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OpenCV-理想高通低通滤波器（C++）

时间：2022-10-08 15:34:11

作者：翟天保Steven

场景需求

做图像处理，滤波是家常便饭，今天给大家分享最基本的理想滤波器实现。

众所周知，在频谱中，低频主要对应图像在平滑区域的总体灰度级分布，高频对应图像细节部分，如边缘和噪声。理想滤波器的原理就是利用截止频率D作为截断点，高通则小于截止频率的频谱成分变0，低通则大于截止频率的频谱成分变0，公式和具体原理就不再罗列了，百度一下全都有，接下来是硬货——C++&OpenCV代码实现。

相关功能函数的C++实现代码

// 理想低通滤波器cv::Mat ideal_low_pass_filter(cv::Mat &src, float sigma){cv::Mat padded = image_make_border(src);cv::Mat ideal_kernel = ideal_low_kernel(padded, sigma);cv::Mat result = frequency_filter(padded, ideal_kernel);return result;}// 理想低通滤波核函数cv::Mat ideal_low_kernel(cv::Mat &scr, float sigma){cv::Mat ideal_low_pass(scr.size(), CV_32FC1); //，CV_32FC1float d0 = sigma;//半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小for (int i = 0; i < scr.rows; i++) {for (int j = 0; j < scr.cols; j++) {float d = sqrt(pow(float(i - scr.rows / 2), 2) + pow(float(j - scr.cols / 2), 2));//分子,计算pow必须为float型if (d <= d0) {ideal_low_pass.at<float>(i, j) = 1;}else {ideal_low_pass.at<float>(i, j) = 0;}}}return ideal_low_pass;}// 理想高通滤波cv::Mat ideal_high_pass_filter(cv::Mat &src, float sigma){cv::Mat padded = image_make_border(src);cv::Mat ideal_kernel = ideal_high_kernel(padded, sigma);cv::Mat result = frequency_filter(padded, ideal_kernel);return result;}// 理想高通滤波核函数cv::Mat ideal_high_kernel(cv::Mat &scr, float sigma){cv::Mat ideal_high_pass(scr.size(), CV_32FC1); //，CV_32FC1float d0 = sigma;//半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小for (int i = 0; i < scr.rows; i++) {for (int j = 0; j < scr.cols; j++) {float d = sqrt(pow(float(i - scr.rows / 2), 2) + pow(float(j - scr.cols / 2), 2));//分子,计算pow必须为float型if (d <= d0) {ideal_high_pass.at<float>(i, j) = 0;}else {ideal_high_pass.at<float>(i, j) = 1;}}}return ideal_high_pass;}// 频率域滤波cv::Mat frequency_filter(cv::Mat &scr, cv::Mat &blur){cv::Mat mask = scr == scr;scr.setTo(0.0f, ~mask);//创建通道，存储dft后的实部与虚部（CV_32F，必须为单通道数）cv::Mat plane[] = { scr.clone(), cv::Mat::zeros(scr.size() , CV_32FC1) };cv::Mat complexIm;cv::merge(plane, 2, complexIm); // 合并通道（把两个矩阵合并为一个2通道的Mat类容器）cv::dft(complexIm, complexIm); // 进行傅立叶变换，结果保存在自身// 分离通道（数组分离）cv::split(complexIm, plane);// 以下的操作是频域迁移fftshift(plane[0], plane[1]);// *****************滤波器函数与DFT结果的乘积****************cv::Mat blur_r, blur_i, BLUR;cv::multiply(plane[0], blur, blur_r); // 滤波（实部与滤波器模板对应元素相乘）cv::multiply(plane[1], blur, blur_i); // 滤波（虚部与滤波器模板对应元素相乘）cv::Mat plane1[] = { blur_r, blur_i };// 再次搬移回来进行逆变换fftshift(plane1[0], plane1[1]);cv::merge(plane1, 2, BLUR); // 实部与虚部合并cv::idft(BLUR, BLUR); // idft结果也为复数BLUR = BLUR / BLUR.rows / BLUR.cols;cv::split(BLUR, plane);//分离通道，主要获取通道return plane[0];}// 图像边界处理cv::Mat image_make_border(cv::Mat &src){int w = cv::getOptimalDFTSize(src.cols); // 获取DFT变换的最佳宽度int h = cv::getOptimalDFTSize(src.rows); // 获取DFT变换的最佳高度cv::Mat padded;// 常量法扩充图像边界，常量 = 0cv::copyMakeBorder(src, padded, 0, h - src.rows, 0, w - src.cols, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));padded.convertTo(padded, CV_32FC1);return padded;}// fft变换后进行频谱搬移void fftshift(cv::Mat &plane0, cv::Mat &plane1){// 以下的操作是移动图像 (零频移到中心)int cx = plane0.cols / 2;int cy = plane0.rows / 2;cv::Mat part1_r(plane0, cv::Rect(0, 0, cx, cy)); // 元素坐标表示为(cx, cy)cv::Mat part2_r(plane0, cv::Rect(cx, 0, cx, cy));cv::Mat part3_r(plane0, cv::Rect(0, cy, cx, cy));cv::Mat part4_r(plane0, cv::Rect(cx, cy, cx, cy));cv::Mat temp;part1_r.copyTo(temp); //左上与右下交换位置(实部)part4_r.copyTo(part1_r);temp.copyTo(part4_r);part2_r.copyTo(temp); //右上与左下交换位置(实部)part3_r.copyTo(part2_r);temp.copyTo(part3_r);cv::Mat part1_i(plane1, cv::Rect(0, 0, cx, cy)); //元素坐标(cx,cy)cv::Mat part2_i(plane1, cv::Rect(cx, 0, cx, cy));cv::Mat part3_i(plane1, cv::Rect(0, cy, cx, cy));cv::Mat part4_i(plane1, cv::Rect(cx, cy, cx, cy));part1_i.copyTo(temp); //左上与右下交换位置(虚部)part4_i.copyTo(part1_i);temp.copyTo(part4_i);part2_i.copyTo(temp); //右上与左下交换位置(虚部)part3_i.copyTo(part2_i);temp.copyTo(part3_i);}

测试代码

#include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>#include<ctime>using namespace std;using namespace cv;cv::Mat ideal_low_kernel(cv::Mat &scr, float sigma);cv::Mat ideal_low_pass_filter(cv::Mat &src, float sigma);cv::Mat ideal_high_kernel(cv::Mat &scr, float sigma);cv::Mat ideal_high_pass_filter(cv::Mat &src, float sigma);cv::Mat frequency_filter(cv::Mat &scr, cv::Mat &blur);cv::Mat image_make_border(cv::Mat &src);void fftshift(cv::Mat &plane0, cv::Mat &plane1);int main(void){Mat test = imread("tangsan.jpg", 0);float D0 = 50.0f;float D1 = 5.0f;Mat lowpass = ideal_low_pass_filter(test, D0);Mat highpass = ideal_high_pass_filter(test, D1);imshow("original", test);imshow("low pass", lowpass / 255);imshow("high pass", highpass/255);waitKey(0);system("pause");return 0;}// 理想低通滤波器cv::Mat ideal_low_pass_filter(cv::Mat &src, float sigma){cv::Mat padded = image_make_border(src);cv::Mat ideal_kernel = ideal_low_kernel(padded, sigma);cv::Mat result = frequency_filter(padded, ideal_kernel);return result;}// 理想低通滤波核函数cv::Mat ideal_low_kernel(cv::Mat &scr, float sigma){cv::Mat ideal_low_pass(scr.size(), CV_32FC1); //，CV_32FC1float d0 = sigma;//半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小for (int i = 0; i < scr.rows; i++) {for (int j = 0; j < scr.cols; j++) {float d = sqrt(pow(float(i - scr.rows / 2), 2) + pow(float(j - scr.cols / 2), 2));//分子,计算pow必须为float型if (d <= d0) {ideal_low_pass.at<float>(i, j) = 1;}else {ideal_low_pass.at<float>(i, j) = 0;}}}return ideal_low_pass;}// 理想高通滤波核函数cv::Mat ideal_high_kernel(cv::Mat &scr, float sigma){cv::Mat ideal_high_pass(scr.size(), CV_32FC1); //，CV_32FC1float d0 = sigma;//半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小for (int i = 0; i < scr.rows; i++) {for (int j = 0; j < scr.cols; j++) {float d = sqrt(pow(float(i - scr.rows / 2), 2) + pow(float(j - scr.cols / 2), 2));//分子,计算pow必须为float型if (d <= d0) {ideal_high_pass.at<float>(i, j) = 0;}else {ideal_high_pass.at<float>(i, j) = 1;}}}return ideal_high_pass;}// 理想高通滤波cv::Mat ideal_high_pass_filter(cv::Mat &src, float sigma){cv::Mat padded = image_make_border(src);cv::Mat ideal_kernel = ideal_high_kernel(padded, sigma);cv::Mat result = frequency_filter(padded, ideal_kernel);return result;}// 频率域滤波cv::Mat frequency_filter(cv::Mat &scr, cv::Mat &blur){cv::Mat mask = scr == scr;scr.setTo(0.0f, ~mask);//创建通道，存储dft后的实部与虚部（CV_32F，必须为单通道数）cv::Mat plane[] = { scr.clone(), cv::Mat::zeros(scr.size() , CV_32FC1) };cv::Mat complexIm;cv::merge(plane, 2, complexIm); // 合并通道（把两个矩阵合并为一个2通道的Mat类容器）cv::dft(complexIm, complexIm); // 进行傅立叶变换，结果保存在自身// 分离通道（数组分离）cv::split(complexIm, plane);// 以下的操作是频域迁移fftshift(plane[0], plane[1]);// *****************滤波器函数与DFT结果的乘积****************cv::Mat blur_r, blur_i, BLUR;cv::multiply(plane[0], blur, blur_r); // 滤波（实部与滤波器模板对应元素相乘）cv::multiply(plane[1], blur, blur_i); // 滤波（虚部与滤波器模板对应元素相乘）cv::Mat plane1[] = { blur_r, blur_i };// 再次搬移回来进行逆变换fftshift(plane1[0], plane1[1]);cv::merge(plane1, 2, BLUR); // 实部与虚部合并cv::idft(BLUR, BLUR); // idft结果也为复数BLUR = BLUR / BLUR.rows / BLUR.cols;cv::split(BLUR, plane);//分离通道，主要获取通道return plane[0];}// 图像边界处理cv::Mat image_make_border(cv::Mat &src){int w = cv::getOptimalDFTSize(src.cols); // 获取DFT变换的最佳宽度int h = cv::getOptimalDFTSize(src.rows); // 获取DFT变换的最佳高度cv::Mat padded;// 常量法扩充图像边界，常量 = 0cv::copyMakeBorder(src, padded, 0, h - src.rows, 0, w - src.cols, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));padded.convertTo(padded, CV_32FC1);return padded;}// fft变换后进行频谱搬移void fftshift(cv::Mat &plane0, cv::Mat &plane1){// 以下的操作是移动图像 (零频移到中心)int cx = plane0.cols / 2;int cy = plane0.rows / 2;cv::Mat part1_r(plane0, cv::Rect(0, 0, cx, cy)); // 元素坐标表示为(cx, cy)cv::Mat part2_r(plane0, cv::Rect(cx, 0, cx, cy));cv::Mat part3_r(plane0, cv::Rect(0, cy, cx, cy));cv::Mat part4_r(plane0, cv::Rect(cx, cy, cx, cy));cv::Mat temp;part1_r.copyTo(temp); //左上与右下交换位置(实部)part4_r.copyTo(part1_r);temp.copyTo(part4_r);part2_r.copyTo(temp); //右上与左下交换位置(实部)part3_r.copyTo(part2_r);temp.copyTo(part3_r);cv::Mat part1_i(plane1, cv::Rect(0, 0, cx, cy)); //元素坐标(cx,cy)cv::Mat part2_i(plane1, cv::Rect(cx, 0, cx, cy));cv::Mat part3_i(plane1, cv::Rect(0, cy, cx, cy));cv::Mat part4_i(plane1, cv::Rect(cx, cy, cx, cy));part1_i.copyTo(temp); //左上与右下交换位置(虚部)part4_i.copyTo(part1_i);temp.copyTo(part4_i);part2_i.copyTo(temp); //右上与左下交换位置(虚部)part3_i.copyTo(part2_i);temp.copyTo(part3_i);}