高考数学命题动向：
从近五年高考试题分析来看，等差、等比数列是重要的数列类型，高考考查的主要知识点有：等差、等比数列的概念、性质、前n项和公式．由于数列的渗透力很强，它和函数、方程、向量、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合的力度．解决此类题目，必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想有较深的理解．
题型1等差、等比数列的综合运算
[解法点拨]解决由等差数列、等比数列组成的综合问题，首先要根据两数列的概念，设出相应的基本量，然后充分使用通项公式、求和公式、数列的性质等确定基本量．解综合题的关键在于审清题目，弄懂来龙去脉，揭示问题的内在联系和隐含条件．
题型2数列的通项与求和
(1)一般求数列的通项往往要构造数列，此时要从证的结论出发，这是很重要的解题信息．
(2)根据数列的特点选择合适的求和方法，常用的有错位相减法，分组求和法，裂项求和法等．
题型3数列与其他知识的交汇
(1)数列与函数的综合问题一般是以函数作为背景，给出数列所满足的条件．解决这类问题的关键是利用函数知识，将条件进行准确转化．
(2)此类问题多考查函数思想及性质(多为单调性)，注意题中的限制条件，如定义域．
角度1数列与函数的交汇
角度2数列与不等式的交汇
数列中不等式的解决方法
(1)函数方法：即构造函数，通过函数的单调性、极值等得出关于正实数的不等式，通过对关于正实数的不等式特殊赋值得出数列中的不等式．
(2)放缩方法：数列中不等式可以通过对中间过程或者最后的结果放缩得到．本题第(2)用到“放缩”．一般地，数列求和中的放缩的“目标数列”为“可求和数列”，如等比数列、可裂项相消求和的数列等．
(3)比较方法：作差比较或作商比较．
角度3数列与实际应用问题的交汇
(1)此类问题的解题思路：仔细阅读所给材料，认真理解题意，将已知条件翻译成数学语言并转化为数学问题，分清是等差数列还是等比数列，是求通项问题还是求项数问题，或是求和问题等，并建立相应数学模型求解．
(2)一般涉及递增率，要用等比数列，涉及依次增加或者减少，要用等差数列，有的问题是通过转化得到等差或等比数列，在解决问题时要向这些方向思考．
