1. 前言
贝叶斯原理相信大家都非常熟悉了，但是一般情况下，我们的数学水平不怎么地，学生的数学基础也不怎么地，所以要想给学生简单明了的讲明白，还不是一件容易的事情。
为此，在备课（为河南中医药大学python程序设计）时候，做了充分的准备，争取用通俗易懂的方法尽量的少用公式，给大家讲明白贝叶斯原理的过程，并编程使用贝叶斯算法进行分类。
2. 目标
很简单，还用那个经典的案例，已知样本数据包含4个属性（症状）和1个类别标签（证候），从中学习出经验（先验概率），然后实现贝叶斯公式，进行对新到的样本数据进行分类。假设已知样本数据共12条数据，具体如下：
文本中共有12条数据，是有标签（结论）数据，标签是嫁与否；四个属性是帅、性格好、身高、上进心。值为1表示是，为0表示否。
该数据也可以等价考虑为证候与症状数据，等价转化方式假设如下：四个属性对应四个症状，嫁与否对应气虚否，如上表中第一行和第二行所示。为描述方便，后续文中都用嫁人与否来介绍该案例。
现在假设来了一个求婚者，该求婚者的属性为（帅=1，性格好=0，高=1，上进心=0），那么根据样本的经验，依据贝叶斯计算出是否嫁给该求婚者？即嫁的概率？不嫁的概率？
3. 解答过程
3.1 简单说一下贝叶斯，具体如下图所示
3.2 用本例子解释贝叶斯，属性为（帅=1，性格好=0，高=1，上进心=0）情况下，贝叶斯的计算，具体如下图所示
4. Python程序实现过程
############################################################### 案例5. 判断嫁人与否，根据已有的数据集，对于新的求婚者，判断是否同意嫁人？# 底层原理是朴素贝叶斯，详细资料见我幻灯片和主页链接。# 老师们把这个例子表演讲一下，演示一下，激发学生的学习兴趣！！！！## 数据来源：案例数据，使用前将数据文件拷贝到D盘根目录，并改名为“MarrayOrNot”# 版权所有：河南中医药大学python程序设计和用于商业用途，仅供河南中医药大学python教学研究使用。# 特别声明：该案例的相关成果已经申报项目、发表论文！！！大家可以进行掌握学习及变换，这里给出的程序只是最基础的版本实现。如果数据集变成某疾病的症状数据集，原理是一样的！# 许玉龙，7月16日。###########################################################import numpy as np#下面是加载数据，注意：使用前将数据W文件拷贝到D盘根目录，并改名为“MarrayOrNot”dataMat=np.loadtxt(open('D:\\MarryOrNot.csv'), delimiter=',', skiprows = 1)#读取含有多个数组的文件# dataMat为读到的文件的所有数据row = dataMat.shape[0]#数据行数col = dataMat.shape[1]#数据列数 #print(row)#print(col)###注意下标从0开始的#print(dataMat[0,:])#打印第1行数据（即1行所有列）#print(dataMat[:,1])#打印第2列数据（即2列所有行）#假设女生现被有一男求婚，属性为：帅、性格不好、高、不上进，求嫁否？？？#根据数据集，下面开始计算一些属性（也可称为特征、症状）的先验概率#print(dataMat)#print(sum(dataMat[:,4]))p_marry = sum(dataMat[:,4])/row #P(嫁)的概率p_marry_not = 1-p_marry #P(不嫁)的概率##函数，计算已知x的情况下，y事件发生的概率，即p(y|x)和p(y|~x)#传入：二维数组，x和y的值是列的索引值#返回四个值：嫁x情况下y事件发生与不发生的概率p(y|x)、p(~y|x)，和不嫁~x情况下y事件发生与不发生的概率p(y|~x)、p(~y|~x)。def computP(data,x,y):row = data.shape[0]#数据行数col = data.shape[1]#数据列数 marray = 0marrayNot=0yInMarray = 0yInMarrayNot = 0 for i in range(row):if data[i,x] == 1: #嫁marray = marray + 1if data[i,y] == 1: #嫁情况下，y事件发生yInMarray = yInMarray + 1if data[i,x] == 0: #不嫁marrayNot = marrayNot + 1if data[i,y] == 1:#不嫁情况下，y事件发生yInMarrayNot = yInMarrayNot+1p_y_marray = yInMarray/marray #嫁情况下y事件发生的概率p_n_marray = 1 - p_y_marray #嫁情况下y事件不发生的概率p_y_marrayNot = yInMarrayNot/marrayNot #不嫁情况下y事件发生的概率p_n_marrayNot = 1- p_y_marrayNot #不嫁情况下y事件不发生的概率return p_y_marray,p_n_marray,p_y_marrayNot,p_n_marrayNot #下面调用函数测试，4表示第5列、0表示第1列。返回四个概率值pym,pnm,pymnot,pnmnot = computP(dataMat,4,0)#计算在第5列（嫁人与否）情况下，第1列的四个概率值。#print(ptm)#print(ptmn)if __name__ == "__main__":print ('*****女生现被有一男求婚，男有属性为：帅、性格不好、高、不上进。')print ('根据已有数据经验，预测该女选择嫁否？')# print(p_marry)#假设女生现被有一男求婚，男有属性为：帅、性格不好、高、不上进，求该女选择嫁否？？？# 下面分别计算上述属性，在嫁或不嫁时的四个条件概率值p_shuai_marry,p_bushuai_marry,p_shuai_marryNot,p_bushuai_marryNot = computP(dataMat,4,0)p_x_marry,p_xbad_marry,p_x_marryNot,p_xbad_marryNot = computP(dataMat,4,1)p_g_marry,p_gnot_marry,p_g_marryNot,p_gnot_marryNot = computP(dataMat,4,2)p_s_marry,p_snot_marry,p_s_marryNot,p_snot_marryNot = computP(dataMat,4,3)#嫁的情况下，上述属性发生的概率为p(嫁)*p(帅|嫁)*p(性格不好|嫁)*p(高|嫁)*p(不上进|嫁)p_e_marry = p_marry*p_shuai_marry*p_xbad_marry* p_g_marry*p_snot_marry#不嫁的情况下，上述属性发生的概率为p(不嫁)*p(帅|不嫁)*p(性格不好|不嫁)*p(高|不嫁)*p(不上进|不嫁)p_n_marry = p_marry_not*p_shuai_marryNot*p_xbad_marryNot* p_g_marryNot*p_snot_marryNot#根据贝叶斯公式计算预测嫁或不嫁的概率p_yuce_marry = p_e_marry/(p_e_marry+p_n_marry)p_yuce_marryNot = p_n_marry/(p_e_marry+p_n_marry)print("*****预测结果如下")print ("预测嫁的概率是: %3.2f" %p_yuce_marry)print ("预测不嫁的概率是: %3.2f" %p_yuce_marryNot)print ("又高又帅，不管其他就嫁了，看来已有的数据经验是外表主义范、外貌协会啊！")print ("？？思考：能否对其他属性时，也进行预测呢？")print ("？？如何修改程序使可输入属性，得到预测？这些是本课程学完后要达到的水平")print ("更多相关原理，请关注我的学者主页课程资料")
运行结果：
*****女生现被有一男求婚，男有属性为：帅、性格不好、高、不上进。
根据已有数据集经验，使用贝叶斯预测该女选择嫁否？
*****预测结果如下
预测嫁的概率是: 1.00
预测不嫁的概率是: 0.00
又高又帅，不管其他就嫁了，看来已有的数据经验是外表主义、外貌协会啊！
？？思考：能否对其他属性时，也进行预测呢？
？？如何修改程序使可输入属性，得到预测？如果数据是某疾病症状数据呢？？这些是本课程学完后要达到的水平更多相关原理，请关注我的学者主页课程资料
5. 总结、参考及感谢
5.1 贝叶斯的简单描述就是：由先验概率求出后验概率，先验概率可以从样本数据中容易求出，而后验概率即是我们要预测的分类结果，不容易求出。贝叶斯公式等号右边分子可以展开转换为条件概率容易计算得出、分母可以通过全概率公式展开容易计算得出，分子是分母的一部分。这样就非常好理解了。
5.2 这里是用的朴素贝叶斯来计算，它要满足条件之间相互独立，即帅与上进没有关系、性格好与高之间也没有关系，任何属性之间都是没有关系滴。
5.3 虽然贝叶斯公式的思想很简单，但是它在分类和机器学习应用时候，效果性能还是不错的，能够学习出样本数据的经验
5.4 感谢bd-liuming博主，参考了博客的/fisherming/article/details/79509025数据来源。
