在MATLAB同一路径下新建两个文件。第一个命名为NMPC_main.m，作为仿真的主文件，贴入如下代码：
%NMPC最简代码 作者北京科技大学白国星 david.gx.bai@
%致谢：原始框架来自北京理工大学龚建伟教授团队著作《无人驾驶车辆模型预测控制》
clear all;
%%车辆参数初始化
l=1;%轴距
%% 控制参数初始化
Nx=3;%状态量个数
Np=25;%预测时域
Nc=3;%控制时域
%% 车辆位置初始化
State_Initial(1,1)=0;%x
State_Initial(2,1)=0;%y
State_Initial(3,1)=pi/6;%phi
%% 参考轨迹参数初始化
N=100;%参考轨迹点数量
T=0.05;%采样周期
%% 开始仿真
for j=1:1:N
%%参考轨迹生成
for Nref=1:1:Np
Xref(Nref,1)=(j+Nref-1)*T;
Yref(Nref,1)=2;
PHIref(Nref,1)=0;
end
%%约束条件
for i=1:1:Nc
lb(2*i-1)=0.8;
lb(2*i)=-0.44;
ub(2*i-1)=1.2;
ub(2*i)=0.44;
end
%%选取求解算法
options = optimset('Algorithm','active-set'); %选择active-set为求解算法
%%求解算法预留
A=[];
b=[];
Aeq=[];
beq=[];
%%求解
[A,fval,exitflag]=fmincon(@(x)NMPC(x,State_Initial,Np,Nc,T,Xref,Yref,PHIref),[0;0;0;0;0;0],A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);%有约束求解，需要有2*Nc个0
%%获得控制输入
v_actual=A(1);
deltaf_actual=A(2);
%%车辆位置代入
X00(1)=State_Initial(1,1);
X00(2)=State_Initial(2,1);
X00(3)=State_Initial(3,1);
%%代入控制输入后，解算下一时刻车辆位置
XOUT=dsolve('Dx-v_actual*cos(z)=0','Dy-v_actual*sin(z)=0','Dz-v_actual*tan(deltaf_actual)/l=0','x(0)=X00(1)','y(0)=X00(2)','z(0)=X00(3)');
t=T;
%%更新车辆位置
State_Initial(1,1)=eval(XOUT.x);
State_Initial(2,1)=eval(XOUT.y);
State_Initial(3,1)=eval(XOUT.z);
%%绘图
figure(1)
plot(State_Initial(1,1),State_Initial(2,1),'b*');
hold on;
plot([0,5],[2,2],'r--');
hold on;
axis([0 5 0 4])
end
第二个命名为NMPC.m，与主文件中fmincon函数调用的文件名字保持一致，贴入如下代码：
function cost = NMPC(x,State_Initial,Np,Nc,T,Xref,Yref,PHIref)
%%车辆长度
l=1;
%%预测时域内初始位置代入
X=State_Initial(1,1);
Y=State_Initial(2,1);
PHI=State_Initial(3,1);
%%循环，获得预测位姿
for i=1:1:Np
if i==1
v(i,1)=x(1);
delta_f(i,1)=x(2);
X_predict(i,1)=X+T*v(i,1)*cos(PHI);
Y_predict(i,1)=Y+T*v(i,1)*sin(PHI);
PHI_predict(i,1)=PHI+T*v(i,1)*tan(delta_f(i,1))/l;
else
if i
v(i,1)=x(2*i-1);
delta_f(i,1)=x(2*i);
else
v(i,1)=x(2*Nc-1);
delta_f(i,1)=x(2*Nc);
end
X_predict(i,1)=X_predict(i-1)+T*v(i,1)*cos(PHI_predict(i-1));
Y_predict(i,1)=Y_predict(i-1)+T*v(i,1)*sin(PHI_predict(i-1));
PHI_predict(i,1)=PHI_predict(i-1)+T*v(i,1)*tan(delta_f(i,1))/l;
end
%%解算预测位姿和参考轨迹的误差
X_error(i,1)=X_predict(i,1)-Xref(i,1);
Y_error(i,1)=Y_predict(i,1)-Yref(i,1);
PHI_error(i,1)=PHI_predict(i,1)-PHIref(i,1);
end
%cost=Y_error'*Y_error+X_error'*X_error; 也可以不加航向误差
cost=Y_error'*Y_error+X_error'*X_error+0.01*PHI_error'*PHI_error;
end
运行结果：
