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数学建模暑期集训6:用SPSS对数据进行多元线性回归分析

时间:2018-11-06 07:24:20

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数学建模暑期集训6:用SPSS对数据进行多元线性回归分析

在本专栏的第六篇数学建模学习笔记(六)多元回归分析算法(matlab)博文中,记录了如何用matlab进行多元回归分析。本篇则将使用spss软件达到同样的效果,且使用起来比matlab更为方便。

空谈理论,枯燥难懂。 话不多说,直接上例子。

1.数据源

为了简化分析,这里采用了三个变量:树干直径、树干高度、树干体积,树干体积和树干直径、高度有关。

2.散点图大致判断

在多元线性回归分析之前,有必要先对数据是否具有线性做个直观判断。(否则,一眼看出来不是线性就没必要线性回归了)。散点图是比较方便的办法。

图中可以看到,体积和直径线性关系很明显,和高度也有一定关系,因此继续进行线性回归分析。

3.回归参数设置

分析->回归->线性 进入设置

勾选需要的参数:

4.查看统计量

模型汇总表:

R方代表线性拟合程度,越接近1越好;

德宾-沃森指数表示因变量之间的独立性,越接近2越好;

F越大,说明回归方程越显著;

Sig即显著性,sig<0.05,则认为显著;

VIF(方差膨胀因子)

两个因变量共线性存在,即一个量几乎可由另一个量来近似表示,相当于两个变量只起到了一个变量的效果。

5.逐步法

如果因变量y和自变量x线性效果不好,可以用逐步法来判断那几个x与y的线性特性显著。

在spss的参数设置页面,可以选择“前进”或“后退”,前进即从少到多,后退即从多到少。

选择向前,可以看到因变量和单独一个变量以及两个变量的不同结果。有助于变量的剔除。

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