微弱信号检测实验报告
软正交矢量型LIA在微弱信号检测中的应用摘要：本文利用软件相移技术得到相互正交的参考正弦波信号；通过互相关算法，完成了软正交矢量型LIA相关器的具体实现；利用该方法实现了对微弱信号幅值和相位的检测，有效地抑制干扰，减少了硬件电路成本。通过Matlab仿真，验证了该算法具有一定的优越性。关键词：软件相移；正交；互相关一、互相关原理设混有随机噪声的信号：
其中：为有用信号且其重复周期或频率已知，为随机噪声信号；参考信号为：，且和相位差为。则有：(1)(2)(3)求解式(1)式(2)和式(3)可以得到： (4) (5)(6)由上可见，利用互相关原理可以测得被测信号的幅值和相位。同时，因为信号要经过A/D采集卡才能存储到计算机中，所以得到的是检测信号序列和参考序列，即将上述互相关运算公式离散化，得：(7)(8)(9)依旧可以使用式(4)(5)(6)计算求的被测信号的幅值和相位。二、 软正交矢量型LIA的原理及实现2.1正交矢量型LIA原理正交矢量LIA(双通道相关解调器)的原理如图1所示：
图1双通道相关解调器原理图其中，。双通道相关解调器避免了对参考信号移相的困难及对测量准确度的影响。并有：：用来测量幅度；：输入为正弦或余弦的情况下可用来测量相位。2.2软件相移及参考信号的生成软正交矢量型LIA的事项框图如图2所示。
图2软正交矢量LIA实现框图因为由检测线圈感应出来的信号比较微弱、干扰多，通过信号调理电路进入A/D 采集卡的通道1，参考信号进入采集卡的通道2，由计算机控制对两路信号进行采样。一般地，实现移相的方法主要有：直接对模拟信号进行移相，如阻容移相、变压器移相，而采用这种移相器有很多不足之处，输出波形容易受输入波形的影响，移相操作不方便，移相的角度随时间和负载等因素的影响而产生漂移，误差较大。利用单片机技术形成的数字移相技术，即利用单片机通过2片D/A转换芯片，连续循环地读取存储在ROM中的正弦波数字化的数据表，获得两路正弦信号；相位差由读取数据表的位置不同而不同，但这需要很多的芯片和设计硬件电路。本文采用软件移相方法，算法的主要实现过程如下：设定参考信号的3个连续采样值为ik-1，ik，ik+1，信号角频率为ω，采样周期为Ts，要得到滞后ik采样值?角度的值ik(-?)。 (10)(11)由式(10)得： (12)由式(12)得： (13)将(13)带入(11)中得： (14)其中：。实际应用中，可以通过提高采样频率来降低移相产生的误差。三、在Matlab环境下的仿真结果与讨论设被测信号为：其频率为1000Hz，幅值A=0.5V，为噪声信号；设参考信号为：，其频率也为1000Hz，幅值B=1.0V，与被测信号的相位差。接下来在MATLAB环境下编写软件程序，分别取噪声信号的方差为0.5V和1.0V，利用互相关原理对信号进行处理和验证：3.1噪声为服从的正态分布的随机信号取采样点数分别为2000，1000，500；采样频率分别为50Hz，100Hz时，计算结果如表1所示：表 SEQ 表_ \* ARABIC 1：噪声方差为0.5V时计算得到的幅值与相位噪声方差采样频率/Hz5050100100采样点数500100010002000幅值A/V0.43690.47660.48660.4999幅值误差/%-6.31%-2.34%-1.34%-0.01%相位ψ/°相位误差/%42.32-5.96%44.11-1.98%44.31-1.53%45.310.68%分析表中的数据可以看出，当采样点数为2000，采样频率为100KHz时，所得的误差最小，其计算的被测信号的幅值和相位精度较高，表明对强干扰有很强的抑制作用。此时被测信号、两路参考信号，的和其他相关采样和移相波形如图3、4、5所示：
图 3：被测信号波形(采样点数为2000，采样频率为100Hz，噪声方差0.5V)
图 SEQ 图 \* ARABIC 4：经软件移相产生的两路参考信号波形图 SEQ 图 \* ARABIC 4：相关采样和移相波形图3.2噪声分布服从的正态分布的随机信号当采样点数分别为2000，1000，500。采样频率分别为50Hz，100Hz时，计算结果如表2
