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求解一元三次方程ｘ^3－１１ｘ＾２＋３４ｘ－２８＝０的实数根。
这个一元三次方程的根不会是有理数。因为三次项的系数是1，而常数项是-28,各项系数都是整数，方程的有理数根只能是整数，且这些整数根又必须是-28的约数±1,±2,±4,±7,±14,±28,你可以验算这些可能的有理数根都不适合原方程。 这个方程的实数根只能是无理数。
要求出这个方程的根，只得用一元三次方程实数根的求根公式。首先设x=y+11/3,把它代入原方程化简整理可得y^3+(185/9)y+290/3=0。再代一元三次方程y^3+py+q=0的实数根求根公式:y={-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)}^(1/3)+{-q/2-[(q/2)^2+(p/3...全部
这个一元三次方程的根不会是有理数。因为三次项的系数是1，而常数项是-28,各项系数都是整数，方程的有理数根只能是整数，且这些整数根又必须是-28的约数±1,±2,±4,±7,±14,±28,你可以验算这些可能的有理数根都不适合原方程。
这个方程的实数根只能是无理数。
要求出这个方程的根，只得用一元三次方程实数根的求根公式。首先设x=y+11/3,把它代入原方程化简整理可得y^3+(185/9)y+290/3=0。再代一元三次方程y^3+py+q=0的实数根求根公式:y={-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)}^(1/3)+{-q/2-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)}^(1/3)即可求出。
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