此篇,我们来分享对于散点图的线性拟合和非线性拟合。
一、线性拟合
1)绘制散点图。
如下图所示,我们随意编了一组数据,框选X、Y两列之后,点击Plot——》Symbol——》Scatter,即可绘制散点图(下图中已经绘制完成)。
2)线性拟合。
如下图所示,点击Analysis分析——》Fitting拟合——》Linear Fit...线性拟合,以打开线性拟合对话框。
接着,在对话框中,直接点击OK以默认参数形式拟合即可。
3)拟合报表分析。
如下图所示,拟合完成后,会自动询问是否跳转到拟合报表。报表中列出了一切关于拟合结果的信息,那么,下图中框出来的一些参数是我们经常需要关注的一些地方。
4)重新绘图。
如果需要重新绘图,则可以切换到FitLinearCurve1拟合线性曲线分页,选中前两列数据绘图即可。
二、非线性拟合
1)准备数据。
2)选择非线性拟合。
3)选择自定义拟合类型。
如下图所示,Origin提供了很多自带的拟合类型,同时,也可以自定义拟合类型。此时,我们选择User Defined用户自定义。
4)创建公式。
由于我们第一次使用自定义拟合,因此暂无自己设定的拟合函数,需要先创建一个拟合公式。如下图,点击创建新拟合公式按钮进行创建。
如下图,修改函数名称之后,默认下一步即可。
由于我们打算使用y=ax²+bx+c这样的一元二次方程,因而,需要将Parameters变量改为三个,即a,b,c,然后继续点击下一步。
接着,填写函数表达式y=a*x^2+b*x+c,即一元二次方程。
接着,会显示一个初始化代码的编写,此处可填可不填,继续下一步。
接下来,仍是一些无需设置的内容。后面需要一直点击Next,直到结束,或者直接点击Finish完成自定义函数的创建。
5)准备拟合。
上一步点击Finish之后,会返回非线性拟合面板,此时,Function函数已经自动变为我们刚刚创建的Function1。
和前面一样,多次点击1 Iteration单次迭代,可观察曲线拟合的过程。下图中,在Residual信息分页,可以看到拟合过程中的残差值变化。
接着,点击拟合直到收敛,或是Fit按钮,都可以完成拟合。那么这两个按钮的区别是,拟合直到收敛点击后不会关闭当前对话框,而Fit点击后会完成拟合并关闭当前对话框。
6)查看拟合报表。
报表内容基本与前面一致。
7)重新绘图。
如果需要重新绘图,在表格的FitNLCurve1分页中,选中前两页,进行绘图即可。
三、总结
回顾,此篇我们用到的功能有:绘制散点图、线性拟合、查看线性拟合报表、非线性拟合、用户自定义拟合类型、创建拟合公式、查看非线性拟合报表。
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