式提供给网络的输入层，按照上述方法寻找出竞争层中连接权矢量与输入模式最接近的神经元，此时神经元有最大的激活值1，而其它神经元被抑制而取0值。这时神经元的状态即表示对输入模式的分类。
三、总体算法1.SOM权值学习总体算法(1)输入参数X[N][P]。(2)构造权值矩阵W[M][N]。1)由X[N][P]求Xmid[N]，2)由Xmid[N]构造权值W[M][N]。
(3)构造竞争层。1)求竞争层神经元数M，2)求邻域距离矩阵D[M][M]，3)求矩阵D[M][M]元素的最大值Dmax。(4)学习参数初始化。(5)学习权值W[M][N]。
1)学习参数学习速率lr，邻域距离nd更新，分两阶段：(i)粗调阶段更新；(ii)细调阶段更新。2)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。
(i)求X[N][p]与W[m][N]的欧氏距离dm；(ii)按距离dm最短，求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。
3)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]及其在邻域距离nd内的神经元的输出Y[m][p]。
4)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]及其在邻域距离nd内的神经元的权值修正值ΔW[m][N]，从而得到输入模式X[N][p]产生的权值修正值ΔW[M][N]。
5)权值修正W[M][N]=W[M][N]+ΔW[M][N]。
6)学习结束条件：(i)学习循环到MAX_STEP次；(ii)学习速率lr达到用户指定的LR_MIN；(iii)学习时间time达到用户指定的TIME_LIM。(6)输出。
1)学习得到的权值矩阵W[M][N]；2)邻域距离矩阵D[M][M]。(7)结束。2.SOM预测总体算法(1)输入需分类数据X[N][P]，邻域距离矩阵D[M][M]。
(2)求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。1)求X[N][p]与W[m][N]的欧氏距离dm；2)按距离dm最短，求输入模式X[N][p]在竞争层的获胜神经元win[p]。
(3)求获胜神经元win[p]在竞争层排列的行列位置。(4)输出与输入数据适应的获胜神经元win[p]在竞争层排列的行列位置，作为分类结果。(5)结束。
四、总体算法流程图Kohonen总体算法流程图见附图4。五、数据流图Kohonen数据流图见附图4。
六、无模式识别总体算法假定有N个样品，每个样品测量M个变量，则有原始数据矩阵：X=(xij)N×M，i=1，2，…，N，j=1，2，…，M。
(1)原始数据预处理X=(xij)N×M处理为Z=(zij)N×M，分3种处理方法：1)衬度；2)标准化；3)归一化。程序默认用归一化处理。
(2)构造Kohonen网竞争层与输入层之间的神经元的连接权值构成矩阵WQ×M。WQ×M初始化。(3)进入Kohonen网学习分类循环，用epoch记录循环次数，epoch=1。
(4)在每个epoch循环中，对每个样品n(n=1，2，…，N)进行分类。从1个样品n=1开始。
(5)首先计算输入层的样品n的输入数据znm(m=1，2，…，M)与竞争层Q个神经元对应权值wqm的距离。
(6)寻找输入层的样品n与竞争层Q个神经元的最小距离，距离最小的神经元Win[n]为获胜神经元，将样品n归入获胜神经元Win[n]所代表的类型中，从而实现对样品n的分类。
(7)对样品集中的每一个样品进行分类：n=n+1。(如果n≤N，转到5。否则，转到8。
)(8)求分类后各神经元所对应的样品的变量的重心，用对应的样品的变量的中位数作为重心，用对应的样品的变量的重心来更新各神经元的连接权值。(9)epoch=epoch+1；一次学习分类循环结束。
(10)如果满足下列两个条件之一，分类循环结束，转到11；否则，分类循环继续进行，转到4。1)全部样品都固定在某个神经元上，不再改变了；2)学习分类循环达到最大迭代次数。
(11)输出：1)N个样品共分成多少类，每类多少样品，记录每类的样品编号；2)如果某类中样品个数超过1个，则输出某类的样品原始数据的每个变量的均值、最小值、最大值和均方差；3)如果某类中样品个数为1个，则输出某类的样品原始数据的各变量值；4)输出原始数据每个变量(j=1，2，…，M)的均值，最小值，最大值和均方差。
(12)结束。七、无模式识别总体算法流程图Kohonen无模式总体算法流程图见附图5。
那位数学高手能给我介绍一下数学建模过程。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。
这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。
为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。
培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。
建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。
这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。
为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。
通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。
数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。
培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版软件等。
1.如何用MATLAB神经网络工具箱创建BP神经网络模型？具体有哪些步骤？请高手举实例详细解释下？ 2.如何把输
%人脸识别模型，脸部模型自己找吧。
functionmytest()clc;images=[];M_train=3;%表示人脸N_train=5;%表示方向sample=[];pixel_value=[];sample_number=0;forj=1:N_trainfori=1:M_trainstr=strcat('Images\',num2str(i),'_',num2str(j),'.bmp');%读取图像，连接字符串形成图像的文件名。
img=imread(str);[rowscols]=size(img);%获得图像的行和列值。
img_edge=edge(img,'Sobel');%由于在分割图片中我们可以看到这个人脸的眼睛部分也就是位于分割后的第二行中，位置变化比较大，而且眼睛边缘检测效果很好sub_rows=floor(rows/6);%最接近的最小整数,分成6行sub_cols=floor(cols/8);%最接近的最小整数，分成8列sample_num=M_train*N_train;%前5个是第一幅人脸的5个角度sample_number=sample_number+1;forsubblock_i=1:8%因为这还在i，j的循环中，所以不可以用iblock_num=subblock_i;pixel_value(sample_number,block_num)=0;forii=sub_rows:(2*sub_rows)forjj=(subblock_i-1)*sub_cols+1:subblock_i*sub_colspixel_value(sample_number,block_num)=pixel_value(sample_number,block_num)+img_edge(ii,jj);endendendendend%将特征值转换为小于1的值max_pixel_value=max(pixel_value);max_pixel_value_1=max(max_pixel_value);fori=1:3mid_value=10^i;if(((max_pixel_value_1/mid_value)>1)&&((max_pixel_value_1/mid_value)。
