图1
由图1得知:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在中,a叫做底数,n叫做指数。
图2
由图2得知:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
(图2)练习:1.(1)底数是-7,指数是8;(2)底数,指数,正数
2.(1)1(2)-1(3)512(4)-125(5)0.001(6)1/16(7)10000(8)-100000
3.(1)1771561(2)268435456(3)592.704(4)-175.616
图3
由图3得知:做有理数的运算应遵守以下顺序:
1.先乘方,再乘除,最后加减
2.同级运算,从左到右进行
3.如有括号,先做括号里的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
图4
(图4)练习:计算:(1)1×2+(-8)÷4=0;(2)(-125)-3/16=-125;
(3)11/5×(-1/6)×3/11×4/5=-242/225;(4)10000+[16-24]=-9992
图5
(图5)练习:1. ;8×;5.6×;-7.4×
2. 10000000;4000;8500000;704000;-39600
3.9.6×;3.7×
图6
(图6)练习:(1)0.0036;(2)61;(3)1.894;(4)0.1
图7
(图7)习题1.5
1.(1)-27;(2)16;(3)2.89;(4)-64/9;(5)8;(6)36
2.(1)429981696;(2)112550881;(3)360.944128;(4)-95443.993
3.(1)1×5+16÷4=9;(2)(-27)-1/27=-27;(3)7/6×(-1/6)×3/14×5/3=
-5/72;(4)-1000+[16-(-16)]=-968;(5)-8×9/4×9/4=-8;
(6)4+(-40)-(-0.07)=-36.97
4.(1)2.35×;(2)1.8852×;(3)7.01×;(4)-3.8×
5. 30000000;1300;8050000;00;-19600
6.(1)0.0036;(2)566;(3)3.90;(4)0.057
7.3,-3;3
8.b,2+4ab;20,48
(图8)9.因为1m/s=3.6km/h,所以340m/s=1.224×km/h,得出1.1×>340m/s
10. 8.64××365=3.1536×s
11.(1)底数小数点向左(右)移动一位,平方数小数点向左(右)移动两位;
(2)底数小数点向左(右)移动一位,平方数小数点向左(右)移动三位;
(3)底数小数点向左(右)移动一位,平方数小数点向左(右)移动四位
12.(1)成立;(2)成立;(3)不成立;(4)不成立