关于东北大学软件学院第四届“科技节”之数学建模竞赛题目的通知发布者：陈晨 -12-08 09:29 打印 注意：请先阅读“东北大学科技节数学建模竞赛论文格式规范和规则”
东北大学“科技节”数学建模竞赛题目
A货币基金操作
下表为-12-02由中国银行发布的世界主要外汇牌价。
某货币基金管理人的工作是，每天将现有的美元、英镑、马克、日元四种货币按当天的汇率进行兑换，使在满足需要的条件下，按美元计算的价值最高。现有货币和当天需求如下：
建立你的数学模型说明：
问该天基金管理人当天应如何操作。
如果不限定持有的货币种类，以目前中国主权基金的规模量为限如何操作能获得最大效益。
B预测司机是否闯红灯
有报道称最近科研人员研发了一种预测司机是否闯红灯的算法，该算法通过分析车辆的数个参数的算法，包括车辆的减速，车辆离交通信号灯的距离以及何时红灯亮起等，并且研究人员能够在短时间内获得某辆车的3D运动，利用这些数据可以判断哪些车辆是由可能违反交通规则的人驾驶的，而哪些车辆是由遵纪守法的人驾驶的。
建立你的数学模型，预测司机是否闯红灯，并说明算法的实用性和可操作性。
姓名班级学号1陶蔚软信10012杨得天软信10013彭莹自动化1103
货币基金操作
一摘要
本题的货币基金操作问题可以理解为如何在货币之间兑换取得最大效益。根据题目提供的外汇牌价表，计算出货币之间的兑入、兑出汇率。对问题分析之后，问题一采用线性规划求解最小化问题，首先建立目标函数Minz(x)，在matlab里用linprog函数求解得到符合条件的解。按照解的情况，在实际操作中对资金作如下分配：
资金分配表
美元英镑马克日元美元6.00001.87080.00000.1292英镑0.00001.00000.00000.0000马克0.00000.95837.04160.0001
可以实现获得最大效益，资金总量为20.2118*10^8,也就是说这些解是有效的。对于问题二，经过高度抽象化后，建立了一个数学模型，同样采用线性规划求解最小化的方法，但是由于涉及到的数据很多，用matlab编程比较复杂，相比之下，用lingo较为简单，得到了满足约束条件的解后，按照解的情况，对资金进行如下操作：
用1.355669*10^8兑换欧元；
用0.1293339*10^8兑换日元；
用3757.776*10^8兑换瑞典克朗 二问题重述
问题一，作为一个货币基金管理者，兑换货币前首先得清楚各种货币之间兑入，兑出的汇率为多少，这可以通过题目给出的外汇牌价表算出。然后做出合理的假设，用自己手中已有的货币去兑换。但是必须满足市场需求，所以要考虑用多少美元分别兑换成多少英镑，马克，日元；用多少英镑换成多少美元，马克，日元；用多少马克换成多少美元，英镑，日元，然后按美元计算这些兑换完后资金总量。这样，可以通过建立一个数学模型来解决这问题，采用linprog函数进行线性规划求解最小化问题，用matlab得到函数的解，再根据实际情况，考虑这些解是否符合实际，若符合，说明操作可行，若不符合，说明建模不成功。
问题二，如果现在所掌握的资金相当于中国主权基金的规模量，根据网上资料显示近年中国主权基金量约为3770亿美元，不限定所持有的货币种类，那么假设统一用美元代替，用美元兑换其他各国的货币，这样问题二就简化为同问题一类似的问题，同样建立数学模型来求解。但是考虑到matlab编程的复杂性，所以采用lingo，得出解后，对这些解的情况进行分析，分析是否符合实际情况。
三符号约定
x1,x2,x3,x4：用美元分别兑换成美元，英镑，马克，日元的金额数(*10^8)；
x5,x6,x7,x8：用英镑分别兑换成美元，英镑，马克，日元的金额数(*10^8)；
x5,x6,x7,x8：用马克分别兑换成美元，英镑，马克，日元的金额数(*10^8)；
y1,y2,y3：分别表示英镑，马克，日元按美元计算的价值。
表—4中，c1，c2，c3……c17：各国货币按美元计算的汇率。
表—5中，p1，p2，p3……p17：美元对其他国家的汇率。
表—6中，m1, m2 , m3……m17：用中国主权基金兑换其他国家的金额数。
M：中国主权基金的总价值
四问题分析
问题一：
问题一只需考虑美元，英镑，欧元，日元四种货币之间的汇率关系，首先计算出四种货币之间的汇率，以美元对日元为例：美元/日元=(现汇美元买价/现汇日元卖价)/(现汇美元卖价/现汇日元买价)，其中美元对日元的汇率=现汇美元买价/现汇日
