四川省南充市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(南充.中考模拟) 如图，抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C ， OB＝OC＝3．
（1） 求该抛物线的函数解析式；
（2） 如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝3：2时，求点D的坐标．
（3） 如图2，点E的坐标为（0， ），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第2题~~
(南充.中考模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0），B(4，0），C（0，-4)三点．点P是抛物线BC段上一动点（不含端点B，C)，BD⊥BC与CP的延长线交于点D
（1） 求抛物线的解析式．
（2） 当PC=PD时，求点P的坐标。
（3） 在（2)的条件下，求△BCD的面积．
~~第3题~~
(南充.中考真卷) 如图，抛物线
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；
（3） 抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E.
①求DE的最大值.
②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？
~~第4题~~
(南充.中考真卷) (·南充) 如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．
（1） 求抛物线的解析式．
（2） Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．
（3） 若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．
~~第5题~~
(南充.中考真卷) 如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图像过点O（0，0）和点A（4，0），函数图像最低点M的纵坐标为﹣ 8/3，直线l的解析式为y=x．
（1）求二次函数的解析式；
（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；
（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．
~~第6题~~
(南充.中考真卷) 如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF= √10 /10，求点Q的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
四川省南充市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
