1、理论基础
主要参考韩老的论文：《从PID技术到"自抗扰控制"技术》。
对于系统：
这是一个常见的二阶系统，适用于牛顿-欧拉方程中，位置/速度及角度(姿态)/角速度的控制。
上述皆可化成二阶系统（6）的形式。
对于（6）式中的, 通常为未知项：因为包含建模不准确性而引起的内部干扰和系统外部干扰，那么建立观测器的形式为：
转化为离散形式（因为绝大多数实际控制系统为离散系统）：
其中：h为采样时间。fal函数为：
其中fal函数类似于一个低通滤波和一个变参滤波器的叠加，用于逼近e。
理解以上的知识之后即可在simulink下搭建仿真模型了。
2、simulink
1、先搭建这样一个二阶系统：类似于m=1的位置控制系统(F=ma)：
其中 f(.) 为系统扰动。
搭建模型如下（暂时没有加 f(.) ）
x的状态反馈加了白噪。
2、搭建ESO
根据上面的离散公式，建立matlab func，代码如下（代码和上面的公式一一对应）：
function [z1_hat,z2_hat,z3_hat] = fcn(y,u)h=0.001;alpha1=0.5;alpha2=0.3;beta01=8;beta02=8;beta03=12;delta=5.3;persistent z1 z2 z3if isempty(z1) z1=0;z2=0;z3=0.1;endz1k=z1;z2k=z2;z3k=z3;e1=z1-y;z1=z1k+h*z2k-h*beta01*e1;z2=z2k+h*z3k-h*beta02*fal(e1,alpha1,delta)+h*u;z3=z3k-h*beta03*fal(e1,alpha2,delta);z1_hat=z1;z2_hat=z2;z3_hat=z3;endfunction f=fal(e,alpha,delta)if abs(e)>deltaf=abs(e)^alpha*sign(e);elsef=e/(delta^(1-alpha));endend
采样时间为0.001s，注意将matlab仿真时长定为0.001s（定步长）。其余参数都是随便给的，没这么调。
模块写出来是这样的：
y为状态x的估计，u的输入F，输出为z1,z2,z3的估计。
3、将ESO加入控制系统中
参考韩老论文：
我们实现红色部分：
需要注意 接入ESO模块的u的位置以及扰动加入系统的位置。
memory模块避免代数环问题。
4、控制效果
首先是对x的控制，期望轨迹为一个sin曲线，跟踪效果较好（可以自行搭建不带ESO扰动补偿的控制系统进行对比）
其次是对扰动的估计：本次仿真扰动 f（.）=-1。
其估计效果也还可以。
最后是对x1和x1微分的估计。
上图是对x1微分的估计。如果直接使用微分模块的话，噪声引起的纹波很大，不能直接使用。
