数字信号处理课程设计
题目： 带通滤波器的设计及其MATLAB实现
学院： 信息工程学院
专业： 通信工程专业
班级： 1002班
学号： 013734
姓名： 张三
指导教师： 张峰辉
摘要：带通滤波器(bandpass filter)是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。本文利用MATLAB软件首先产生成低频、中频、高频三种频率信号，然后将三种信号合成为连续信号，对连续周期信号抽样、频谱分析，滤波器，通数字信号处理课程的理论知识的综合运用。从实践上初步实现对数字信号的处理。第一章 背景3
第二章 设计目的3
第三章 带通滤波器的设计原理4
第四章 设计过程5
1.原始输入信号5
2.对连续输入信号进行采样，进行频谱分析7
3.根据设定要求设计带通滤波器8
4.对信号进行滤波9
5.总程序代码10
第五章 结果分析12
第六章 设计心得13
第七章 收获与体会14
参考文献：15
第一章 背景
随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极重要的学科和技术领域在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器(DF，Digital Filter)数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量或增强信号中的有用分量。关于数字滤波器，早在上世纪40年代末期，就有人讨论过它的可能性问题，但直到60年代中期，才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论统一了数字滤波器的基本概念和理论。
一般说来，通过对模拟滤波器函数的变换来设计数字滤波器，很难达到逼近任意频率响应或冲激响应，而采用计算机辅助设计则有可能实现频域或时域的最佳逼近，或频域时域联合最佳逼近。在设计数字滤波器时，通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。Matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他是一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。
(2)频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。
图1 滤波器的结构框图
相对于低通滤波器的通带频率为(0，w)，带通滤波器的通带频率问为(w1,w2)，带通滤波器是指某一频率范围内的频率分量能通过，但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，信号通过线性系统后，其输出就是输入信号和系统冲激响应的卷积。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分较大的模这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分很小甚至为零的模这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于对输入信号的频谱进行权。
图2 带通滤波器的频率响应图
第四章 设计过程
本次设计中利用双线性变换法和buttord、butter这两个函数直接设计数字滤波器。
设定巴特沃斯带通数字滤波器指标：通带范围为:150-250Hz，阻带上限为：300HZ,阻带下限为100Hz，通带最大衰减=2dB，阻带最小衰减为=30dB，采样频率为fsa=2000Hz。设计步骤为：
1.原始输入信号
首先产生一个连续输入信号，包含中频(f=200Hz),高频(f=500Hz)，低频(f=30Hz)分量。
(1)程序代码
f1=30;
f2=200;
f3=500;
t=(1:100)/2
