最近在研究发红包的功能，于是写了个红包的生成算法。
红包生成算法的需求
预先生成所有的红包还是一个请求随机生成一个红包
简单来说，就是把一个大整数m分解(直接以“分为单位，如1元即100)分解成n个小整数的过程，小整数的范围是[min, max]。
最简单的思路，先保底，每个小红包保证有min，然后每个请求都随机生成一个0到(max-min)范围的整数，再加上min就是红包的钱数。
这个算法虽然简单，但是有一个弊端：最后生成的红包可能都是min钱数的。也就是说可能最后的红包都是0.01元的。
另一种方式是预先生成所有红包，这样就比较容易控制了。我选择的是预先生成所有的红包。
理想的红包生成算法
理想的红包生成结果是平均值附近的红包比较多，大红包和小红包的数量比较少。
可以想像下，生成红包的数量的分布有点像正态分布。
那么如何实现这种平均线附近值比较多的要求呢？
就是要找到一种算法，可以提高平均值附近的概率。那么利用一种”膨胀“再”收缩“的方式来达到这种效果。
先平方，再生成平方范围内的随机数，再开方，那么概率就不再是平均的了。
具体算法：(设置的总钱数，总人数，最大值，最小值要合理)
Php代码
/**
* 求一个数的平方
* @param $n
*/
function sqr($n){
return $n*$n;
}
/**
* 生产min和max之间的随机数，但是概率不是平均的，从min到max方向概率逐渐加大。
* 先平方，然后产生一个平方值范围内的随机数，再开方，这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。
*/
function xRandom($bonus_min,$bonus_max){
$sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min));
$rand_num = rand(0, ($sqr-1));
return intval(sqrt($rand_num));
}
/**
*
* @param $bonus_total 红包总额
* @param $bonus_count 红包个数
* @param $bonus_max 每个小红包的最大额
* @param $bonus_min 每个小红包的最小额
* @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组
*/
function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {
$result = array();
$average = $bonus_total / $bonus_count;
$a = $average - $bonus_min;
$b = $bonus_max - $bonus_min;
//
//这样的随机数的概率实际改变了，产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。
//这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。
$range1 = sqr($average - $bonus_min);
$range2 = sqr($bonus_max - $average);
for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {
//因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的，因为这里的概率要调换过来。
//当随机数>平均值，则产生小红包
//当随机数
$average) {
// 在平均线上减钱
$temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);
$result[$i] = $temp;
$bonus_total -= $temp;
} else {
// 在平均线上加钱
$temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);
$result[$i] = $temp;
$bonus_total -= $temp;
}
}
// 如果还有余钱，则尝试加到小红包里，如果加不进去，则尝试下一个。
while ($bonus_total > 0) {
for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {
if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {
$result[$i]++;
$bonus_total--;
}
}
}
// 如果钱是负数了，还得从已生成的小红包中抽取回来
while ($bonus_total < 0) {
for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {
if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {
$result[$i]--;
$bonus_total++;
}
}
}
return $result;
}
$bonus_total = 200;
$bonus_count = 100;
$bonus_max = 10;//此算法要求设置的最大值要大于平均值
$bonus_min = 1;
$result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min);
$total_money = 0;
$arr = array();
foreach ($result_bonus as $key => $value) {
$total_money += $value;
if(isset($arr[$value])){
$arr[$value] += 1;
}else{
$arr[$value] = 1;
}
}
//输出总钱数，查看是否与设置的总数相同
echo $total_money;
//输出所有随机红包值
var_dump($result_bonus);
//统计每个钱数的红包数量，检查是否接近正态分布
ksort($arr);
var_dump($arr);
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