1．设函数f(x)的定义域是[1,5]，则函数2(1)f x +的定义域为
[-2,2]
2．00
lim ()lim ()x x x x f x f x A +-
→→==(A 为常数)，是0lim ()x x f x →存在的充要条
件
3．=+→)2x (x x
2sin lim 0x (
1 )
4．设x
1
e
y -=是无穷大量，则x 的变化过程是(x →0-)
5．函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要条件 6.极限x
x
x 2sin lim
∞
→ 的值为( 0 )
。 7.函数f(x)= |x| 在 ( 0，0 )点处连续 。
8.方程3
310x x -+=在区间(0,1)内(有唯一实根)。
9.求导正确的函数是：( (e -x )/=-e -x )
10.对于函数()3
32
x x f -=，在区间[]1,0上满足拉格朗日中值定
理的点ξ是( 2
1
) 。
11．条件
0()0f x ''=是函数y=f(x)的图形在点0x x =处有拐点的
即非充分也非必要条件 12．
sin()d x -?=sin()x C -+
13．在计算积分3
2
(1)x x
dx
-?时，为使积分函数有理化，可作变
换sin x
t =
14．微分方程
1''+=-x
e y y 的一个特解应具有形式(式中
a 、b
为常数) b axe
x
+
15．设
22y xy 3x 2z -+=，则
=???y
x z
2( 3 )
21．一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t 每
个设备被使用的概率为0．1，为同一时刻恰有2个设备被使用的概率是(0．0729)
22．设两个随机变量X 与Y 相互独立且同分布：
P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式中成立的是P{X=Y}=1/2
23．设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)
是X 和Y 不相关的充分必要条件
24．设X1，X2，……Xn 是来自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本，
X
是样本均值，记22
11
1()n
i i S X n μ==-∑，222
11()n i i S X X n ==-∑，
22311()1n i i S X n μ==
--∑，2
24
11()1n i i S X X n ==--∑，则服从自由度为n-1
的t
分布的随机变量是T 25．设A B
-=?，则有A B ?
26．由n 个命题变元组成不等值的命题公式的个数为2
2
n
27．谓词公式
(()())()x P x yR y Q x ?∨?→
中量词x ?的作用域是
(()())P x yR y ∨?
28．欧拉回路是简单回路
29．设Z 是整数集，+，. 分别是普通加法和乘法，则(Z, +, .)
是整环
30．设(S,)为一格，A 为(S,)到自身的所有格同态映射组成的集合，A 关于映射的复合运算构成一个独异点
41．若α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同解，则Ax=b 必有一个解是2α1－α2
42．设A ，B 均为n 阶矩阵，且秩(A )＝秩(B )，则必有(A 与B 等价)
43．下列二次型中，为二次型f(x1,x2)=2x1x2的标准形的是
2221y y -
44．线性方程组
???
??=-α=-α=-1
x x 2x x x x 13
3221 有解的充分必要条件是α=
( -31)
45．设行列式D=33
32
31232221
131211a a a a a a a a a =3，D1=33
32
3131
23222121
13121111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D1的值为
(6)
46．设矩阵A=(1，2)，B=?
???
??4321，C ???? ?
?=654321则下列矩阵运算中有意义的是(ABC )
47．若A ，B 都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则|
1-A B|=(
21
-
)
48．设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有(P(AB )=l ) 49．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( 0.375)
50．下列各函数可作为随机变量分布函数的是
???
??≥
x ,)x (F 11
01002 48．设全集
{1,2,3,...,20}U =，A 、B 、C
是其子集，且
{4}
A x =
2{|670}
B x x x =--=，
