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开关电源—Buck电路原理及其仿真

时间：2021-11-30 08:45:56

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开关电源—Buck电路原理及其仿真

Buck电路原理及其仿真

电路原理图基本工作原理三种工作模式CCM ModeBCM ModeDCM Mode电感取值与工作模式的关系理想设计实例saber电路仿真仿真电路图几个关键器件设置仿真设置波形分析闭环控制误差放大器（减法器）积分器PWM信号发生器改进后的完整电路

电路原理图

Buck电路，又称降压电路，特征是输出电压低于输入电压。输入电流是脉动的，而输出电流是连续的。

基本工作原理

当开关管Q1驱动为高电平时，开关管导通，储能电感L1被充磁，流经电感的电流线性增加，同时给C1充电，给负载R1提供能量。等效电路如下：

当开关管Q1驱动为低电平时，开关管关断，储能电感L1通过续流二极管放电，电感电流线性减少，输出电压靠输出滤波电容C1放电以及减小的电感电流维持，等效电路如下：

三种工作模式

CCM Mode

开关管Q1导通，根据KVL：Vin−LdiLdt−Vo=0，即L△iL△t=Vin−Vo→L∗△iL=(Vin−Vo)∗△tV_{in}-L\frac{di_{L}}{dt}-V_o=0，即L\frac{△i_L}{△t}=V_{in}-V_o \rightarrow L*△i_L=(V_{in}-V_o)*△tVin−LdtdiL−Vo=0，即L△t△iL=Vin−Vo→L∗△iL=(Vin−Vo)∗△t△t△t△t为Q1的导通时间，△t=T∗D△t=T*D△t=T∗D，TTT为工作周期，DDD为占空比：L△iL=(Vin−Vo)TDL△i_L=(V_{in}-V_o)TDL△iL=(Vin−Vo)TD开关管Q1关断，根据KVL（忽略二极管的导通压降）：LdiLdt=Vo即L∗△iL=Vo∗T(1−D)L\frac{di_L}{dt}=V_o 即L*△i_L=V_o*T(1-D)LdtdiL=Vo即L∗△iL=Vo∗T(1−D)根据伏秒平衡：L△iL=(Vin−Vo)∗T∗D=Vo∗T(1−D)L△i_L=(V_{in}-V_o)*T*D=V_o*T(1-D)L△iL=(Vin−Vo)∗T∗D=Vo∗T(1−D)可得：Vo=Vin∗DV_o=V_{in}*DVo=Vin∗D一般我们设计电路的时候，往往是知道输入输出电压，从而可以通过D=VoVinD=\frac{V_o}{V_{in}}D=VinVo来确定CCM模式下的占空比。负载电流Io与电感电流的关系在一个周期内进行分析，负载电流即为在一个周期内电流的平均值。电流的平均值在数学上的表达式：IAV=∫0Ti(t)dtTI_{AV}=\frac{\int_{0}^{T}i(t)dt}{T}IAV=T∫0Ti(t)dt即一个周期内电流函数曲线与时间轴所围成的面积除以周期，为电流的平均值。根据前面电感电流波形图，可知一个周期内面积为：S=ILmin+ILmax2T∗D+ILmin+ILmax2T∗(1−D)=ILmin+ILmax2TS=\frac{I_{Lmin}+I_{Lmax}}{2}T*D+\frac{I_{Lmin}+I_{Lmax}}{2}T*(1-D)=\frac{I_{Lmin}+I_{Lmax}}{2}TS=2ILmin+ILmaxT∗D+2ILmin+ILmaxT∗(1−D)=2ILmin+ILmaxT因此，平均电流为Io=ST=ILmin+ILmax2I_o=\frac{S}{T}=\frac{I_{Lmin}+I_{Lmax}}{2}Io=TS=2ILmin+ILmax

BCM Mode

对比BCM跟CCM的区别：可以发现电感最小电流逐渐减到0，工作模式也逐渐从CCM渐变为BCM。根据伏秒平衡：(Vin−Vo)∗T∗D=Vo∗T(1−D)(V_{in}-V_o)*T*D=V_o*T(1-D)(Vin−Vo)∗T∗D=Vo∗T(1−D) Vo=Vin∗DV_o=V_{in}*DVo=Vin∗D同样，在一个周期内进行分析，输出平均电流IoI_oIo: Io=T∗ILmax/2T=ILmax2I_o=\frac{T*I_{Lmax}/2}{T}=\frac{I_{Lmax}}{2}Io=TT∗ILmax/2=2ILmax

DCM Mode

电路工作在DCM模式下，需要满足两个条件：电感充磁开始以及消磁结束时流经电感的电流为零；电感消磁时间小于开关管关断时间；根据伏秒平衡： (Vin−Vo)∗T∗D=Vo∗Td(V_{in}-V_o)*T*D=V_o*T_d(Vin−Vo)∗T∗D=Vo∗Td Vo=Vin∗TonTon+TdV_o=V_{in}*\frac{T_{on}}{T_{on}+T_d}Vo=Vin∗Ton+TdTon同样，在一个周期内进行分析，输出平均电流IoI_oIo: Io=ILmax(T∗D+Td)2TI_o=\frac{I_{Lmax}(T*D+T_d)}{2T}Io=2TILmax(T∗D+Td)

电感取值与工作模式的关系

给出一张图

在一个周期内对电感电流进行分析：Io=(ILmin+ILmax)∗D∗T2T+(ILmin+ILmax)∗Td2TI_o=\frac{(I_{Lmin}+I_{Lmax})*D*T}{2T}+\frac{(I_{Lmin}+I_{Lmax})*T_d}{2T}Io=2T(ILmin+ILmax)∗D∗T+2T(ILmin+ILmax)∗Td即 2TIo=(ILmin+ILmax)∗(D∗T+Td)2TI_{o}=(I_{Lmin}+I_{Lmax})*(D*T+T_d)2TIo=(ILmin+ILmax)∗(D∗T+Td)当Q管导通: LdiLdt=Vin−Vo→LILmax−ILminTD=Vin−VoL\frac{di_L}{dt}=V_{in}-V_o\rightarrow L\frac{I_{Lmax}-I_{Lmin}}{TD}=V_{in}-V_{o}LdtdiL=Vin−Vo→LTDILmax−ILmin=Vin−Vo即ILmax=(Vin−Vo)∗T∗DL+ILminI_{Lmax}=\frac{(V_{in}-V_o)*T*D}{L}+I_{Lmin}ILmax=L(Vin−Vo)∗T∗D+ILmin代入上述方程中：2TIo=[ILmin+(Vin−Vo)TDL+ILmin](TD+Td)2TI_o=\left [ I_{Lmin}+\frac{(V_{in}-V_o)TD}{L}+I_{Lmin} \right ](TD+T_d)2TIo=[ILmin+L(Vin−Vo)TD+ILmin](TD+Td) Td=2TLIo−2TDLILmin−VinT2D2+VoT2D22LILmin+VinTD−VoTDT_d=\frac{2TLI_o-2TDLI_{Lmin}-V_{in}T^2D^2+V_oT^2D^2}{2LI_{Lmin}+V_{in}TD-V_oTD}Td=2LILmin+VinTD−VoTD2TLIo−2TDLILmin−VinT2D2+VoT2D2如果工作在DCM模式，则令ILmin=0,Td<T(1−D)I_{Lmin}=0,T_d<T(1-D)ILmin=0,Td<T(1−D)，即 2TLIo−VinT2D2+VoT2D2VinTD−VoTD<T(1−D)→L<(Vin−Vo)TD2Io\frac{2TLI_o-V_{in}T^2D^2+V_oT^2D^2}{V_{in}TD-V_oTD}<T(1-D)\rightarrow L<\frac{(V_{in}-V_o)TD}{2I_o}VinTD−VoTD2TLIo−VinT2D2+VoT2D2<T(1−D)→L<2Io(Vin−Vo)TD如果工作在BCM模式，则令ILmin=0,Td=T(1−D)I_{Lmin}=0,T_d=T(1-D)ILmin=0,Td=T(1−D)，即2TLIo−VinT2D2+VoT2D2VinTD−VoTD=T(1−D)→L=(Vin−Vo)TD2Io\frac{2TLI_o-V_{in}T^2D^2+V_oT^2D^2}{V_{in}TD-V_oTD}=T(1-D)\rightarrow L=\frac{(V_{in}-V_o)TD}{2I_o}VinTD−VoTD2TLIo−VinT2D2+VoT2D2=T(1−D)→L=2Io(Vin−Vo)TD如果工作在CCM模式，则令ILmin>0,Td=T(1−D)I_{Lmin}>0,T_d=T(1-D)ILmin>0,Td=T(1−D)，即ILmin=TIoTD+Td−(Vin−Vo)TD2L>0→L>(Vin−Vo)TD2IoI_{Lmin}=\frac{TI_o}{TD+T_d}-\frac{(V_{in}-V_o)TD}{2L}>0\rightarrow L>\frac{(V_{in}-V_o)TD}{2I_o}ILmin=TD+TdTIo−2L(Vin−Vo)TD>0→L>2Io(Vin−Vo)TD

理想设计实例

设定输入电压Ui=20V，输出电压Uo=10V，纹波电压<1%，Io=1A，开关管频率fs=100k，试着设计工作在BCM模式的电路满足要求。计算如下：占空比：D=UoUi=1020=0.5D=\frac{U_o}{U_i}=\frac{10}{20}=0.5D=UiUo==0.5工作模式的临界电感：Lc=(Vin−Vo)TD2Io=(20−10)∗0.52∗100k∗1=25uHL_c=\frac{(V_{in}-V_{o})TD}{2I_o}=\frac{(20-10)*0.5}{2*100k*1}=25uHLc=2Io(Vin−Vo)TD=2∗100k∗1(20−10)∗0.5=25uH负载电阻：RL=VoIo=101=10ΩR_L=\frac{V_o}{I_o}=\frac{10}{1}=10ΩRL=IoVo=110=10Ω输出电容（不考虑ESR和瞬态过冲电压）计算：Co=18fs∗△i△u=18∗fs∗ILmax−ILmin△u=18∗100k∗2−010∗0.01=25uFC_o=\frac{1}{8f_s}*\frac{△i}{△u}=\frac{1}{8*f_s}*\frac{I_{Lmax}-I_{Lmin}}{△u}=\frac{1}{8*100k}*\frac{2-0}{10*0.01}=25uFCo=8fs1∗△u△i=8∗fs1∗△uILmax−ILmin=8∗100k1∗10∗0.012−0=25uF

saber电路仿真

仿真电路图

几个关键器件设置

模拟开关管：在saber检索结果中选择switch，analog SPST w/logic Enbl，双击添加到原理图中。

设置参数

ron：开关导通时阻抗，可以设为默认值0.001；roff：开关关闭时阻抗，可以设为默认值1M；ton：开关导通时间；toff：开关关闭时间；

驱动信号

设置好开关管后，需要给其一个驱动信号

freq：驱动信号频率，这里设为100k；duty：占空比，设为0.5；

其他期间参照前面计算得到的值设置即可。

仿真设置

波形分析

电路开始仿真时，电感及电容的初态为0，经历一个振荡过程，达到平衡。将电感电流波形放大，可见其工作在BCM模式，与设计相符合。将输出电压放大，可见其纹波电压满足设计要求。

闭环控制

由上面对比，我们可以发现，在开环buck电路中，输出电压的大小并不是严格的遵从输入电压占空比的乘积。在实际电路中，输入电源和输出负载都存在一定的波动，设置会产生大幅度变化，这些因素导致开环系统无法保证稳定输出，因此要加入反馈形成闭环回路。

闭环控制方法，目前广泛采用的是单闭环控制，多数是电压负反馈构成闭环控制方案，这是一种线性控制方法，控制简单，控制算法采用经典的PID控制。由差分放大器，PI调节器，以及PWM控制组成。

误差放大器（减法器）

负相输入端接反馈回来的输出电压，正相输入端接带隙基准电压。

关系推导：U+=RBRA+RBu2=U−U_{+}=\frac{R_B}{R_A+R_B}u_2=U_{-}U+=RA+RBRBu2=U− i=u1−U−RA=U−−uoRBi=\frac{u_1-U_{-}}{R_A}=\frac{U_{-}-u_o}{R_B}i=RAu1−U−=RBU−−uo联立可得：uo=RBRA(u2−u1)u_o=\frac{R_B}{R_A}(u_2-u_1)uo=RARB(u2−u1)画出仿真图像，及设置放大倍数250，即将采到的误差信号放大250倍。

积分器

积分器调节作用：使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分器输出一个常数。积分器的强弱取决于积分时间常数σ，σ越小，积分作用越强。σ越大，积分作用越弱，加入积分器动态响应变慢。比例调节作用：按比例反应系统的偏差，系统出现偏差，比例调节立即产生调节作用减小偏差。比例作用大，可以加快调节，但是过大的比例，使系统的稳定性下降。