数值作业:龙贝格算法计算积分C语言实现
数值作业:龙贝格算法计算积分C语言实现
根据Romberg算法计算定积分，和变步长的Simpson算法的输入都一样．算法基本分析：输入a,b(积分上下限),n为积分区间等分数，eps为计算精度，我这里1e-7,代表0乘以10的负7次方．本题目取的例子为数值书137面的例子２，f(x)= sin(x)/x，下面给出代码：
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> File Name: Dragon.c
> Author:chendiyang
> School:WUST_CST_1501班
> Myblog:
> Mail:[emailprotected]
> Created Time: 05月6日 星期六 12时33分10秒
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#include
#include
#define N 20
#define MAX 10 //数组存的最大行数
#define a 0.0000001 //积分下限
#define b 1.0 //积分上限
#define eps 1e-7 //精度
double f(double x)//所求积分公式
{
return sin(x) / x;
}
double computeT(double aa, double bb, long int n)//复化梯形公式
{
int i;
double sum, h = (bb - aa) / n;
for (i = 1; i < n; i++)
sum += f(aa + i * h);
sum += (f(aa) + f(bb)) / 2;
return (h * sum);
}
double f2(double x)
{
return x*x;
}
int main()
{
int i;
long int n = N,m = 0;
double T[MAX + 1][2];
T[0][1]=computeT(a,b,n);
n*= 2;
for (m = 1; m < MAX; m++)
{
for (i = 0; i < m; i++)
{
T[i][0] = T[i][1];
}
T[0][1]=computeT(a,b,n);
n *= 2;
for (i = 1; i <= m; i++) //T的m(h)
T[i][1] = T[i - 1][1] + (T[i - 1][1] - T[i - 1][0]) / (pow(2, 2 * m) - 1);
if ((T[m - 1][1] < T[m][1] + eps) && (T[m - 1][1] > T[m][1] - eps))
{
printf("计算的数为:%lf\n", T[m][1]); //输出
return 0;
}
}
printf("此题没有解...\n");
return 0;
}
运行结果:
可见计算的结果是正确的，然而中间因为一个小小的中文空格替换问题，调试了整整一小时，等发现错在哪之后，才拍大腿，恍然大悟，脑子一直在想我TM到底错在哪了．虽然烦，以前一位学长说程序员们基本都是吾日三省吾身的,每当Debug的时候，感触最深．．
纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行．
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