法律主观：
赡养义务和是否付抚养费没有必然的关系。为人子女，法律上规定都有赡养父母的义务，这是以血缘关系来界定。孩子的母子（女）的关系，并不能因为母亲是否给抚养费而改变。假如 离婚协议中 对于母亲赡养有了约定，即使约定将来不用负责，假如母亲丧失了行为能力，没有其他依靠，作为直系亲属，在法律上孩子还是有义务进行赡养。她给了孩子生命，是孩子的母亲，这个事实是无法改变的。不知道你是否明白？
法律客观：
《 民法典 》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母 离婚 而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
