问题背景
最近某个游戏内测，给到一批内测用户，并且将每位用户标记为RPG游戏用户，休闲游戏用户和卡牌游戏用户中的一种。期望分别统计出这几类用户的次日留存率，并观察是否有明显的区别，用于指导后续开展游戏运营活动。
这里记录使用卡方检验技术验证用户种类与次日行为的独立性，作为备忘。
统计结果
经过数据清理和统计，得到下面的结果
‘
P.S.:上面数据在不影响效果的基础上，进行过处理，并不代表真实的业务数据。
通过观察上面的数据，基本上可以判断不同类型游戏的次日留存率没有显著区别。但是，真的是这样吗？
卡方检验
可以通过卡方[1]检验来验证不同类别的游戏用户的流失和留存人数是否相互独立。
假设
原始假设H0：用户次日行为与用户类别相互独立。
备选假设Ha：用户次日行为与用户类别有相关性。
PS:次日行为指次日流失或留存，用户类别为RPG，休闲或卡片类
选择显著性水平α=1%
统计
在R中，通过卡方检验，可以得到如下统计结果
卡方值：9.36， p值[4]：0.9%
结论
由于P值=0.9%，小于显著性水平α=1%，所以可以拒绝原始假设H0，接受备选假设Ha，也就是用户的类别的确影响了用户的次日留存情况，并不是相互独立的。
这里下载统计代码和数据。
参考
[1] 卡方检验wiki
[2] 卡方检验实战
[3] 《深入浅出统计学/Head First Statistics》第十四章
[4] P值wiki
