10:大整数加法

描述

求两个不超过200位的非负整数的和。

输入

有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。

输出

一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

样例输入

22222222222222222222

33333333333333333333

样例输出

55555555555555555555

代码如下

#include<stdio.h>#include<string.h>void reverse(char str[],int n);//字符串反转函数void change(char str[],int n);//字符转数字函数int main(){char a[200]={0},b[200]={0};int r[201]={0};int n1,n2,i,max,f=0,k=0;//f用来判断相加结果有无前导0，赋值0表示默认有前导0scanf("%s",a);scanf("%s",b);n1=strlen(a);n2=strlen(b);reverse(a,n1);reverse(b,n2);change(a,n1);change(b,n2);max=(n1>n2)?n1:n2;for(i=0;i<max;i++)//求和过程{r[i]=(a[i]+b[i]+k)%10;k=(a[i]+b[i]+k)/10;//k表示每位数字求和产生的进位}r[i]=k;//要注意可能有最高位进位for(;i>=0;i--){if(f==0&&r[i]==0) continue;//判断结果有无前导0，有则跳过else f=1;//当f为1之后，遇到0就不会再跳过了printf("%d",r[i]);}if(f==0) printf("0");//如果结果就为0（即f的值未修改仍为0），那么输出0，}void reverse(char str[],int n){int i,t;for(i=0;i<n/2;i++){t=str[i];str[i]=str[n-i-1];str[n-i-1]=t;}}void change(char str[],int n){int i;for(i=0;i<n;i++) str[i]-=48;}

这道题做了蛮久，前前后后调试了很久。不过现在回想起来，其实很简单，关键仍是代码的思想。首先对于这类超长正数的加法，在我们人类计算看来与简单的加法其实本质是一样的，就是从个位开始，逐个位顺序相加，满十就进位。而题目为了干扰我们，输入的数据有些有前导0，但明白了计算过程就很简单。首先肯定是让两个数字都从最后一位开始计算，但是如果直接就这么处理，代码就会很复杂，至少看起来就会很头疼。

所以第一步的想法就是先把两个数字的高低位顺序调换，让低位在数组的前面，高位在后面。要注意这行代码for(i=0;i<n/2;i++)i<n/2,循环次数是数组个数一半，因为每次交换是将数组中的两个元素进行位置交换。（对于奇数个元素的数组就是最中间元素不交换，其他元素进行交换）

然后就是两个数组从[0]开始按顺序相加就行。

接下来就是要思考如何相加，因为数组里存的是字符，而不是整数，所以在做加法时就不能想当然的按整数进行加法运算。这里我就先想到把字符转换成数字，也就是void change(char str[],int n);函数的作用。每个元素减去0的ASCII码值（即48）就可以转换成数字。

最后一些步骤就看上面的代码就行了。

在这里我得到教训就是模块化编程的重要性，如果把所有代码都写在main函数里，检查代码的时候就会头皮发麻。如果把每个函数的功能都分出来，整体上就会很整洁，也方便阅读检查代码。