利用Python的sympy包求解一元三次方程示例
环境说明：Python3.7.2+Jupyter Notebook
示例1(求解一元三次方程)：
import sympy as sp # 导入sympy包
x = sp.Symbol('x') # 定义符号变量
f = x**3 - 3*x**2 + 3*x - 9/16 # 定义要求解的一元三次方程
x = sp.solve(f) # 调用solve函数求解方程
x # solve函数的返回结果是一个列表
# x的值为[0.240852757031084,1.37957362148446-0.657440797623999*I,1.37957362148446+ 0.657440797623999*I]
示例2(求解一元二次方程)：
import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 - x + 3/16
x = sp.solve(f)
x
# x的值为[0.250000000000000, 0.750000000000000]
以上这篇利用Python的sympy包求解一元三次方程示例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。
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sympy版本:1.2 假设求解矩阵方程 AX=A+2X 其中 求解之前对矩阵方程化简为 (A−2E)X=A 令 B=(A−2E) 使用qtconsole输入下面程序进行求解 In [26]: from sympy import * In [27]: from sympy.abc import * In [28]: A=Matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]]) In [29]: A Out[29]: Matrix([ [ 4, 2, 3], [ 1, 1, 0], [
本文实例为大家分享了python实现三次样条插值的具体代码,供大家参考,具体内容如下 函数: 算法分析 三次样条插值.就是在分段插值的一种情况. 要求: 在每个分段区间上是三次多项式(这就是三次样条中的三次的来源) 在整个区间(开区间)上二阶导数连续(当然啦,这里主要是强调在节点上的连续) 加上边界条件.边界条件只需要给出两个方程.构建一个方程组,就可以解出所有的参数. 这里话,根据第一类样条作为边界.(就是知道两端节点的导数数值,然后来做三次样条插值) 但是这里也分为两种情况,分别是这个数值是
(1).函数 y = sin(x) (2).数据准备 #数据准备 X=np.arange(-np.pi,np.pi,1) #定义样本点X,从-pi到pi每次间隔1 Y= np.sin(X)#定义样本点Y,形成sin函数 new_x=np.arange(-np.pi,np.pi,0.1) #定义差值点 (3).样条插值 #进行样条差值 import scipy.interpolate as spi #进行一阶样条插值 ipo1=spi.splrep(X,Y,k=1) #样本点导入,生成参数 iy1
具体代码如下所示: import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d x=np.linspace(0,10*np.pi,num=20) y=np.sin(x) f1=interp1d(x,y,kind='linear')#线性插值 f2=interp1d(x,y,kind='cubic')#三次样条插值 x_pred=np.linspace(0,10*np.
一维插值 插值不同于拟合.插值函数经过样本点,拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过.常见插值方法有拉格朗日插值法.分段插值法.样条插值法. 拉格朗日插值多项式:当节点数n较大时,拉格朗日插值多项式的次数较高,可能出现不一致的收敛情况,而且计算复杂.随着样点增加,高次插值会带来误差的震动现象称为龙格现象. 分段插值:虽然收敛,但光滑性较差. 样条插值:样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式.由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差,这样就避免了使用高阶多项
插值对于一些时间序列的问题可能比较有用. Show the code directly: import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d x=np.linspace(0,10*np.pi,num=20) y=np.sin(x) f1=interp1d(x,y,kind='linear')#线性插值 f2=interp1d(x,y,kind='cubic')
实现效果 通过源图片,在当前工作目录的/img目录下生成1000张,分别从1*1到1000*1000像素的图片. 效果如下: 目录结构 实现示例 # -*- coding: utf-8 -*- import threading from PIL import Image image_size = range(1, 1001) def start(): for size in image_size: t = threading.Thread(target=create_image, args=(s
本文实例为大家分享了python样条插值的具体实现代码,供大家参考,具体内容如下 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号 #导入数据 data1=pd.read_csv('data1.c
前言 或许你是一个初入门Python的小白,完全不知道PEP是什么.又或许你是个学会了Python的熟手,见过几个PEP,却不知道这玩意背后是什么.那正好,本文将系统性地介绍一下PEP,与大家一起加深对PEP的了解. 目前,国内各类教程不可胜数,虽然或多或少会提及PEP,但笼统者多.局限于某个PEP者多,能够详细而全面地介绍PEP的文章并不多. 本文的目的是:尽量全面地介绍PEP是什么,告诉大家为什么要去阅读PEP,以及列举了一些我认为是必读的PEP,最后,则是搜罗了几篇PEP的中文翻译,希望能
一维插值 插值不同于拟合.插值函数经过样本点,拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过.常见插值方法有拉格朗日插值法.分段插值法.样条插值法. 拉格朗日插值多项式:当节点数n较大时,拉格朗日插值多项式的次数较高,可能出现不一致的收敛情况,而且计算复杂.随着样点增加,高次插值会带来误差的震动现象称为龙格现象. 分段插值:虽然收敛,但光滑性较差. 样条插值:样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式.由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差,这样就避免了使用高阶多项
当我们打开一个图片编辑软件时,基本上都会提供几个操作:平移.缩放和旋转.特别目前在手机里拍照时,由于位置传感器的失灵,也许是软件的BUG,有一次我就遇到苹果手机不管怎么样竖放,或横放,它拍摄的照片就竖不起来,后来只有关机重启才解决.这样拍摄出来的照片,如果要改变方向,只能使用编辑功能了,进行旋转.因此,几何变换的功能,在现实生活里的需求必不可少. 为了理解这个几何的问题,可以来回忆一下初中的课本内容: 从这里可以看到平移的基本性质,有了这些概念之后,就要进入解释几何,平移的表达,比如往x轴移动1
