一.数学是思维能力的晴雨表
一个人思维能力的高低会在数学的学习中暴露无遗，比如同样的解题方法，在同一道题中正向和逆向反复应用几次，就会有人晕头转向窘态百出，这就是思维能力堪忧的铁证，从部分小升初数学题的错误率可见一斑。总体来看，这好像是个普遍现象，即使是有些人不愿意承认，也丝毫不能改变这一事实的存在性。
怎样对这种现象做出有效的改变呢？回答是学好数学。数学不仅是思维能力的晴雨表和度量衡，还是思维体系建立和增强的助推器。用数学去构造一个人逻辑思维的大厦，用数学去通透一个人的心窍灵犀，这是毋庸置疑的真知灼见，也是屡试不爽的有效手段。后天的努力远比天赋更重要，只要强化训练，持续引导，不懈坚持，思维能力的大幅度提升应该是板上钉钉的事，是必然中的必然。
二.小升初数学题自测
今天，笔者精选一道重点小学的小升初数学真题，以供大家自测，同时做出规范性解答，以助力有兴趣者的数学学习和思维训练，千里鹅毛，重在其意。
「例」一列火车在通过342米的隧道时用了23秒，接着又以相同的速度通过了一个288米的隧道，用时20秒，当这列火车与另一列长128米，速度是每秒22米的火车错车而过时，会用时多少秒？
看了这道题后感觉如何？不妨自测一下试试。其实看上去很简单，当然做起来也不难，这类题在小升初数学题中属于那种很常规的“送分题”。
三.笔者的分析过程
审题的关键是要明白两列火车错车（相向而行）时，错车过程所需的时间如何计算。通过对相遇问题和过桥问题两个知识点的综合梳理和提炼，我们会得出一个非常重要的数量关系式：
两列火车的长度之和÷两列火车的速度之和=错车所需时间。
上述结论极其重要，它是破解这类问题的核心知识点。
重新读题我们发现：题目中已经提供了另外一列火车的长度和速度，只需再求出第一列火车的长度和速度，就可利用上述等量关系计算出结果。那么第一列火车的长度和速度又怎么求呢？
我们知道，这列火车通过了两条隧道，列车通过隧道时，从车头进入隧道到车尾离开隧道，所走的路程包括车身的长度，而车身的长度又是未知的，虽然已知两条隧道的长度和通过时所用的时间，但计算起来必须引入方程法，这样就显得过于繁琐。
为了简便快捷地计算出它的长度和速度，我们可以巧妙地利用两条隧道的长度差和通过隧道的时间差来进行运算。隧道的长度差为54米，时间差为3秒，也就是说这列火车在3秒钟内行驶了54米。
速度=54÷3=18（米/秒）。
知道了速度，列车的长度就能通过运算轻而易举地得出。
四.样板式规范解答
第一列火车的速度：
（342-288）÷（23-20）=18米/秒.
第一列火车的长度：
18×23-342=72（米）.
两列火车错车时间：
（72+128）÷（18+22）=5（秒）.
答：两列火车错车而过时用时5秒钟。
