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大家好，我是小寒。
今天来分享一个真实的 Kaggle ⽐赛案例：预测房价。此数据集由 Bart DeCock 于 年收集，涵盖了- 年期间亚利桑那州埃姆斯市的房价。
读取数据集
数据分为训练集和测试集。每条记录包括了房屋的属性，如街道类型、施⼯年份、屋顶类型、地下室状况等。这些特征由各种数据类型组成。
我们使⽤pandas分别加载包含训练数据和测试数据的两个 CSV ⽂件。
train_data = pd.read_csv("../data/kaggle_house_pred_train.csv")test_data = pd.read_csv("../data/kaggle_house_pred_test.csv")
让我们看看前四个和最后两个特征，以及相应标签（房价）。
print(train_data.iloc[0:4, [0, 1, 2, 3, -3, -2, -1]])
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我们可以看到，在每个样本中，第⼀个特征是 ID，这有助于模型识别每个训练样本。虽然这很⽅便，但它不携带任何⽤于预测的信息。因此，在将数据提供给模型之前，我们将其从数据集中删除。
all_features = pd.concat((train_data.iloc[:, 1:-1], test_data.iloc[:, 1:]))
数据预处理
在开始建模之前，我们需要对数据进⾏预处理。
⾸先，我们将所有缺失的值替换为相应特征的平均值。然后，为了将所有特征放在⼀个共同的尺度上，我们将特征重新缩放到零均值和单位⽅差来标准化数据。
# 若⽆法获得测试数据，则可根据训练数据计算均值和标准差numeric_features = all_features.dtypes[all_features.dtypes != 'object'].indexall_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].apply(lambda x: (x - x.mean()) / (x.std()))# 在标准化数据之后，所有均值消失，因此我们可以将缺失值设置为0all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].fillna(0)
接下来，我们处理离散值。这里使用独热编码替换它们。
# “Dummy_na=True”将“na”（缺失值）视为有效的特征值，并为其创建指⽰符特征all_features = pd.get_dummies(all_features, dummy_na=True)
最后转换为张量格式，以便进行下一步的训练步骤。
#训练集的样本个数n_train = train_data.shape[0]#获取训练集和测试集train_features = torch.tensor(all_features[:n_train].values, dtype=torch.float32)test_features = torch.tensor(all_features[n_train:].values, dtype=torch.float32)#训练集对应的标签train_labels = torch.tensor(train_data.SalePrice.values.reshape(-1, 1), dtype=torch.float32)
模型架构
我们这里使用最简单的线性回归模型来预估房屋的价格。它的模型结构如下图所示。
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线性回归也可以看做是一个单层的神经网络，我们在 Pytorch 定义一个线性回归模型。
def get_net():net = nn.Sequential(nn.Linear(in_features,1))return net
训练
房价就像股票价格⼀样，我们关⼼的是相对数量，⽽不是绝对数量。因此，我们更关⼼相对误差 （y - yˆ）/ y，⽽不是绝对误差 y - yˆ。例如，如果我们在俄亥俄州农村地区估计⼀栋房⼦的价格时，假设我们的预测，偏差了10万美元，然⽽那⾥⼀栋典型的房⼦的价值是12.5万美元，那么模型可能做得很糟糕。
另⼀⽅⾯，如果我们在加州豪宅区的预测出现同样的10 万美元的偏差，（在那⾥，房价中位数超过400万美元）这可能是⼀个不错的预测。
解决这个问题的⼀种⽅法是⽤价格预测的对数来衡量差异。
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def log_rmse(net, features, labels):#为了在取对数时进⼀步稳定该值，将⼩于1的值设置为1clipped_preds = torch.clamp(net(features), 1, float('inf'))rmse = torch.sqrt(loss(torch.log(clipped_preds),torch.log(labels)))return rmse.item()
我们这里使用 Adam 优化器进行优化。Adam优化器的主要吸引⼒在于它对初始学习率不那么敏感。
def train(net, train_features, train_labels, test_features, test_labels,num_epochs, learning_rate, weight_decay, batch_size):train_ls, test_ls = [], []train_iter = load_array((train_features, train_labels), batch_size)# 这⾥使⽤的是Adam优化算法optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(),lr = learning_rate,weight_decay = weight_decay)for epoch in range(num_epochs):for X, y in train_iter:optimizer.zero_grad()l = loss(net(X), y)l.backward()optimizer.step()train_ls.append(log_rmse(net, train_features, train_labels))if test_labels is not None:test_ls.append(log_rmse(net, test_features, test_labels))return train_ls, test_ls
K折交叉验证
使用 K 折交叉验证，它有助于模型选择和超参数调整。
我们⾸先需要定义⼀个函数，在K折交叉验证过程中返回第i折的数据。
def get_k_fold_data(k, i, X, y):fold_size = X.shape[0] // kX_train, y_train = None, Nonefor j in range(k):idx = slice(j * fold_size, (j + 1) * fold_size)X_part, y_part = X[idx, :], y[idx]if j == i:X_valid, y_valid = X_part, y_partelif X_train is None:X_train, y_train = X_part, y_partelse:X_train = torch.cat([X_train, X_part], 0)y_train = torch.cat([y_train, y_part], 0)return X_train, y_train, X_valid, y_valid
当我们在K折交叉验证中训练K次后，返回训练和验证误差的平均值。
def k_fold(k, X_train, y_train, num_epochs, learning_rate, weight_decay,batch_size):train_l_sum, valid_l_sum = 0, 0for i in range(k):data = get_k_fold_data(k, i, X_train, y_train)net = get_net()train_ls, valid_ls = train(net, *data, num_epochs, learning_rate,weight_decay, batch_size)train_l_sum += train_ls[-1]valid_l_sum += valid_ls[-1]print(f'折{i + 1}，训练 log rmse{float(train_ls[-1]):f}, ' f'验证log rmse{float(valid_ls[-1]):f}')return train_l_sum / k, valid_l_sum / k
模型选择
我们这里只是给出了⼀组未调优的超参数。
你可以多选择一些超参数，然后进行调优，选择一组误差最小的超参数。
k, num_epochs, lr, weight_decay, batch_size = 5, 100, 5, 0, 64train_l, valid_l = k_fold(k, train_features, train_labels, num_epochs, lr,weight_decay, batch_size)print(f'{k}-折验证: 平均训练log rmse: {float(train_l):f}, ' f'平均验证log rmse: {float(valid_l):f}')
进行训练和预测
既然我们知道应该选择什么样的超参数，我们不妨使⽤所有数据对其进⾏训练（⽽不是仅使⽤交叉验证中使⽤的 1 - 1/K 的数据）。
然后，我们通过这种⽅式获得的模型可以应⽤于测试集。
def train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,num_epochs, lr, weight_decay, batch_size):net = get_net()train_ls, _ = train(net, train_features, train_labels, None, None,num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)plt.plot(np.arange(1, num_epochs + 1), train_ls)plt.xlabel('epoch')plt.ylabel('log rmse')plt.yscale('log')plt.show()print(f'训练log rmse：{float(train_ls[-1]):f}')# 将⽹络应⽤于测试集。preds = net(test_features).detach().numpy()print(preds)train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)
损失变化如下图所示。
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Sf40O4mR-1660285359825)(https://p3-/tos-cn-i-k3u1fbpfcp/fa04fd8ac5104feda815527265cc1f83~tplv-k3u1fbpfcp-zoom-1.image)]
最后
今天简单介绍了一个如何用 Pytorch 训练一个简单的房价预测。
如果需要完整代码+数据集，
