永远不要把矩阵放在分母上
伴随矩阵的几点注意事项:
按行求的按列放AA*=A*A=|A|E|A*|=|A|n-1A*=|A|*A-1
方阵的行列式性质
性质一:行列式转置值不变。
性质二:矩阵的性质,k为所有元素的公因子。
性质三:求矩阵乘积的行列式等于求矩阵的行列式的乘积。
e.g.1
伴随矩阵
只有方阵才有伴随矩阵
“按行求按列放”
假设存在方阵A,求伴随矩阵。
求伴随矩阵第一步:求所有元素的代数余子式
第二步:构成新的矩阵:将按行求的代数余子式按列放,得到伴随矩阵A*
伴随矩阵重要定理
证明定理:
伴随矩阵推论-变型
即伴随矩阵的行列式的值可求~