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原文出处：拓端数据部落公众号

让我们看一个经济学的例子：假设你想购买一定数量q的特定产品。如果单价是p，那么你会支付总金额y。这是一个线性关系的典型例子。总价格和数量成正比。

如下所示：

但购买和出售，我们可能要考虑一些其他相关信息，就像如果购买大量商品时我们很可能要求获得折扣，或出售更重要的商品时我们可能会提高价格。

最后可能是这样的情况，总成本不再是数量的线性函数：

通过多项式回归，我们可以将n阶模型拟合到数据上，并尝试对非线性关系进行建模。

如何拟合多项式回归

这是我们模拟观测数据的图。模拟的数据点是蓝色的点，而红色的线是信号（信号是一个技术术语，通常用于表示我们感兴趣检测的总体趋势）。

让我们用R来拟合。当拟合多项式时，您可以使用

lm（noisy.y~poly（q，3））

通过使用confint()函数，我们可以获得我们模型参数的置信区间。

模型参数的置信区间：

confint（model，level = 0.95）

拟合vs残差图

总的来说，这个模型似乎很适合，因为R的平方为0.8。正如我们所预期的那样，一阶和三阶项的系数在统计上显着。

预测值和置信区间

将线添加到现有图中：

我们可以看到，我们的模型在拟合数据方面做得不错。

参考文献

1.R语言多元Logistic逻辑回归 应用案例

2.面板平滑转移回归(PSTR)分析案例实现

3.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）

4.R语言泊松Poisson回归模型分析案例

5.R语言回归中的Hosmer-Lemeshow拟合优度检验

6.r语言中对LASSO回归，Ridge岭回归和Elastic Net模型实现

7.在R语言中实现Logistic逻辑回归

8.python用线性回归预测股票价格

9.R语言如何在生存分析与Cox回归中计算IDI，NRI指标