在小升初复习中，经常遇到盈亏问题，对于小学生而言，盈亏问题还是比较难的。因为盈亏问题利用方程来做，容易理解，但对于小学生而言，方程并不是他们的强项，有的学生虽然能够把方程列出来，可是却不会解。所以，对于绝大多数小学生来说，还是喜欢用算术法去解题。今天，我就以“小学数学中盈亏问题的一题多解”这一话题，来变谈怎样让学生掌握盈亏问题的解决方法。
怎样让学生掌握盈亏问题的解决方法
例题：同学们去划船，若每条船坐4人，则多5人；若每条船坐6人，则有5个空位。他们租了多少条船？一共有多少人？
方法一：
分析：从题目条件可知，船的条数没变，所以可把船的条数看作单位1，那么，如果每条船做4人，则可把总人数表示为4；如果每条船坐6人，则可把总人数表示为6。当然，此处的“4”和“6”都是总人数对应的分率。因为如果每条船坐4人，则多5人，如果每条船坐6人，则有5个空位，所以两种不同的乘坐方法，人数相差5+5=10（人）。根据“对应量÷对应分率”得：10÷（6-4）=5（条）。所以总人数为4×5+5=25（人）
解题过程如下：
（5+5）÷（6-4）=5（条）
4×5+5=25（人）
答：他们租了5条船，一共有25人。
方法二：
分析：从题目可知，他们的总人数没变，所以也可把总人数看作单位1，那么如果每条船做4人，需要船的条数为1/4；如果每条船坐6人，需要船的条数为1/6。题目中提到，若每条船坐4人，则多5人（意思是还少5/4条船）；若每条船坐6人，则有5个空位（意思是多了5/6条船）。这说明两种不同的做法，需要船的条数相差（5/4+5/6）。根据“对应量÷对应分率”得：（5/4+5/6）÷（1/4-1/6）=25（人）。那么，船的条数为（25-5）÷4=5（条）。
解题过程如下：
（5/4+5/6）÷（1/4-1/6）=25（人）
（25-5）÷4=5（条）
答：他们租了5条船，一共有25人。
当然，还可以利用方程来解答，但我今天主要讲解的就是利用算术法来解题的，所以，利用方程来解答的方法就不再赘述了。
从上面这道题目的两种解答方法可以看出，把其中的“不变量”看作单位1，能够让学生顺利找到解决小学数学中盈亏问题的方法。而且，有很多盈亏问题的解答方法有多种。我相信，只要在教学中，经常引领学生发现盈亏问题的一题多解，就能让学生掌握盈亏问题的解决方法。
